四、物体受力分析

在运用牛顿定律分析问题时，经常要分析物体受力情况，正确分析物体的受力情况和运动状态是解决力学问题的关键。

在分析被研究对象的受力情况时，要把它从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加力的作用，各是什么性质的力，力的大小、方向怎样，并将它们一一画在受力图上。这种分析的方法叫做隔离法。分析时，要注意不要漏掉一些确实存在的力，也不要凭空想象出并不存在的力。对于所分析出的每一个力，都应能找到施力物体。

**【例题 1】**在光滑的水平面上，有一辆小车 A（图 1－8 甲），上面放着物体 B，用水平向右的力 F 推小车，A、B 相对静止一同向右运动。讨论一下这时 A 和 B 之间的相互作用力。

**解：**A 和 B 之间有相互作用的弹力，物体 B 对小车 A 的压力 N 和小车 A 对物体 B 的支持力 N’是一对作用力和反作用力（图 1－8 乙）。

在力 F 的作用下，小车产生加速度，而 A、B 仍保持相对静止，说明 B 也有与 A 相同的向右的加速度。根据牛顿第二定律，B 也必定受有向右的合外力。而 B 受到的重力和支持力在竖直方向，并且相互平衡。因而，使B 产生加速度的力只能是 A 对 B 的静摩擦力 f’，方向向右。

为什么小车 A 对 B 有向右的静摩擦力呢？我们可以设想，如果 A 和 B 之间没有静摩擦力，小车 A 在力 F 作用下向右做加速运动，而物体 B 由于惯性却保持静止或匀速直线运动，它将相对于 A 向左运动。可见，B 相对于 A 静止时有向左运动的趋势，它要受到与相对运动趋势方向相反的静摩擦力，即受到方向向右的静摩擦力 f’。这时，小车 A 相对于物体 B 有向右运动的趋势，A 受到方向向左的静摩擦力 f（图 1－8 丙）。f 和 f’是一对作用力和反作用力。

**【例题 2】**一个物体质量为 m，沿倾角为θ的光滑斜面加速下滑，求此物体受到的合力。

分析：沿光滑斜面下滑的物体受到两个力的作用：重力 mg 和斜面的支持力 N（图 1－9）。物体沿斜面的方向加速运动，从牛顿第二定律知道，合力的方向应沿斜面的方向。这时，我们可以先把重力沿互相垂直的两个方向（平行于斜面和垂直于斜面的方向）进行分解，然后再求出合力。

**解：**将 mg 分解为相互垂直的两个力：平行于斜面的分力：F1＝mgsinθ，垂直于斜面的分力：F2＝mgcosθ。

在垂直于斜面的方向上，运动状态没有改变，因此，在垂直于斜面方向上的两个力 N 和 mgcosθ彼此平衡，即 N＝mgcosθ。

由此，可以得出：重力 mg 和支持力 N 的合力为 mgsinθ，方向沿斜面向下。

这里，我们先把力沿彼此垂直的两个方向分解，然后求出合力，这种方法有时很方便，今后我们还会用到。

物体的受力情况实际上往往是很复杂的。为了使问题简化，可以略去某些次要因素。例如物体在光滑平面上运动时，可以略去滑动摩擦力。物体的横截面积较小而且运动速度不大时，可以不考虑空气阻力。根据所提

问题的情况，略去某些次要因素，这在物理学上是一种常用的研究方法，应该逐渐熟悉它，掌握它。分析物体受力情况，同学们做过一些练习，有了一定经验以后，就能够根据具体情况自己判断哪些次要因素可以忽略不计了。

练习二

一个物体放在水平面上，它受到几个力的作用？各是什么性质的力？施力物体各是什么？它们的反作用力分别作用在什么物体上？
物体以某一初速度沿着光滑斜面滑上去的时候，受到几个力的作用？如果物体和斜面之间有滑动摩擦，受力情况又怎样？分别画出物体的受力图。
用垂直于墙面的力把物体紧压在墙上保持不动（图 1－10），这时，物体受到几个力的作用？
本节例题 1 中的小车 A 和物体 B 如果相对静止以速度 v 一起向右匀速运动，它们之间的相互作用是怎样的？如果后来小车 A 受到向左的推力 F 而减速运动，并且 A、B 仍保持相对静止，它们之间的相互作用又是怎样的？
图 1－11 是一架天平的示意图，用外力 F 推游码 P 向右匀速运动时，游码受到哪几个力作用？天平横梁受游码对它的什么力的作用？