二、动量守恒定律

动量定理研究了一个物体受力作用一段时间后，物体的动量怎样变化。物体相互作用时，情况又怎样呢？有两位同学，原来静止在滑冰场上

（图 4-5），不论谁推谁一下，两个人就会向相反的方向滑去，他们的动量都发生了变化。两个人本来都没有动量，现在都有了动量，他们的动量变化服从什么规律呢？现在我们就来探讨这个规律。

图 4-6 表示出了在水平桌面上匀速运动的两个球，它们的质量分别是m1 和 m2，沿着同一直线向相同的方向运动，运动的速度分别是 v1、v2，而且 v2＞v1，它们的总动量（两个物体的动量的矢量和）p＝p1＋p2＝m1v1＋ m2v2。经过一定时间后，第二球将追上第一个球，发生碰撞，碰撞后的速度分别是 v1、v2，此时它们的总动量 p’＝p1＋p2＝m1v’1＋m2v’2。这两个球碰撞后的总动量 p’与碰撞前的总动量 p 是什么关系呢？

设碰撞过程中第一个球和第二个球受到的平均作用力分别是 F1 和 F2， 力的作用时间是 t。根据动量定理，第一个球受到的冲量 F1t＝m1v’1－m1v1， 第二个球受到的冲量 F2t＝m2v’2－m2v2。根据牛顿第三定律，F1 和 F2 大小相等，方向相反。所以，F1t＝- F2t，即

m1v’1-m1v1=-(m2v’2- m2v2)。整理后得到 m1v1- m2v2=m1v’1- m2v’2， 或者 p1+p2=p1+p2，

就是 p=p’。

两个球除了碰撞时的相互作用力，它们还受到外力的作用，即受到重力和支持力的作用，但它们彼此平衡，两个球所受的外力之和为零。物体不受外力，或者它们所受的外力之和为零，是我们得出上式的前提条件。由此得到结论：相互作用的物体，如果不受外力作用，或它们所受

的外力之和为零，它们的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。

动量守恒定律不只适用于两个物体间的相互作用，也适用于更多个物体间的相互作用。

动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，它比牛顿定律的适用范围要广泛得多。实验证明，牛顿定律只适用于解决物体的低速运动问题，动量守恒定律不但能解决低速问题，而且能用来处理接近于光速的运动问题；牛顿定律适用于行星、卫星、交通工具以及其他宏观物体的相互作用，动量守恒定律不但适用于宏观物体，而且适用于电子、中子、质子等微观粒子的相互作用。小到微观粒子，大到天体系统，无论相互作用的是什么力，即使对相互作用力的情况还了解得不大清楚，动量守恒定律都是适用的。