五、对于直角三角形来讲，应优先考虑运用“斜边、直角边公理”， 当此路不通时，再回到上述思路中去

例 8 已知：如图 8，AD⊥DB，BC⊥CA，AC＝BD.求证：AD＝BC.

**分析：**要证明 AD＝BC，只要证明ΔADB≌ΔBCA，而这两个三角形是直角三角形，可考虑运用“斜边、直角边公理”证明，此时由题设条件AC＝BD，结合图形 AB=BA，则问题获证.

**证明：**∵AD⊥DB，BC⊥CA，

∴ΔADB 和ΔBCA 都是直角三角形. 在 RtΔADB 和 RtΔBCA 中，

BD＝AC，

∵AB = BA，

∴RtΔADB≌RtΔBCA（HL）.故 AD=BC.