弹性力——胡克定律

胡克定律是表示弹性力与形变之间关系的定律。弹性力是自然界中广泛存在的一种力。例如，弹簧形变时产生的力，泡沫塑料被压弯后要恢复原状时产生的力；扭转柱体或轴杆的扭转角很小时所受的力等都是弹性力。

弹性力的变化遵循一定规律，这个规律是由胡克首先发现的，但当时却用字谜的形式予以公布。胡克为什么要用字谜公布自己的发现呢？这里面也蕴含着一个耐人寻味的故事。

胡克对空气泵的改进取得很大成功，计时器的研究又引起他极大兴趣。在这以前，摆钟已由伽利略发明，但一台附有摆锤的计时器携带起来很不方便，特别是在航海的船上更是需要便于携带的计时器。

头脑机灵的胡克就想，如果能用螺旋弹簧来代替摆锤，从螺旋簧的振动获得等时信号，不也可以控制计时装置吗？

正是一个奇妙的设想，在这里胡克创造性地把弹簧形变时产生的弹性力和计时器指针运动所需要的推动力紧密地联系起来。

顺着这条思路，聪明能干的胡克把螺旋弹簧安在平行轮的轴上，组成一套能够不断摆动的摆轮，再装进计时器中。新颖的设计方案，立即得到几位有威望的科学家的支持，胡克还准备申请专利。可是不知什么原因，当时这项研究没有继续进行下去。

过了好几年，荷兰物理学家惠更斯制成用螺旋弹簧控制的钟。胡克一得到这个消息，顿时满腹疑虑，心甚不平。他怀疑自己的发明被他人剽窃了。于是，这位能干的实验家，心急火燎地找到时钟制造者汤平，两人在实

验室里合作制成了一台弹簧钟。望着这台新计时器，胡克内心充满喜悦，又忧虑重重，以致别出心裁地在上面刻写着“罗伯特·胡克发明于 1658 年，托

马斯·汤平制作于 1675 年”。发明年份与制作年份先后相差 17 年，其用心可谓良苦。

不仅如此，一心要夺回新计时器发明权的胡克，还集中相当多的精力投入有关弹簧弹性的研究。他进行一系列实验，正是在实验中，探索到一个重要的结论：任何弹簧的弹性都与其张力成正比，并可简短地表达为：“弹性与力成正比”。

此时的胡克欣喜若狂，但定心一想，又唯恐再次丧失发现权。怎么办呢？踌躇不前的胡克思考再三，决定采用下列字谜的形式：

这个字谜的内在确切含义，要人们去猜度是极困难的。原因在于，它把弹性与力成正比的表述的每个印刷符号都拆开，并按音序重新加以排列。这样一来，胡克自认为是保住了有关弹性定律的发现权。

两年后，胡克在他的《论弹性的势》一书中解开了上面提到的字谜，并宣称他在 18 年前便发现了这个定律。

胡克在书中，还用四种弹性物体的行为来说明该定律：

一个轴垂直的金属丝螺旋，上端固定，下端荷载秤盘和砝码。随着增加荷载，此螺旋成正比伸长。
把一根钟表发条上紧成垂直的螺线，里端固定，外端附着在一个与此发条同轴的轻巧的齿轮的辋上，后者盘绕有一根线，丝线的松端悬吊一个很轻的秤盘。秤盘中加载多大的砝码，这齿轮即能转过多大的角度。
在一根悬吊的长长的线（胡克建议长度为 20、30 和 40 英尺）的下

端装上一个秤盘。每在秤盘中加载一定的砝码，这线就会伸长相应长度，这可以用罗盘测量从地面到秤盘的距离来获知。

胡克没有明确提到弹性限度问题，但从他的叙述中实际上已暗示了这一条件。

这个定律后来经过柯西于 1882 年引入应力与应变这一对概念，以及格林

1837 年的改进，成为在弹性极限内，表示应力与应变之间的线性关系的定律。尽管如此，这个定律现在公认是由胡克提出的。