不可忽视的思维方法——逆向推理

人们在思考问题的时候，总习惯于从原因去寻找结果，而不习惯于从结果去追寻原因。实际上，有的问题如果从反向进行推理，其答案的获得将十分快捷。

请看源于古罗马的一个智力游戏：

古代有一位国王，他有一个漂亮的女儿，名叫约瑟芬。话说当时公主约瑟芬正值二八妙龄，且又才华出众，美艳绝伦，引得无数青年小伙子倾慕， 求婚者更是络绎不绝。不过，这位美貌公主当时已悄悄地爱上了一位英俊的小伙子乔治。

约瑟芬的父亲，是一位具有花岗岩般脑袋的君主。他虽然很爱自己的女儿，但却坚持要通过一种传统的仪式，以确定女儿应该嫁给什么人。

仪式是这样的：先由公主在自己认为合适的求婚者中选出 10 人，然后让

10 名求婚者围着公主站成一圈，接着由公主根据自己的意愿挑选任何一个人作为起点，并按顺时针方向逐个地数到 17（公主的年龄），这第 17 个人必须退出求婚者的圈子，意即被淘汰。然后，又接下去从 1 起再数到 17，这被数为第 17 的人又被淘汰，如此下去，直至只剩下一个人为止，这人就应该是公主的丈夫。

怎样才能使得最后留下的是心爱的乔治呢？约瑟芬为此而苦苦思索着。她拿了 10 枚金币围成一圈，试了又试，终于悟出了道道，如愿以偿了！

原来约瑟芬发现：无论从哪一枚金币开始数，只要是每次把第 17 块金币拿掉，那么最后剩下来的一块，就总是最初开始数的第三块金币。于是，在仪式中她毅然选择了乔治的前两位作为起点，开始计数。

约瑟芬的问题也叫“计子问题”它的基于逆向推理。

逆向推理的实质，是从结果出发，一步步往前追溯原因，因而常常成为一些对策游戏的取胜之道。

“抢一百”是我国民间流传很广的儿童游戏，玩法极为简单：两人从 1 开始轮流报数，每人每次至少报一个数，至多报五个连续的数，最先报到“100”的人获胜。这个游戏先报数的人只要把握契机必然取胜！事实上，要

抢到“100”就必须抢到“94”；要抢到“94”就必须抢到“88”；要抢到“88” 就必须抢到“82”；⋯⋯。这一系列制胜点的第一个为“4”，谁先报到“4”， 谁就能最后报到“100”，所以第一个报数的人只要每次抢报制胜点，便能稳操胜券！

另一种二人对策游戏是在围棋上进行的。先走的人可将一枚棋子放在棋盘的最上面一行或最右边一列的，自己认为适当的格子里。接下去两人轮流走动棋子，走动的方式只能向左、向下或向左下三种；有如右图中的黑子只能走入图中的阴影方格，走多少格悉听尊便，但不能不走；谁先把棋子走到左下角便算谁胜。

上述游戏虽然要比“抢一百”复杂许多，但取胜之道是一样的，用的都是逆向推理。左图我们用黑方格标出了所有的制胜点。只要对策的一方一旦占领了某个制胜点，此后总有办法次次占领制胜点，直至最后胜利。至于这些黑方格是怎么找到的，也就留给读者自己去探讨了！

逆向推理是一种重要的思维方法，它用又一种方式沟通了原因和结果之间的联系。