北非明珠

傅钟鹏

按照古希腊皇室的传统宫例，公主虽然没有继承皇位的权利，但她可以在进入少女期的那年，向皇帝表述自己的一桩心愿，而皇帝也必然在力所能及的条件下满足她的要求。那么，获朵公主 13 岁了，她要些什么呢？

获朵喜爱广博、远邈、深邃的大海，可是，大海的彼岸是什么样儿的去处呢？那儿车水马龙？那儿汗陌纵横？那儿有绿茵如织的花园？那儿有金碧辉煌的宫殿？⋯⋯

这一年，她终于实现南渡旅游的夙愿。

海的南面便是非洲大陆的北部，这儿的热浪、风暴，骤雨，另有一番生活气息。获朵决定在北非居住一年，并立即兴建一座别墅。

土著首领被召唤到公主面前。 “这是用来向你们购置土地的，请划出地盘吧！”公主指着一箱光泽闪

动、令人目炫的金银珠宝说道。

首领面对这么多玲珑剔透的奇珍异宝，不禁大喜。但是，当他注意到座上的那位尊贵的公主竟是一个垂髫女童时，登时呵呵大笑起来：

“哦，就这么一点点？太可怜了，据我看，那只够 10 张整牛皮围成的那么大块土地！”

公主的随从们见那个首领如此狂妄地欺侮主人，个个忿忿不平。可是， 获朵却温和地说：“好吧，就这样说定了。”

售割土地是在土著首领监督下进行的。只见公主命令随从搬出数十把快剪，几十人同时将那十张整牛皮剪成细细的一条条，然后把这些牛皮条缝接起来；她却去亲自选择一处海岸线，接着，就以海岸为一段边线，牵扯着牛皮围成一块面积相当大的地盘。海岸线是笔直的，牛皮条则形成半圆形。

那个首领耷拉着脑袋，再也不言语了。他眼见被围去的土地如此大片， 后悔不迭。

几天后，首领亲自带人送回那箱珍宝，嗫嚅地说：“我来奉还它们，只是想知道，那是为什么⋯⋯”

原来，那首领曾经派人核对被围去的面积，发现若仍保持那段海岸线， 而取同样长的牛皮条，试用了很多次围法，都没有公主围出的那块面积大。那么，到底为什么要围成半圆形呢？

两千多年后，数学家们发掘出这个问题的真谛，称它为“等周问题”： “周长相等的所有封闭平面的曲线中，什么样的曲线所围成的面积最大？” 提出这个问题本身比什么珍宝的价值都大，因此，人们称这个问题为“北非明珠”，以纪念获朵公主北非之行的贡献。

1759 年，大数学家欧拉和他的学生拉格朗日（法国人）应用等周问题原理，终于导致一门崭新的数学分支——变分法得以问世。