笔尖上发现的谷神星

1766 年，德国有一位名叫提丢斯的中学数学教师，把下面的数列：

3，6，12，24，48，96，192⋯⋯的前面加上 0，即：

0，3，6，12，24，48，96，192⋯⋯然后再把每个数字都加上 4，就得到了下面的数列：

4，7，10，16，28，52，100，196⋯⋯再把每个数都除以 10，最后得到：

0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6⋯⋯

令提丢斯惊奇的是，他发现这个数列的每一项与当时已知的六大行星（即水星、金星、地球、火星、木星、土星）到太阳的距离比例（地球到太阳的距离定为 1 个单位）有着一定的联系。

提丢斯的朋友，天文学家波得深知这一发现的重要意义，就于 1772 年公布了提丢斯的这一发现，这串数从此引起了科学家的极大重视；并被称为提丢斯——波得定则，即：

H 0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6

当时，人们还没有发现天王星、海王星和冥王星，以为土星就是距太阳最远的行星。

1781 年，英籍德国人赫歇尔在接近 19.6 的位置上（即数列中的第八项） 发现了天王星，从此，人们就对这一定则深信不疑了。根据这一定则，在数列的第五项即 2.8 的位置上也应该对应一颗行星，只是现在还没有被发现。于是，许多天文学家和天文爱好者便以极大的热情，踏上了寻找这颗新行星的征程。

1801 年新年的晚上，意大利天文学家皮亚齐还在聚精会神地观察着星空。突然，他从望远镜里发现了一颗非常小的星星，正好在提丢斯——波得定则中 2.8 的位置上。可是，当皮亚齐再想进一步观察这颗小行星时，他却病倒了。等到他恢复健康，再想寻找这颗小行星时，它却不知去向了。皮亚齐没有放弃这一偶然的机会，他认为这可能就是人们一直没有发现的那颗行星，并把它命名为“谷神星”。

天文学家对皮亚齐的这一发现持有不同的看法。有人认为皮亚齐是正确的；也有人认为这可能是一颗慧星，不然的话，为什么它只露了一面就不见了呢？

几个月过去了，人们的争论也没见分晓。可是，这场争论却引起了德国数学家高斯的注意。高斯想，既然天文学家通过观察找不到谷神星，那么， 是否可以通过数学方法找到它呢？许多天文学家对高斯的这一提法不以为 然。天文学家都找不到谷神星，难道高斯还能把它算出来吗？朋友们也劝他不要把自己的时间和才智浪费在这一毫无希望的问题上。

年轻的高斯却有自己的看法。他认为，天文学是离不开数学的。如果没有雄厚的数学知识，是不可能成为一个出色的天文学家的。在天文学发展史上，情况也正是如此。开普勒正是凭借着自己的数学才能，才发现了行星运动的三大定律。牛顿也是凭着渊博的数学知识，才发现了万有引力定律。

在高斯之前，著名数学家欧拉曾经研究出了一种计算行星轨道的方法。可是，这个方法太麻烦。高斯决心去寻找一种简便易行的方法。在前人的基础上，高斯经过艰苦的运算，以其卓越的数学才能创立了一种崭新的行星轨道计算理论。他根据皮亚齐的观测资料，利用这种方法，只用了一个小时就算出了谷神星的轨道形状，并指出它将于何时出现在哪一片天空里。

1801 年 12 月 31 日夜，德国天文爱好者奥伯斯，在高斯预言的时间里， 用望远镜对准了这片天空。果然不出所料，谷神星出现了！

高斯的计算方法成功了。高斯从笔尖上寻找到的这颗行星，在隐藏了整整一年后，却又成为人类的最好的新年礼物。这一礼物向人们显示了数学在科学研究中的巨大作用。