死里逃生和千载难逢

在日常生活中，我们经常碰到两类不同的现象。一类现象如：下雨时，天空中一定有漂浮的云；在正常情况下，水加热到 100℃就会沸腾；金鱼离开水会死亡等等。另一类现象如：在每天上学的路上，你碰到的第七个人是谁，他正在干什么？每次考试你做错的（若无则记为第○题）是第几题？你所学过的每篇课文的标题的总笔画数是多少？等等。

对于前一类现象来说，只要条件存在，它就必然会发生，因此，把这类现象叫做确定性现象。对于后一类现象来说，它的发生带有偶然性，一因此把这类现象叫做不确定性现象或随机现象。通过下面这个有趣的故事，你或许会加深对这两类现象的理解。

传说有位国王，制定了一条不成文的法规，这一法规约定，凡是犯了死罪的人，在临刑前都要抽一次“生死签”。也就是在两个纸签上分别写上“生” 和“死”的字样，让犯人当众抽签。如果抽到“死”字签，即立即处死；如果抽到“生”字签，则被认为是上天的旨意，应当赦免死罪，让他活下去。

有一次，一位大臣因不满国王的残暴统治而冒犯了国王。国王决定处死这位敢于“犯上作乱”的臣子。他想，如果让这位大臣抽“生死签”，他既可能抽到死签，又可能抽到生签，大臣是死是活是不确定的。万一他抽到生签，不就死不了吗？为了不让这位大臣获得半点赦免的机会，国王与几名心腹挖空心思地想出了一条狠毒的计策：在“生死签”的两张纸上都写上“死” 字。这样，不管犯人怎么抽，都将抽到死签，这是确定不变的。

不料，国王的密谋被一位好心的侍者听到了。他十分同情这位大臣的不幸遭遇，就找了一个机会来到监狱，将国王的阴谋告诉了这位大臣，并好言

安慰了他一番。

这位大臣知道了国王的诡计后，非常气愤。可是他转念一想，却计上心头，找到了一个死里逃生的办法。

临刑这一天，国王当众宣布了抽签的办法后，就命令大臣上前抽签。只见他不慌不忙地走到签盒前，猛然伸手，抓起纸签，迅速地塞进嘴里。等到众人反应过来，纸签早已被大臣嚼烂并吞了下去。国王急忙追问：“你抽到的是死签还是生签？”大臣说：“我听从天意的安排，是死是活，这只要查看剩下的是什么签就清楚了。”剩下的自然是死签，这就意味着大臣抽到的是生签。国王有苦难言，只好当众放了大臣。

这位大臣抽到生签或死签是一个随机事件，既有生的希望，又有死的可能。但由于国王把这种生死未卜的随机事件，变成了“必死无疑”的确定性事件，结果是搬起石头砸了自己的脚，使这位大臣因此而演了一出“死里逃生”的活剧。

从确定性的现象中，可以得出必然性的规律。对于随机现象，是不是就无规律可循了呢？从表面上看，单一的随机现象是偶然的，可是随着随机现象次数的增多，就会在随机的大量现象中表现出某种必然趋势。

就拿投掷硬币来说吧！将一枚硬币投掷在地上，出现正面或反面是没有规律的。例如，可以出现这样的随机序列：

正、反、正、反、反、正、正、正、反⋯⋯我们无法预见下一次究竟是正还是反。然而，当投掷 100 次、1000 次、10000 次⋯⋯的时候，出现正、反面的次数就会呈现出一定的规律性，它们都接近总次数的一半左右。我们把出现某种事件（如正面或反面）的次数占总次数的比值称为事件的频率。对于掷币来说，出现正面或反面的频率都接近 0.5。

历史上有许多科学家做过投掷硬币的实验，例如，皮尔逊就曾投掷了24000 次，结果发现投掷的次数越多，频率就越接近于 0.5。对于某一随机事件，当观测的次数逐渐增加时，如果其频率逐渐停留在一个稳定的数值上，那么，这个稳定值就叫做随机事件的概率。在掷币实验中，出现正反面的概率都是 0.5。这种研究随机的大量现象的规律的学科就叫概率论和数理统计。这一重要的数学方法在现代科学的所有部门中都已得到了广泛地应用。

法国著名科学家拉普拉斯曾在 1814 年，根据伦敦、彼得堡、柏林和法国的统计资料，得出男孩出生数与女孩出生数的比值为 22∶21，即在全体出生婴儿中。男孩出生的频率为 0.512，女孩出生的频率为 0.488。据有关资料统计，1943 年在美国出生的男孩、女孩数分别是 1，506，959 和 1，427，901，由此得到男孩和女孩出生的频率分别为 0.5135 和 0.4865。我国几次人口普查的统计资料也表明，男孩和女孩出生数的比值是 22∶21。

由此可见，对于生男生女这一随机事件，却包含着必然的规定，即男孩出生率和女孩出生率是稳定不变的。至于男女孩比值为什么不是 1∶1，已不是一个数学问题，而是一个生物学问题了。

在美国的弗吉尼亚州，有一对夫妇从 1952 年开始接连生了五个孩子，这倒不是什么稀奇的事情。令人惊奇的是，这五个孩子虽然年龄各不相同，但生日却全然一样，都在 2 月 20 日出生。这是多么难得的世界奇迹呀！当地的群众对此家喻户晓，一时传为佳话。

像这样极为巧合的事件在人类历史上出现的概率究竟有多大呢？

由于最大孩子的生日选择不受约束，所以在 2 月 20 日出生的概率为 1。

但是，第二个孩子的生日要与第一个孩子的生日相同，就只能在 365 天中的

也就是说，这种现象出现的概率只有 177 亿分之一。这真是千载难逢的机会呀！