逻辑原子主义

哲学终于学会的一件事就是如何以表面上看来不致使问题成为无意义的，不可解决的或混乱的方式加以陈述。这个成就表面上看来不会给人以深刻的印象，但是，事实上它代表了从苏格拉底开始的构造性哲学倾向的顶峰。这种追求问题的澄清的普遍愿望的一个结果便是：相当数量的（在时间上并不很古老的）哲学著述已被视作属于人们普遍感觉到科学批评的威力之前的一个遥远时期。

在 1924 至 1925 年，当 F.H.米尔海德教授（Murihead）出版两辑题为《当代英国哲学》的论文集之时，［在英国]思想家中居于主导地位的非 F.H.布拉德雷（Bradley）莫属。他的唯心主义是《当代英国哲学》的大部分撰稿人以一种或另一种方式加以维护的那种“立场”（posiiion）的一种表白。这种观点反映了以下信念：人本主义者是以一种比任何一群“没有文化的、按弄开关或旋弄旋钮的人”［正如人们所预料的那样，此语出自牛津的至圣所

（Ho1y ofHolies）——万灵学院（All souls），但时间不是在 1920 年，而是在 1956 年〕更高级、更高尚的方式接近真理的。因此，思辨哲学家能够就事情最终是怎样的有所陈述，能够“解释”经验探究的成果以满足他个人的目的，并且能够保留向那些钻研过黑格尔［哲学］并掌握了希腊［哲学]的人谈论真正实在的权利。

罗素为《当代英国哲学》所撰写的这篇论文表明，此时哲学上正处在从

《心的分析》（1921 年）向《物的分析》（1927 年）的过渡期。他仍然受到来自维特根斯坦的某些影响，但是维特根斯坦的观点现在己被全部吸收进了他自己的学说，并具有了一种我们都知道维特根斯坦本人不会同意的形式。然而，他仍然有点处于守势。他的哲学，虽然现在（我认为）已被普遍地看作代表了那个时期最重要的倾向，但是当时绝没有受到像现在这样的重视，而且我们大可以肯定地说，他的哲学工作所享有的声望远比不上一流的唯心主义者。布拉德雷先生或许认为他正在为世世代代著书立说。这里设想一下如果某个具有不寻常能力的预言家向他暗示了他最终的名声，他会作出怎样的反应，倒不无趣味。罗素说过：“坏哲学总是牛津的特产，但坏哲学仍不失为哲学！”罗素告诉过我，在唯心主义时期，牛津哲学主要的目的是“要使这块地盘带有一种道德的色彩”。不过，牛津哲学家近来的一些把戏

（capers）的目的就远没有这般明确了，而且它们甚至会让人产生这样的想法：不管怎样，就哲学而言，牛津在把自身建设成完全无希望的运动（1ost causes）的传统之家以后，最终它却成了完全无希望的运动本身。①

因此，在取自于下述背景——该背景与《论指谓》一文于十九年前最初发表时的背景并非有很大的不同，也并不比后者与当代思想更为相关——的这篇文章中，罗素对他约三十年前的观点做了一个简明而雄辩的总结。

逻辑原子主义1924 年

① 作为曾经是牛津大学一名完全注册了的大学生，我想我可以作出这个评判而不被指责为只是表达了剑桥的偏见。

我所主张的哲学一般被认为是一种实在论，并且因为它含有与后一种学说似乎相矛盾的因素而常常受到这样的指责：它是不一致的。在我看来，实在论和他们的反对者之间的论争并非根本性质的；实际上，即使不改变我的关于我所要强调的任何一种学说的见解，我也可以改变我的关于这个论争的观点。我认为哲学中最根本的是逻辑，反映一个学派特点的应当是它的逻辑，而不应当是它的形而上学。我自己的逻辑是原子的，而我所要强调的也正是这个方面。因而，我宁愿不把我的哲学描述为“实在论”，而将其描述为“逻辑原子主义”，——不管有无前缀修饰语。

作为开场白就思想的发展历程谈两句或许不无用处。我是通过数学，或者更确切他说，是经由寻找相信数学真理的某种理由的欲望而达于哲学的。从少年时代起，我就怀有相信可能存在着象知识这样的东西的强烈愿望，但在接受那些通常被认为是知识的很多东西时我却遇到了很大的困难。似乎很清楚，在纯数学中我们最有可能找到那毋庸置疑的真理，然而欧几里得的某些公理显然是值得怀疑的，而当时我所知道的无穷小演算也不过是一堆诡辩，——我也不能将它们视作其他的什么东西。我看不出怀疑算术真理有什么理由，但当时我并不知道可以从算术中构造出所有传统的纯数学。十八岁那年，我读了穆勒（Mill）的《逻辑学》，但对他接受算术和几何的理由深为不满。当时，我尚未读休谟的著作，而在我看来，纯粹的经验主义（我倾向于接受经验主义）必然导致怀疑论，而不是导致穆勒式的对那些普遍认可的科学学说的赞同。在剑桥，我不仅读了布拉德雷先生的《逻辑学》，还读了康德、黑格尔的著作，这给了我以很深的影响。有几年，我成了布拉德雷先生的信徒。不过，大约在 1898 年，我改变了我的观点，这很大程度上是和摩尔多次辩论的结果，我不再相信认识活动会对被认识的对象造成任何影响。我也发现自己已倾向于多元论。对数学命题的分析使我相信，如果不承认多元论和关系的实在性，我们甚至都不能将它们解释成为部分真理。这时，一个偶然的机会促使我研究莱布尼茨，我逐渐地得出这样一种结论（后来古杜拉（Couturat）的出色研究证实了这个结论）：他的很多富有特色的见解都是因他相信每一个命题都有一个主词和一个谓词这种纯逻辑学说的结果。不仅莱布尼茨而且斯宾诺沙、黑格尔和布拉德雷先生都是这个学说的信徒。在我看来，一旦这个学说遭到拒斥，所有这些哲学家的形而上学的整个基础就会土崩瓦解。于是，我又返回到了那个最初将我引向哲学的问题，也就是数学基础问题。不过，在重新对之进行研究时我应用了主要来自皮亚诺和弗雷格的一种新逻辑——它被证明（至少在我看来是这样）要远比传统哲学中所使用的逻辑富有成果。

首先，我发现关于数学的许多老掉了牙的哲学论证（主要来自康德），由于当时的数学的进步已成为无效。非欧几何已摧毁了先验感性论。魏尔斯特拉斯已证明，微积分学并不需要无穷小概念，因而哲学家就诸如空间、时间的连续性和运动等题目所说的一切就必须被视为是完全错误的。康托尔

（Cantor）使无穷数概念免除了矛盾，因而也就既消除了黑格尔的许多矛盾又消除了康德的那些二律背反。最后，弗雷格详细说明了算术如何能从纯逻辑中推演出来而无需任何新的概念或公理，这样康德的“‘7＋5＝12，是综合命题”这个断言也就被否证了——至少就对它的显而易见的解释而言是这样。由于所有这些结果都不是借助于任何堂而皇之的办法得到的，而是耐心细致的推理的结果，因而我便开始设想：哲学在用堂而皇之的解决办法来对

付理智的困难时很有可能是错了，而对它们的真正解决只有通过更为细心而精确的研究才能达到。

随着时间的推移，我愈来愈坚定地坚持这一观点，这导致我怀疑，哲学作为一种与科学不同的并有着它自己的方法的学科是否就是神学的不幸的遗留物。

弗雷格的工作不是最终的，首先因为他的研究只适用于算术而不适用于数学的其他分支；其次因为他的前提不能排除某些矛盾，——人们业己证明所有以前的形式逻辑系统都易于陷入这些矛盾。我和怀特海博士一起试图在

《数学原理》中弥补这两个缺陷，然而《数学原理》在某些基本点（特别是可化归性公理）上仍然不具有最终性。不过，尽管有这些不足，我仍然认为任何读过此书的人都不会质疑这部书的主要论点，——即使不用任何新的未加定义的概念或未加证明的命题，只从某些形式逻辑概念和公理出发，并借助于关系逻辑，我们就可以推演出所有纯数学，在我看来，在此书中所发展的数理逻辑的技术性方法是非常有力的，它能提供一种新的工具以讨论迄今还模糊不清的许多哲学问题。怀特海博士的《自然的概念》和《自然知识原理》可以说明我的意思。

当纯数学被构成一个演绎系统时——即作为所有可以从一组指定的前提中推演出来的命题的集合——下面这一点很明显了：如果使我们相信纯数学的真理性，那这就不可能仅仅是因为我们相信这组前提的真理性。某些前提远不如它们的某些结论明显，人们相信它们主要是由于它们的结论。当科学被整理成一个演绎系统时，我们就会发现情况总是如此。因而，一个系统中最明显的命题，或者说提供了使人们相信这个系统的主要理由的命题，并不是这个系统中的逻辑上最简单的命题。在经验科学中这一点是显而易见的。例如，电动力学可归约为麦克斯韦方程，但人们之所以相信这些方程则是由于人们看到了这些方程的某些逻辑结论是正确的。在纯逻辑领域情况也毫无二致，人们之所以相信逻辑学中的逻辑初始原则并不是因为它们本身的原因，而是因为它们的结论——至少就某些逻辑初始原则而言是这样。“为什么我应当相信这组命题？”这个认识论问题和“可以从其推演出这组命题的最小的并且是逻辑上最简单的命题组是什么？”这个逻辑问题是完全不同的。我们借以相信逻辑和纯数学的部分原因，仅仅是归纳的和或然的，尽管就其逻辑次序而言逻辑和纯数学命题是通过纯粹的演绎从逻辑前提中得出来的。我认为这一点非常重要，因为如果把逻辑次序等同于认识论次序，并且反过来又把认识论次序等同于逻辑次序就很容易产生错误。数理逻辑研究说明数学的真或者假的唯一方法是否证那些假设的二律背反。这说明数学可能是真的。但是要说明数学是真的还需要其他的方法和其他的考虑。

怀特海博士和我发现了一个非常重要而富有启发意义的准则，根据经验我们认为，它可以应用于数理逻辑，而后人们又将它应用到其他领域中，这个准则是“奥卡姆剃刀”的一种形式。当某一组假定的实体具有简洁的逻辑性质时，这时在大量的实例中会有这样的结果：这些假定的实体可以被不具有这些简洁性质的实体所构成的纯粹逻辑结构所替代。在这种情况下，我们在解释迄今一向被认为是关于假定的实体的命题组时，就可以代之以那些逻辑结构而不会给该命题组的任何细微之处造成什么改变。这种做法是很经济的，因为具有简明的逻辑性质的实体总是推论出来的，假如有它们出现的那些命题不必做这种推论就能得到解释，那么这个推论的基础也就瓦解了；我

们的命题组的地位也就省却了采取一个值得怀疑的步骤的必要而得到了保证。这个原则可以表述如下：“如有可能，就用已知实体的构造物来代替对未知实体的推论。”

这个原则的使用多种多样，但在细节上对于那些不懂数理逻辑的人是不可理解的。我遇到的第一个例子是我所说的“抽象原则”，或者“消除抽象的原则”。①这个原则适用于任何对称的或传递的关系，比如相等。我们容易作这样的推论：这类关系产生于占有某个共同性质。这可能真也可能不真；也许在某些情况下是真的，而在其他情况下则不是真的。但是一个共同性质的一切形式目的都可以通过对某个项具有上述关系的一组项的元素资格而得到满足。以数量为例，假定我们有一组都是同样长的标尺，那么就很容易假定：存在着某个它们都具有的叫做长度的性质。如果我们不用“标尺χ的长度”，而用“所有像χ一样长的一组标尺的元素资格”，那么，这一假定性质出现在其中的所有命题就会使它们的真值保持不变。在各种特殊情况下—

—例如实数的定义——使用一个更简单的结构也是可能的。

关于这个原则的一个十分重要的例子是弗雷格把给定的由一些项构成的集合的基数定义为“相似于”给定集合的所有集合的类——这里两个集合是“相类似”的，如果有一个一一对应的关系，其前域是一个集合，而后域是另一个集合。因此，一个基数是所有相似于某一个类的那些类之类。这个定义使得其中出现基数的一切命题的真值不变，并且避免了对一组被称作“基数”的实体进行推理，这些实体只用于使算术易于理解的目的，然而现在就是为了这个目的也不再需要它们了。

或许更重要的是下面这个事实：类本身可以由相类似的方法被消除。数学充满了一些命题，它们似乎要求一个类或者一个集合应当在某种意义上是一个单一的实体——例如“任意多的 n 个事物的组合数每一次是 2n”这个命题，既然 2n 总大于 n，那么，若承认类，这个命题就导致困难，因为宇宙中实体的类的数目大于宇宙中实体的数目，要是类也是实体，那就奇怪了。幸运的是：不必假设存在类便可以解释好象被提到的类在其中出现的所有的命题。这也许是我们原则的所有应用中最重要的一种应用。（见《数学原理》，

*20。）另一个重要的例子涉及我所说的“确定摹状词”，即诸如“偶素数”、

“现任英国国王”、“现任法国国王”这样的词组。当说明“现任法国国王不存在”这样的命题时总出现一个困难，这个困难是由于假定“现任法国国王”是这个的命题的主词而引起的，于是必然要假定虽然他不现存（exist）但他实存（subsist），然而很难把实体存在性归于“圆的正方形”或者“比2 大的偶素数”。事实上，“圆的正方形不实存”恰好和“现任法国国王不现存”同样真实，因此，现存（existence）和实存（subsistence）之间的区别对我们并无帮助，事实上，当“如此这般的”这个词出现在命题中时，并不存在相对应的单个的命题成分；当对此命题进行了完全分析之后，“如此这般的”这个词就消失了，摹状词理论的一个重要结果是：如果“A”不是

（或不代表）一个“如此这般的”形式的词组，那么说“A 存在”就是无意义的。如果如此这般的东西存在，而 X 是如此这般的东西，那么说“X 存在” 就是胡说。在把存在归于单个实体的意义上，存在就完全从基本项的清单中消除了。我们还发现本体论论证以及大部分对这个论证的驳斥都依赖坏的语

① 《我们关于外间世界的知识》，第 42 页。

法。（见《数学原理》，*14。）

在纯数学中用构造代替推论还有许多其他例证，例如：序列、序数和实数。但我想转到物理学中的实例。

点和瞬是明显的例子，怀特海博士已说明如何从一切具有确定的广延和确定的持续时间的事件集合中构造它们。根据相对论，我们主要需要的不是点和瞬而是事素（event-particles）。这些事素对应于用较古老的语言可被描述为在一瞬的点，或者一个即刻的点这样的东西。（在以前的时代里，人们认为空间中的一个点持续于一切时间之中，而时间中的一个瞬弥漫于整个空间；现在，数学物理学需要的单位既没有空间的广延，也没有时间的广延。）事素正是通过构造点和瞬的那种逻辑过程构造出来的。然而在这类结构中，我们处于一个与纯数学的结构不同的平面上。构造一个事素的可能性依赖具有某些性质的事件集合的存在；所要求的事件是否存在的问题，假如要知道的话，也只能从经验上知道。因而并不存在先验的理由期待（数学意义上的）连续性，或者相信可以构造事素。假如量子论似乎要求分离的空-时，那么，我们的逻辑正如满足于要求连续性的传统物理学的需要一样，也同样适用于满足量子论的需要。这个问题是纯粹经验的，而我们的逻辑是（应该是）同样适用于双方的选择的。

同样的考虑也适用于物质的粒子或者有限大小的一片物质。传统上物质有两种标志逻辑结构的“简明”（neat）性质：首先，两片物质不能在同一个时间出现在同一个地点；其次，一片物质不能在同一个时间出现在两个地点。在用逻辑结构代替推论时，经验使得人们怀疑如此整齐的和精确的东西。人们不得不感到那种不可入性不是一个从观察台球游戏得到的经验事实，而是某种逻辑上必然的东西。这种感情完全得到证实，但如果物质不是一个逻辑结构，那么情况就不同了。大量的事件在空-时的任一小区域中共存；当我们谈论的不是逻辑结构时，我们就找不到像不可入性这样的性质，相反却发现事件在空-时的一部分中（尽管很小）无穷的重叠。认为物质是不可入的原因在于我们的定义是这样规定的。大致说来，仅仅为了说明这是如何发生的，我们可以说一片物质不过是发生在空-时中某个轨道（track）上的一切东西，而我们构造的轨道被称为物质的碎片，其构造方式是使它们不相交。物质是不可入的，因为假如我们用逻辑结构来保证不可入性，那就很容易陈述物理定律。不可入性在逻辑上是定义的必然结果，尽管这样定义很方便是经验的事实。物质的碎片不是一些用来建设世界的砖块。用来建设世界的砖块是事件，而物质的碎片是那些我们发现分别予以注意则很方便的那种结构的成分。

在精神事件的哲学中我们同样也有机会应用与推论相对的构造原则。主体，以及认知与被认识物的关系，二者都具有引起怀疑的那种模式的性质。很清楚，如果要始终保持主体，必须把它作为一个逻辑构造，而不作为一个被推出的实体。问题只是，主体若作为值得构造的东西是不是完全有用。另外，认知与被认识物的关系也不可能像我一度相信的那样是一个直接单一的终极。尽管我不赞成实用主义，但我认为威廉·詹姆斯注意到“认识”

（knowing）的复杂性，这是正确的。此刻，以一般性的概括来说明这个观点的原因，这是不可能的。但是任何一个默认我们的原则的人都会同意：此外乍一看似乎适用这个原则。我的《心的分析》大部分内容是对这个原则的应用。然而，心理学在科学性上远不如物理学完善，运用这个原则的机会也不

是那么好。这个原则在其应用时依靠某些相当可信的一组命题的存在，这组命题由逻辑学家以一种为了保持它们的真而减少对于未观察实体的推论因素的方式加以阐明。因而这一原则以适度的先进科学为先决条件，若缺了这个条件，逻辑学家就不知道应当构造什么。直至最近，构造几何学的点才似乎是必要的；而现在需要的正是事素。考虑到像物理学这样先进学科中的这种变化，显然，心理学上的构造一定是纯粹临时性的。

至此我一直在讨论没有必要假定世界的最终成分的一部分。但是，逻辑构造如同所有其他的构造一样，也需要材料，因此现在应当转到这些材料究竟是什么这一实证的问题上。然而，这个问题需要预先对逻辑、语言以及这二者与它们试图所代表的东西之间的关系进行讨论。

我相信语言对于哲学的影响一向是深刻的和几乎未被认识的。假如我们不被这种影响导向错误，就十分有必要意识到它，并且审慎地问自己它究竟有多少合理之处。主谓词逻辑，以及实体属性的形而上学是问题的关键。这两者是否已经由讲非雅利安语的民族创造出来，这是值得怀疑的；当然它们似乎不会产生于中国，除非与佛教有联系，因为佛教带来了印度哲学。再举一个不同的例子，假定一个专有名称可以有意义地用来代表一个单一的实体，这是很自然的；我们假定有某一个或多或少持续的存在物叫做“苏格拉底”，因为这同一个名称适用于一系列事件，这些事件导致我们将它们视为同一个存在物的现象。随着语言的日益抽象，一批新的实体（即那些由抽象词代表的实体——共相）进入哲学。我不想坚持认为不存在共相，但当然有许多抽象的词不代表单一的共相——例如三角形和理性。在这些方面，语言既通过词汇也通过句法把我们引向错误。假如我们的逻辑不打算陷入错误的形而上学，我们就必须在这两方面保持警惕。

句法和词汇对哲学具有各种不同的作用。词汇对常识的影响最大，反过来也可以强调常识产生我们的词汇。这只在局部上是真的。起初，人们把一个词用于那些多少相似的事物，而不考虑这些事物是否有任何相同点。但是当用法一旦使该词所适用的那些对象固定了下来，常识就受到该词的存在的影响，并倾向于认为一个词必定代表一个对象，假如这个词是一个形容词或抽象词，那么它所代表的对象就是一个共相。因此词汇的影响趋向于一种事物和理念的柏拉图式的多元论。

句法的影响在印欧语言中完全不同。几乎任何一个命题都可以归约为这样一种形式：它有一个主词和一个谓词、由系词将它们联系起来。这很自然地推出：每一个事实都有一个相应的形式，并且都在于通过一个实体占有一个性质。这当然导致一元论，因为有若干实体这一事实（如果这是一个事实的话）不会有那种必不可少的形式。一般说来，哲学家总相信自己不受这种语言形式的影响，但我却觉得他们中大部分人的这种信仰是错误的。在考虑抽象事物时，这些代表抽象物的词与那些普通的词一样不抽象这个事实常常使人们容易考虑这些词而不考虑这些词所代表的东西；要始终一贯地不受诱惑去考虑词，这几乎是不可能的。

那些不屈从于主谓词逻辑的人往往只向前迈进一步，承认诸如前和后，大和小，左和右这样的两项关系。语言适合于对主谓词逻辑的这种扩展，因为我们说“A 先于 B”，“A 超过 B”等等。人们很容易证明，由这种命题表达的事实不可能是由一个实体占有一个性质，或者由两个或更多的实体占有两个或更多的性质所构成的。（见《数学的原则》，ξ214）因此，主谓词逻

辑的这一扩展就其本身范围而论是正确的，但是很显然，完全相似的论证也能证明进一步的扩展是必然的，而究竟需要扩展到哪一级关系（三项关系、四项关系、五项关系⋯⋯）我就不知道了。但必定会超过两项关系。例如在投影几何学中，一条线上的点的次序，或通过一条线的平面的次序，都要求四项关系。

语言的特性的一个非常不幸的影响与形容伺和关系有联系。所有的词具有同样的逻辑类型；一个词根据人们听到它或读到它而成为交替的一组元音字母的类、声音的类或形状的类。但是词的意义有各种不同的类型；（由一个形容词表达的）属性是与它能被（真或假地）归属的那些对象具有不同的类型；（也许由一个介词，也许由一个及物动词，也许以其他的某种方式表达的）关系与项（在它们之间此关系成立或不成立）具有不同类型。一个逻辑类型的定义如下：A 和 B 具有同样的逻辑类型，当且仅当给出 A 是其中一个成分的任一事实，就有一个以 B 作为一个成分的相应的事实，此事实或是由 B 代替 A 的结果，或是这个结果的否定。例如，苏格拉底和亚里士多德属于同一个类型，因为“苏格拉底是哲学家”和“亚里士多德是哲学家”都是事实；苏格拉底和喀利古拉属于同一个类型，因为“苏格拉底是哲学家”和“喀利古拉不是哲学家”都是事实，热爱和杀害属于同一个类型，因为“柏拉图爱苏格拉底”和“柏拉图不杀害苏格拉底”都是事实，根据这个定义就可以从形式上推出：当两个词具有不同类型的意义时，词与它们所意指的东西的关系有各种不同的类型；也就是说，同和词所代表的东西之间不止一种意义关系，而是有许多的意义关系，它们每一个都有不同的逻辑类型，正如在对象中（对这些对象有词表达）存在逻辑类型一样，这个事实是哲学上的错误和混乱的一个致命的根源。尤其是，这个事实使得用词来表达任何逻辑上有可能真的关系理论时极其困难，因为，语言不能保持关系和它的项之间的类型区别。支持或者反对关系的实在性的绝大部分论证由于这个混乱的根源而失效。

在这一方面，我想稍离主题尽可能简短地谈谈我对于关系的看法。过去我在关系问题上的观点不像我认为的那样清楚，但决不是批评我的那些人以为它们所是的那些观点。由于我自己的思想缺乏明晰性，我未能传达我的意思。关系问题是很困难的，我还远远不能自称目前对这个问题做了澄清。但我认为在某些观点上我是清楚的，在我著述《数学的原则》（The Principles of Mathemat-ics）的那个时期，我尚未看到需要逻辑类型。类型学说深刻地影响了逻辑，我认为它表明了在反对“外部”关系的那些人的论证中有效的成分恰好是什么。但是，类型论完全无助于他们的主要论点，相反，却导致了一种原子论，它比我二十年前认为是可能的任何一种原子论都更加全面和彻底。关系问题是在哲学中产生的最重要的问题之一，因为其他绝大部分的争论总要转到关系上来。这些争论是：一元论和多元论；除了真理的总体之外，任何东西是否完全真实的问题，或者除了实在的总体之外，任何东西是否完全实在的问题；某些形式的唯心论和实在论；也许正是哲学作为与科学不同的并具有它自己方法的一门学科而存在。假如我引用布拉德雷先生的《真理和实在论文集》中的一段话，就会使我的意思明确，引用这段话不是为了争论，而是因为它恰好提出了应该提出的问题。但首先我试图不加论证他说

明我自己的观点。①

我化了五年时间主要从事于某些矛盾（其中最简单和最古老的矛盾是关于克利特岛人爱匹门尼德的矛盾。他说所有的克利特岛人都是说谎者，这句话可以化归为一个人说“我正在说谎”）的研究，它们终于使我确信：假如没有类型学说就不可能从技术上解决这个问题。在技术形式上，这一学说只不过说明：词或符号可以形成有意义的命题的一部分、并且在这个意义上具有意义，但不是总能被代之以在同一个命题或其他命题中的另一个词或符号而不产生废话。用下面的方式陈述，这一学说也许看起来像是一种老生常谈， “布鲁特所杀死凯撒”是有意义的，但“杀死杀死凯撒”则是无意义的废话，因此我们不能用“杀死”代替“布鲁特斯”，尽管这两个词都有意义。这是一个浅显的常识，但不幸的是，几乎所有的哲学都企图忘掉它。例如，下列这些词在本质上都违背了这个常识：属性、关系、复合体、事实、真、假、不说谎者、无所不知。要给这些词以意义，我们不得不间接地利用一些词或符号，以及使这些词可以具有意义的不同方式；即使这样我们通常得到的也不是一种意义，而是无限系列的不同意义。正像我们看到的，词都具有同样的逻辑类型；因此，当两个词的意义属于不同的类型时，这两个词与它们所代表的东西的关系也属于不同的类型。属性词和关系同属于同一个类型，因此我们能够有意义地说“属性词和关系词有不同的用法”。但我们不能有意义地说“属性不是关系”。根据我们的类型定义，既然关系是关系，那么“属性是关系”这句话的形式必定不是假的，而是无意义的；同样，“属性不是关系”这句话的形式必定不是真的，而是无意义的。然而，“属性词不是关系词”这个陈述则是有意义的和真实的。

现在我们可以讨论内部关系和外部关系问题，要记住：对于这两方面的通常的表述与类型学说是不一致的。我首先尽力说明外部关系学说，“项独立于它们的关系”这个说法是没有用的，因为“独立”是一个不意味任何东西的词。在没有从一个事件导向另一个事件的因果连锁里，这两个事件可以被说成是因果上独立的；在狭义相对论里，这种情况发生在事件之间的间隔是似空间（space-like）的时候。显然，“独立”的这种意义是不相干的。如果我们说“项独立于它们的关系”时，我们的意思是“两个具有给定的关系的项，假使它们不具有这种关系也是同样的”，那么这显然是错误的；因为不管这两者是什么，它们总具有这种关系，所以凡是不具有这种关系的东西，就是不同的。如果我们的意思——像外部关系的反对者以为的那样—— 是说关系是第三个项，它出现在其他两个项之间并且不管怎样都依赖这两个项，那么很显然这是荒谬的，因为这样一来关系就不再是关系了，所有真正作为关系的东西就是关系对项的依赖。把关系作为其他两个项之间的第三项的概念违反了类型论的学说，必须极谨慎地加以避免。

那么，我们所说的外部关系学说是指什么呢？它主要是指：一个关系命题一般说来在逻辑上不形式等价于一个或更多的主谓词命题。更精确地说，给出一个关系命题函项“χRy ”，一般地并不出现下面的情况，即可以找到谓词α、β、γ，使得对于χ 和ｙ的所有的值来说，χ Ry 相等于χα、yβ 、

（χ，ｙ）γ（此处（χ ，ｙ）代表由χ 和ｙ组成的整体），或者相当于

① 在这个问题上我非常感谢我的朋友维特根斯坦。参见他的《逻辑哲学论》，基根·保罗，1922 年。我没有全部接受他的学说，但从中受惠甚多，这一点对读过他这本书的人是很明显的。

这三种情况中的一种或两种。这（并且唯有这）才是我肯定外部关系学说时所要强调的意思；而这显然至少是布拉德雷先生在肯定内部关系学说时所要否定的观点的一部分。

我宁可谈论“事实”而不谈论“整体”或“复合体”。我们必须要理解“事实”这个词不能够像“单体”（simple）一词那样有意义地出现在句子的任何位置上，事实也不可能出现在“单体”能够出现的地方。我们不可以说“事实不是单体”，却可以说，“如果意义要保持不变，代表事实的符号决不能代替代表单体的符号，或者反之亦然。”但是，应当看到，在这个句子中，“代表”这个词在使用它的两种不同情况中有不同的意思。假如我们必须讲一种语言，它能保证我们避免犯关于类型的错误，那么，代表事实的符号必定是一个命题而不是单词或字母。事实可以被肯定或否定，但不能被命名。（当我说“事实不能被命名”时，严格地讲这是无意义的。若要避免无意义，可以把这个句子表述为“代表事实的符号不是一个名称”。）这表明，意义怎样是对不同类型的不同关系。意指事实的方式是断定它。意指单体的方式是命名它。显然，命名和断定是有差别的，而相似的差别存在于有关的更高的类型中，尽管语言没有表达这些差别的手段。

布拉德雷先生对于我的观点的考察里还有许多其他问题需要回答，但我现在的目的不是辩论而是解释，我想绕过这些问题。我希望，在关系问题和复合体问题上我所说的已足以阐明我所主张的理论是什么。至于类型学说，我唯一要补充的是，大部分哲学家常常承认它，也有少数人否定它，但是所有的人（据我所知）都避而不对它作精确的表述，或从它那里引出那些有碍于他们的体系的推演。

现在我来谈一谈布拉德雷先生的某些批评（前引书，第 280 页以后）。他说：“罗素先生的主要观点对我来说一直是难以理解的。一方面我不得不认为他保护的是一种严格的多元论，这种理论只承认简单的项和外部关系，另一方面，罗素似乎又特别强调并且自始至终地使用了这种多元论必定要拒斥的那些观念。他自始至终地拘泥于那些复杂的、不能被分解成项和关系的整体。在我看来这两个观点是势不两立的，因为，按照我的理解，第二点和第一点是绝然矛盾的。”

关于外部关系，我的观点就是我刚才所陈述的那种观点，而不是那些反对者通常归咎于我的那种观点。但是，关于整体，这个问题就更难了。这是一个语言由于其固有性质尤其难以表达的论题。因此，如果我所说的不是我的确切意思，务必请读者原谅；并且，尽管由于不可避免的语言障碍使我未能表达清楚，希望读者仍然能够努力领会我的意思。

首先，我不相信：在有单体的同样意义上也存在复合体或整体，我写作

《数学的原则》时却相信这一点。但是，后来由于类型学说我抛弃了这个观点。概要地说，我认为单体和复合体总有不同的类型，也就是说，“存在单体”这个陈述和“存在复合体”这个陈述是在不同的意义上使用“存在”这两个字的。但是，如果我使用“存在”这两个字是它们在“存在单体”这个陈述里的意义上使用的，那么“不存在复合体”这些字的形式既不真也不假，却是无意义的。这说明了在日常语言里，要清楚地阐明我关于复合体想谈的东西是多么困难。在数理逻辑语言中很容易说出我想要说的，但又很难使人们理解我说的是什么意思。

当我说到“单体”时，我应当说明我正在谈论某物，它本身不是被经验

的，而仅仅是在推论上被了解为分析的界限。通过更高的逻辑技巧，完全可能避免假定单体，一种逻辑语言将不会把我们引向错误，如果它的简单符号

（即那些不再具有可以是符号的任何部分或任何有意义的结构的符号）都代表某一个类型的客体，即使这些客体不是简单的。这种语言唯一的缺点就是不再能处理比简单符号所代表的客体更简单的任何事物。但我承认：复杂的东西必定是由简单的东西组成的，虽然成分的数目也许是无限的，这一点在我看来是明显的（正如莱布尼茨的看法一样）。同样明显的是：古老的实体概念的逻辑用法（即那些不包含时间区间的用法），如果适用的话只能用于单体，其他类型的客体不具有那种和实体相联系的存在（being）。从符号学的观点看，一个实体的本质就在于它只能被命名——用过时的语言说，它只作为主向或作为诸关系项之一出现在一个命题里。如果我们视作单体的东西实际上是复合体，那么就可能在命名它时陷入麻烦，而这时我们应当做的是断定它。例如，假如柏拉图爱苏格拉底，不存在“柏拉图对苏格拉底的爱” 这个实体（entity），只存在柏拉图爱苏格拉底这个事实。在把这说成“事实”时，我们已经使它比我们应赋予它的更实体化，也更具整体性了。

属性和关系虽然可能是不易分析的，但由于它们提出了一个结构，而且也不可能存在任何有意义的符号使它们孤立地符号化，因而与实体不同。属性或关系在命题中似乎是主词的一切命题只有在下面的条件下才可能是有意义的，即这些命题可以具有一个形式，使属性可以被归属、关系可以相关。如果不是这种情况，就会出现这样一种有意义的命题，即在其中属性或关系将占据一个适合于实体的位置，而这就会违反类型论，并且产生矛盾。因此， “黄”（为了说明这是一个属性而作的假定）的专门符号不是单词“黄”，而是命题函项“x 是黄的”。此处，符号的结构说明“黄”这个词必须有的位置，如果它是有意义的。同样，关系“先于”不可由这个词表示，而由“x 先于 y”这个符号表示，它说明了该符号可以在其中有意义地出现的那种方式。（此处假定的是：说到属性或关系本身时，我们并不把值赋予х和 y。）

代表最简单事实的符号仍然具有“X 是黄的”或者“X 先于 y”的形式，唯一不同的是“x”和“y”不再是未确定的变项，而是名称。

除了我们不能经验到单体本身这一事实；要真正创造一种我一直努力描绘的正确的逻辑语言还有另一个障碍。这就是模糊性。我们所有的词或多或少都受到模糊性的侵害，我说的模糊性是指：这些词是否适用于一个给与的客体，这并不总是清楚的。词的性质多少是一般性的，并且不仅仅适用于单一的殊相，但如果它们适用的殊相是一个确定的集合，那就不会使这些词模糊不清了。但实际上决不是这种情况。不管这个缺陷事实上要加以克服将会遇到多么大的困难，它仍然是一个很容易想像加以克服的缺陷。

前面关于一种理想的逻辑语言（这种语言对于日常生活自然完全无用）的讨论，其目的是双重的：首先，可以防止从语言的本质到世界的本质的推理，这些推理依赖于语言的逻辑缺陷，因而是荒谬的；其次，可以通过探究一种可避免矛盾的语言的逻辑要求，而提出我们能够合理地假定世界应具有的一种结构。如果我是正确的，逻辑就不能帮助我们在一元论和多元论之间，或者在存在最终关系事实的观点和不存在这类事实的观点之间作出决定。我自己拥护多元论和关系的决定是在我确信与经验根据相反的先验论证无效之后，在经验的根据支持下所采取的。但是，我认为若没有关于逻辑类型论的彻底讨论，就不可能充分地驳斥相反的论证，对此以上的讨论只是一个概述。

然而，这就使我进入我认为是非常重要的方法问题。在哲学上我们该把什么视作材料呢？我们该把什么看作最大可能是真实的呢？如果它和其他证据相冲突，应该被否弃的是什么呢？在我看来，大体上科学比迄今所提出的任何皙学（当然，我只提出我自己的哲学）更可能是真实的。在科学中有许多问题人们能取得一致，在哲学中则不然。因此，尽管科学中的每一个命题都可能是错误的（而实际上必定是某一些命题是错误的），我们也应当明智地将哲学建筑在科学之上，因为哲学上犯错误的危险肯定要大子科学上犯错误的危险。假如我们在哲学上希望确定，事情就会完全不同，但据我所见，这样的希望只是幻想。

有些哲学家的理论一看便知是反对科学的，他们当然总是自称能解释科学，所以科学将在自己的水平上保持真实性，它只具有应当使那些卑微的科学家感到满足的那种二三流的真理。坚持这种观点的那些人一定会——在我看来就是这样——详细说明这个解释如何有效，而我认为这在许多情况下是不可能的。例如，我认为那些不相信关系的实在性的人（在前面解释过的那种意义上）不可能解释科学中那些数不胜数的应用了非对称性关系的例证。即使我找不到解答（例如）布拉德雷先生对关系所提出的那些异议的方法，我也仍然认为很可能有某种解答的方法，因为我认为，在非常精细和抽象的论证中的错误比科学上的错误更可能带有根本性。应当承认，我们以为自己所知道的每件事都值得怀疑，不过，在哲学上我们相信自己所知道的东西与科学的细节相比似乎更值得怀疑，尽管与其最流行的普遍化相比也许不是更值得怀疑的。

解释问题对于几乎所有的哲学都是重要的，我完全不想否认许多科学的结果在它们可以被纳入首尾一致的哲学之前就需要解释。“构造相对于推理” 的名言本身就是解释的名言。但我认为任何有效的解释应该使细节不变，尽管细节对根本性的观念可能给出新的意义。在实践中这意谓着结构必定被保留下来。对这一点的检验是：科学的一切命题都应当保留、但它们的词项可以有新的意义。在一种非哲学的层次上，一个恰当的例子是光的物理理论与我们关于颜色的知觉之间的关系，这提供了与各种可见的颜色相对应的各种不同的物理事件，因此使得当我们看一条彩虹时，物理光谱的结构和我们所看到的东西的结构是同样的。假如结构不被保留，我们就不能够有效地谈论一种解释，而结构正是一元论逻辑所摧毁的东西。

当然，我的意思并不是说：在任何一个科学领域中，目前通过观察而揭示的结构刚好是实际上存在的东西。相反，实际的结构比被观察的结构极可能是更精细圆满的。这恰好既适用于心理学的材料又适用于物理学的材料。这一观点依赖以下事实：在我们知觉到差别（例如，两种颜色之间的差别）的地方，就存在着一种差别，但在我们未知觉到差别的地方，却不能因此而得出没有差别的结论。因此我们在一切解释中有一种权利，就是要求保留被观察到的差别，并且为迄今未观察到的差别留有余地，尽管我们不能事先说出它们会是什么样子，但当它们在推论上可能与被观察的差别有联系时则是例外。

科学中，结构是主要的研究对象。相对性的重要意义大部分来自这样一个事实：它用一个单一的四维簇（空-时）代替了三维的空间和一维的时间这两个簇。这是一种结构上的变化，因此具有深远的影响，但是任何不涉及结构变化的改变都不会造成很大的差别。结构的数学定义和研究（以“关系-

数”为标题）是《数学原理》第四部分的内容。

在我看来，哲学的工作本质上是逻辑分析，然后是逻辑综合。与任何专门的学科相比，哲学更关心各门的学科之间的关系和它们之间可能的冲突；特别是，哲学不能默许物理学和心理学之间的冲突，或者心理学和逻辑学之间的冲突。哲学应当是广泛的，应当勇于提出科学尚未能够确证或者驳斥的那些关于宇宙的假设。但是，这些应当总是被陈述为假设，而不应当被陈述为（以往经常如此）好似宗教教义那样的永恒不变的必然之理。进一步说，尽管广泛的构造是哲学工作的一部分，但我认为这不是最重要的一部分。依我看，最重要的部分在于批评和澄清那些易于被视作根本的和未加批评地被接受的概念。我可以提及这样一些例子：心、物、意识、知识、经验、因果性、意志、时间。我认为，所有这些概念都是不精确的和近似的，本质上都受模糊的侵染，都不能成为任何精确科学的一部分。逻辑结构可以从原初事件簇中建构出来，这些结构所具有的性质完全像上述普通概念的性质＝样从而说明它们有普遍性，但又完全不像从而在它们被当作基本要素接受时允许大量的错误溜进来。

我提出下列关于世界的一种可能结构的纲要；这只是一个纲要，而且只是作为一种可能性提出来的。

世界是由一些（也许有限的，也许无限的）相互具有各种关系的，或许也有各种性质的实体构成的，每种实体都可以叫做一个“事件”；从旧式的物理学观点来看，一个事件占据一个短而有限的时间和一个小而有限的空间，但是由于我们不打算具有一种旧式的空间和一种旧式的时间，这个陈述不能从它的字面价值考虑。每个事件对于某些其他事件都具有一种关系，这种关系可叫作“共存”（compresence）。从物理学的观点来看，共存事件的集合在空-时中都占据一个很小的区域。一组共存事件的例子是：可以称之为在某一时间一个人的心灵的内容的那些东西——即他所有的感觉、意象、记忆、思想等等，它们在时间上可以共存。在一个感觉中，他的可见视野具有空间的广延，但这不应当与物理学的空-时的广延相混淆。他的可见视野的每一部分都与其他的部分、以及在那个时刻的“他的心灵内容”的其余部分相互共存，而这个共存事件的集合在空一时中占据了一个极小的区域。不仅在有大脑的地方就有这种集合，而且这种集合无处不在。在“虚空”（empty space）的任何一点上，要是有一架照像机，就可以拍到一些星星；我们相信，光传播于光源与我们的眼睛之间的中介区域，因此在这些区域中发生某个事物。假如光从一些不同的源泉到达某个空-时中的最小区域，那么至少相应于这些源泉中的每一个的一个事件就在这个最小区域中存在，而且所有这些事件都是共存的。

我们将把一组共存的事件定义为“最小的区域”。我们发现最小的区域形成一个四维簇，借助于少量的逻辑操作，就能从最小区域中构造出物理学所要求的空-时簇。我们还发现，从许多不同的最小区域中我们常常能挑选出一组事件，从每一组事件中常常能挑选一个事件，这些事件当它们出印临近的区域时非常相似，并且依照可发现律它们从一个区域到另一个区域发生变化。这些可发现律就是光、声等等的传播律。我们还发现，空-时中的某些区域有特殊的性质，这些区域就是所谓被“物质”占据的区域。这样的区域可以通过物理定律汇集成为轨道（tracks）或管道（tubes），它们更多的是在空-时的一维中而不是在其他三维中延伸。这种管道构成一片物质的“历史”；

从这片物质本身的观点看，它在其中最大延伸的那一个维可以称为“时间”，但这仅仅是这片物质的私有时间，因为这种时间并不精确地对应于另一片物质在其中最大延伸的那个维。空 -时不仅在一片物质之内是独特的，而且在它的邻域中也是非常独特的；随着空间-时间的距离变大，它就变小；这种独特性的规律就是万有引力定律。

除了比较特殊的某些物质（即神经组织），所有的物质在一定程度上易于形成“习惯”，也就是说，易于以下面这种方式在一个给定的环境中修改它们的结构：当物质相继地存在于一种同样的环境中时，它们以一种新的方式反映出来，但假如同样的环境常常反复发生，这个反映最终变成几乎是一样的，但仍然不同于第一次的反映。（讲到一片物质对它的环境的反映时，我考虑的既是它所包含的一组共存事件的构成，又是空-时中轨道的性质，这种性质构成我们一般应当称之为这片物质的运动的东西；就存在一些把以上二者和环境的特征联系在一起的规律而言，这些东西被称为“对环境的反映”。）我们叫做“心灵”的特殊性质可以从习惯中构造出来，一个心灵是在空-时区域中的许多组共存事件的轨道，在这一区域中有一种特别容易形成习惯的物质。这种容易形成习惯的倾向性越大，心灵就越复杂、越有条理。因此，心灵和大脑实际上没有什么差异，但说到心灵时，我们主要考虑的是有关区域中一组共存事件，以及它们对其他事件的各种关系；这些关系形成我们正在考察的空间-时间管道的历史中其他时期的各个部分，然而，讲到大脑时，我们把一组共存事件视作一个整体，并且把它对于其他各组共存事件的外部关系也视作整体；总而言之，我们考虑的是管道的形状，而不是由它的每个横截面组成的事件。

上述概要的假说当然在许多方面需要扩充和完善，才能完全适合于科学事实。它不是作为一种完满的理论提出的，而只是作为一种可能真的事情的建议提出的。当然，人们很容易想像其他的假说也可能是真实的。例如，有人提出这样一种假说：除了构成我的历史的事件集的序列外，其他什么也不存在。我不相信，有一种方法能取得一种唯一可能的假说，因而依我看，形而上学的确定性是不能获得的。在这方面，我必须承认，其他许多哲学也有优势，因为尽管它们之间有差别，但每一种哲学还是能取得其自身独具的真理的确定性。