（四）命名原则的问题

对“相信”、“期望”等等这样的动词我们应给与什么名字呢？我倾向于称它们为“命题动词”。这仅仅是为了便利而联想到的名字。因为这些动词都具有将一个客体和一个命题连结在一起的形式。正像我以上解释的，并非这些动词实际上有这种联系，但是称它们为命题动词很方便。当然，你可以称它们为“态度”（attitudes），但我不喜欢这个词，原因这是一个心理学词项，尽管我们经验中的一切事例都是心理学的，也没有任何理由假定我谈论的所有动词都是心理学的。决无理由假定这一点。人们总该记得斯宾诺沙所说的关于上帝的无限属性。世界上存在他的无限属性的类似物是非常可能的。尽管我们没有亲知它们，却无任何理由假定：精神和物质穷尽了整个宇宙，因此，你决不能说，任何逻辑类事物的所有实际事例都具有某种非逻辑性的性质：你不能足够了解那样的世界。因此，我不应当提出：具有由相信和意志为例所表示的那种形式的所有的动词都是心理学的。我只能说自己知道的所有动词是心理学的。

我注意到：在今天我要说的提纲里，我打算讨论真和假的问题。但是，由于真和假在整个讲演中一直都出现，对它们也就没有过多特殊要说的东西。关于真或假人们首先想到的东西是一个命题，而命题什么也不是。但是一个信念是以与一个命题是真或假的同样方式是真或假的，因而在这个世界上你确实有一些不是真就是假的事实。刚才我说过，在事实中没有真和假的区别，但是就我们叫做“信念”的那类特殊事实而论，在一个信念可作为真或假而发生的意义上（虽然它在真或假二者中同样是一个事实）就存在着这种区别。人们有时期望某件事情不会发生，在这同样的意义上人们可能把期望称之为假的。真或假依赖于所论及的命题，我倾向于这样看：与信念相反，感知并不通过命题，它直接进入事实，当然，当你感知一个事实时，你并没有引起错误，因为此时此刻正是你的客体错误的事实被排除了。我认为最终的证实总是会将自身还原为有关事实的感知。因此，感知的逻辑形式和相信的逻辑形式完全不同，这正是因为有起作用的事实这一情况。这又引出我尚未提出来深究的许多逻辑困难，但是我认为你自己可以看出：感知正像相信一样也要涉及两个动词。我倾向于认为，在完全类似于感知不同于信念这种方式上意志在逻辑上也不同于欲望，但是若讨论这一观点就会使我们远离逻辑了。

五、一般命题和存在

今天我要论述普遍的命题和存在。这两个问题实际上彼此关联：虽然乍看起来也许它们似乎没有联系，但它们是同一个论题。迄今为止我所谈论的命题和事实都只完全涉及确定的殊相、关系、性质或诸如此类的事物，而决不涉及有人用“所有”、“有些”、“一个”和“任何”这些词提及的非确

定的事物。而今天我要讲的正是这种非确定的命题和事实。

实际上，我今天想要讲的这类所有的命题，本身就可以汇集为两组—— 首先是关于“所有”的一组，其次是关于“有的”的一组。这两种命题互相关联；它们互为否定命题。举个例子，如果你说“所有的人都有死”，这是对“有的人没有死”的否定。关于一般的命题，其肯定和否定的区别是任意的。不管你将关于“所有”的命题视为肯定的命题、将关于“有的”的命题视为否定的命题，还是相反，这纯粹是凭你的兴趣。例如，如果我说“当我一路走来时，我没遇见一个人”，表面看来，你一定认为这句话是一个否定命题。当然，实际上它是关于“所有”的一个命题，即“所有的人都在我没有遇见的那些人之中”。另一方面，如果我说“当我一路走来时，我遇见一个人”，这句话给你的印象是肯定的句子，然而它却是对“所有的人都在当我一路走来时我没遇见的人之列”的否定。如果你考虑诸如“所有的人都有死”和“有的人没有死”这样的命题，你或许会说，将一般命题视作肯定的而将存在命题视作否定的，这样更自然一些。但是，人们要选择哪一个是完全任意的，仅只由于这一点我们最好还是忘掉这些词，而只谈论一般的命题和存在的命题。所有一般的命题都否定某个事物的存在。如果你说“所有的人都有死”，这句话否定一个不死的人的存在，等等。

我想强调说：一般命题可以解释为不涉及存在的命题。例如，当我说“一切希腊人都是人”，我并不想要你来假设这句话蕴涵有希腊人。尤其要考虑的就是不蕴涵这一点。否则必须要加上另外一个命题。如果你想在那种意义上解释这句话，你必须加上进一步的陈述“并且有希腊人”。这是为了实践上便利的目的。如果你包括了有希腊人这个事实，你就将两个命题混合成一个，它就在你的逻辑中引起不必要的混乱，因为你想要的那些种类的命题是一些确实断定了某些事物的存在的命题，而一般的命题并不断定某些事物的存在。要是碰巧没有希腊人，那么，“一切希腊人都是人”这个命题和“一切希腊人都不是人”这个命题都将是真的。“一切希腊人都不是人”这个命题，当然就是“一切希腊人都是非一人（notmen）”这个命题。如果碰巧没有希腊人，这两个命题将同时都真。关于一个无元素的类的所有元素的所有陈述都是真的，因为任何一般陈述的否定都确实断定了存在，因此，在这个情况下是假的。当然，这个不涉及存在的一般命题的概念不是三段论传统学说中的概念。三段论的传统学说假定：当你有“所有希腊人是人”这样一个陈述时，它蕴涵有希腊人，而这就产生了谬误。例如，“所有怪物是动物，且所有怪物喷吐火焰，因此有的动物喷吐火焰”。这是 Darapti①论证中的一个三段论。但是，正像这个例子表明的一样，这个三段论的论式是错误的。顺便说一下，这正是引起某种历史影响的关键，因为它阻止了莱布尼茨要建构一种数理逻辑的企望。他一直致力于建构我们现在有的这样一种数理逻辑，或者不如说布尔建构的逻辑。然而，由于他对亚里士多德的崇拜，他一直没能成功。每当他发明了一种真正健全的体系时（他这样做了好几次），却总是显示出 Darapti 论证的论式是错误的。如果你说“所有 A 是 B 和所有A 是 C，因此有的 B 是 C”——如果你这样说，你就陷入谬误，但是，他不能让自己相信这是谬误。于是他又重新开始。这件事可以说明：你不应当过分

① 亚里士多德第三格第一式。——译者

崇拜杰出的人物②。

现在，当你询问在诸如“所有希腊人是人”这样一个一般命题中实际上断定了什么，你就会发现所断定的正是我称之为命题函项的所有值的真。一个命题函项不过是这样一个表达式，它包含一个未确定的成分，或者几个未确定的成分，只要未确定的成分一经确定，它就变成一个命题，如果我说， “调是一个人”或者“n 是一个数”，这是命题函项；任何代数公式也是这样，比如说（x＋y）（x—y）=x2—y2。命题函项是一种不存在的东西，但是它像人们想要在逻辑里谈论的绝大多数的东西一样，并不因为这个事实而丧失其重要性。实际上，对于一个命题函项你能够做的唯一一件事就是：要么断定它恒真，要么断定它有时真，要么断定它永不真。如果你考虑：

“如果 X 是人，X 是有死的”，

这句话是恒真的（当 X 不是一个人时与当 X 是一个人时正好一样）；如果你考虑：

“X 是一个人”，

那么这句话有时候真；如果你考虑： “X 是一个独角兽”，

那么这句话永不是真的。

你可以把一个命题函项称为：必然的，当它恒真时；可能的，当它有时真时；

不可能的，当它永不真时。

很多错误的哲学来源于混淆了命题函项和命题。在一般传统哲学中有大量这类错误，这种哲学只是在于将唯一适用于命题函项的谓词归之于命题，而且，有时更错误地将唯一适用于命题函项的谓词归之于个体。关于必然、可能、不可能的例子就是一个恰当的例子。在所有的传统哲学中形成一种“模态”的趋向，就是将必然、可能和不可能作为命题的特性来讨论，但实际上它们只是命题函项的特性。命题只能是真或者假。

如果你取“X 是 X”，那么无论“X”可能是什么，这个命题函项都是真的，即它是一个必然的命题函项。如果你取“X 是人”，这就是一个可能的命题函项。如果你取“X 是一个独角兽”，这就是一个不可能的命题函项。命题只能是真或假，命题函项却具有上述三种可能性。我认为，关于模

态的整个学说不适用于命题，只适用于命题函项，认清这一点非常重要。在日常语言中，命题函项包含在人们通常没有认清它们的大量的情况之

中。在“我遇到一个人”这样的陈述中，倘若不了解我遇到的是谁，你也能很好地理解我的陈述，而这个真实的人并不是这个命题的一个成分。实际上你断定的是：某个命题函项“我遇到 X 和 X 是人”有时候是真的。至少有一个 X 的值，该函项对此是真的。

因此，这是一个可能的命题函项。只要你得到“一个”、“某个”、“全部”、“每个”这样的词，这些词总是标志存在一个命题函项，因此可以说这些东西不是不可及的或深奥的：它们既是明显的，又是人们熟悉的。

命题函项也出现在“苏格拉底是有死的”这样一个陈述中，因为“有死” 意指“在这一时间或那一时间要死去”。你意指：有一个时间，苏格拉底在

② 参见（Couturat（古杜拉）：《莱布尼茨的逻辑》。

这个时间要死去，而这又包含一个命题函项，即“t 是时间，且苏格拉底在 t 时死去”是可能的。如果你说“苏格拉底是不死的”，这也包含一个命题函项。如果我们将不死看成涉及贯穿于全部过去以及全部将来的存在，这就意指：“如果 t 是任何时间，苏格拉底在 t 时活着”。但是，如果我们将不死仅仅看成只涉及贯穿于全部将来的存在，那么关于“苏格拉底不死”的解释就变得更完满了，即“有一个时间 t，使得如果 t’是在 t 之后的任何时间，那么苏格拉底在 t’时活着”。因此，当你要适当地写出人们的大量日常陈述意指什么的时候，那就会变得有点复杂了。“苏格拉底有死”和“苏格拉底不死”互相并不矛盾，因为它们都蕴涵苏格拉底在时间中存在，否则他就不会是或有死，或不死。有人说，“有一个时间，在这个时间他死去”，而另一个人说，“不管你取什么时间，他都在那个时间活着”，然而，如果不存在一个他在那时活着的时间，“苏格拉底有死”的矛盾式就会是真的。

在命题函项中，一个未确定的成分叫做变项。

存在。当你取任何一个命题函项并且断定它是可能的，即它有时是真的时，这就给与了你关于“存在”的最基本的意义。你可以用以下说法表达这个意义：至少有 X 的一个值，对此，这个命题函项是真的，就“x 是一个人” 而言，至少有 X 的一个值，对于这个值，“x 是一个人”是真的。这就是人们所说的“有人”或“人们存在”的意思。存在本质上是命题函项的一个特性，这是指命题函项至少在一个实例中是真实的。如果你说“有独角兽”，这个句子意指“有一个 X，使得 X 是一个独角兽”，这样的写法不适当地模仿了日常语言，而适当的写法应当是“（x 是一个独角兽）是可能的”，我们必须具有某个不加定义的观念，而你可以将“恒真”或“有时真”的观念看成你在这方面的不加定义的观念，那么，你就可以将另一个定义为这一个的否定。鉴于我目前不想探究的一些理由，在某些方面，最好将二者都视为不加定义的。正是由于有时候这个概念——这和可能的这个概念相同——我们才会得到存在这个概念。说独角兽存在只是等于说“（X 是一个独角兽）是可能的”。

当你说“独角兽存在”时，你并不是在作出会适用于也许碰巧存在的独角兽的任何说明，因为事实上不存在任何独角兽，这一点是完全明确的。因此，如果你的说明适用于现实的个体，那么，除非它是真的，否则就不可能是有意义的。你可以考察“独角兽存在”这个命题，并且会看到它是假的，它不是没有意义。当然，如果此命题通过独角兽的一般概念达到个体，那么，除非存在独角兽，否则这个命题就不可能有什么意义。因此，当你说“独角兽存在”时，关于个体你没有作出任何说明，而这一点同样适用于你说“人存在”这个命题时的情况，如果你说“人存在，并且苏格拉底是人，因此苏格拉底存在”，这正好与下列的谬误同属一类：要是你说“人是众多的，苏格拉底是人，因此苏格拉底是众多的”，因为存在是命题函项的一个谓词，或者在派生的意义上是一个类的谓词，当你把一个命题函项说成是众多的时，你意指：X 有几个值会满足此函项，不止有一个值会满足此函项；或者，如果你愿意的话，可在一种更广的意义上来理解“众多的”，如十个以上，三十个以上，或者你以为合适的任何数目。如果 X、y 和 Z 都满足一个命题函项，你可以说这个命题是众多的，但是 X、Y 和 z 分离开来就不是众多的。这恰恰同样适用于存在，就是说，在这个世界上存在的现实事物并不存在，或者说这佯的提法至少是太强了，因为这是完全没有意义的。说它们不存在严

格讲是无意义的，但是说它们存在严格讲也是无意义的。

你能肯定其存在或者否定其存在的正是命题函项。你不可贸然接受以下观点：这一点衍推出它衍推不出的结论。如果我说“存在于世界上的事物存在”，这是一个完全正确的陈述，因为我在此说的是关于某一类事物的某个事物；我是在我说“人存在”的同样意义上说上述话的。但是，我不可以继续说“这是世界上的一个事物，因而这个存在”。谬误的产生正在于此，而且正像你见到的，这只是一种将只适用于命题函项的一个谓词转变成为满足一个命题函项的个体的谬误。你可以在各个方面看出这一点。例如，有时候你不必了解有关的任何实例就可以知道一个存在命题的真。你知道在廷巴克图有人，但是我怀疑你们中任何人可以给我举出关于一个人的实例。因此，显然你可以知道存在命题而不必了解使这些命题真实的任何个体。存在命题没有对现实的个体作出任何说明，而仅对类或函项有所说明。

只要人们坚持使用日常语言，要阐明上述观点是极端困难的，因为日常语言植根于对逻辑的某种情感——我们的古老祖先具有的某种情感；而只要你坚侍日常语言，你就会发现极难克服那种通过语言施加给你的偏见。例如，当我说“有一个 X，使得 X 是一个人”时，这并不是人们想要使用的那种词组。“有一个 X”是无意义的，究竟什么是“一个 X”呢？没有这样一个东西。你实际上能正确述说它的唯一方式就是发明一种新的特殊语言，使得这个陈述直接适用于“X 是一个人”，就像人们说“（X 是一个人）是可能的”，或者发明一种专门的符号来说明“X 是一个人”有时真这个陈述。

我之所以详细讲述这一点是因为它确实具有根本的重要性。

在下一讲我还要返回来谈存在：作为应用于摹状词的存在，比我这一章所讨论的多少更复杂一些。我认为，一种几乎难以令人置信的对伪哲学的说明就来自于不能认清“存在”的意思是什么。

正像我刚才说过的，命题函项本身是一种不存在的东西：它只是一个图式。因此，在我努力想得到的世界的目录之中，有人会提出这样一个问题：世界上实际上存在的符合于这些事物的是什么？当然，很明显，在我们具有原子命题的同样意义上我们也具有一般命题。现在，我把同一般命题一起的存在命题算在内。我们也有像“所有人都有死”和“有的人是希腊人”这样的命题。但是，你不仅具有这样的命题；你还具有这样的事实，而且，当然就是在这里你又回到世界的目录之中：除了我在前一讲中一直在谈论的那些特殊事实之外，还有一般的事实和存在事实（existencefacts）。这就是说，不仅仅有那种命题，，而且有那种事实。要认清这一点格外重要。靠从特殊事实（无论多么众多）的推论，你决不可能得到一个一般事实。完全归纳的古老设计，往往出现在书本上，它作为普通归纳的对立物始终被设想为是非常安全和容易的，除非这种完全归纳的设计至少伴有一个一般命题，它就不会给你产生你想要的结果。例如，假定你想以下列方式证明“所有人都有死”：假定你从完全归纳开始，并且说“A 是一个有死的人”、“B 是一个有死的人”、“C 是一个有死的人”等等，直至结束。如果你不知道何时才结束，你就不可能以这个方式达到“所有人都有死”这个命题。这就是说，为了通过这条路达到“所有人都有死”这个一般命题，你必须已经具有“所有人都在我所列举的那些人之中”这个一般命题。单靠从特殊命题的推论，你决不可能取得一个一般命题，你将永远不得不具有至少一个一般命题作为你的前提。我认为，这用实例说明了几个观点。其中一个是认识论上的观点：如果有（正

像似乎有一样）一般命题的知识，那么，就必须有一般命题的初始知识（那是指不是由推沦取得的一般命题的知识），因为，如果你只有从其中至少有一个是一般前提的那些前提出发才能推论出一个一般命题的话，很显然，如果没有不是通过推论取得的某些一般命题的知识，你也决不可能由推论取得这类命题的知识。我认为，这类知识——或者更确切地说，是我们具有这类知识的信仰——进入日常生活的那种方式或许十分奇特。我的意思是说，我们的确司空见惯地认可了极其值得怀疑的一般命题；例如，如果一个人刚好数完这个房间里的人，他或许会以为，他能够看见所有这些人。这是一个一般命题，而很值得怀疑的是：桌子下面也可能有人。但是，除了这桩事情之外，在一般命题的任何经验证实之中，你的确具有某种相当于以下情况的假定：你看不到的东西就不在那里。当然你不会如此强烈地这样提问题，但是你会承认（尽管有某些限制和保留）：如果一个事物不在你的感觉之中，它就不存在。这是一个一般的命题，而且只有通过这种命题，你才能得出人们以日常方式取得的那种日常经验的结果。例如，如果你对自己的国家进行人口普查，你就会假定：只要你适当而认真地调查，你没有看见的那些人并不存在，否则的话，你的普查可能是错误的。这就是成为似乎是纯粹经验东西的基础的某种假定。你不可能从经验上证明：你没有感知的东西并不存在，因为一个经验证明就在于感知活动，而据假设你没有感知到这种活动，因而任何那一类的命题，如果是可接受的，也必定是根据它自己的自明性而接受的。我把这种说明看成只是许多说明中的一种。还有其他许多人们可能采取的、对普通所假定的那类命题的说明，但许多这样的说明几乎没有什么合理性。

现在我要提出一个与逻辑有更密切关系的问题，亦即用来假设既存在一般命题又存在一般事实的理由。在我们讨论分子命题时，我对于存在分子事实的设想表示怀疑，但是我认为，人们不能怀疑一般事实的存在。我认为，当你列举了世界上所有的原子事实时，关于这个世界的一个进一步的事实是：上述列举的那些就是关于这个世界的所有存在的原子事实，而这个事实正像任何一个原子事实那样是关于这个世界的一个客观的事实，这一点是非常明显的。我认为：你必须承认，一般的事实既不同于特殊的事实，又超越于它们之上，这一点也是很明显的。同样，这个说法也适用于“所有的人都有死”。当你承认了所有特殊的人存在，并且看到了他们中每一个分别地有死时，所有的人都有死肯定就是一个新事实；根据我刚才所谈论的，不管这一事实有多新，似乎它都不可能是从世界上存在的个别人的有死性推论出来的。当然，承认我可能称作存在事实的东西——像“人们存在”、“绵羊存在”等等这种事实——并非如此困难。我认为，你会很容易地承认它们是一些超越于我以前所说的那些原子事实之上的不同的事实。这些事实必须进入这个世界的目录，而且是以研究一般事实时所涉及的命题函项进入世界目录的那种方式进入的。我尚未宣布已经了解关于一般事实的正确分析是什么。这是一个极端艰难的问题，而我一直十分希望看到有人深入钻研这个难题。我确信，虽然对这个难题的方便的技术处理要借助于命题函项，但是，这还不是正确分析的全部。超出这一点我就无能为力了。

还有一个要点是关于是否存在分子事实。我认为，当我说我认为不会有析取事实时，我提到了关于一般事实方面确实出现了一定的困难。以“所有人都有死”为例，这句话意指：

“‘X 是一个人，蕴涵‘X 是有死的’，无论

X 可能是什么。”你立即能看出，这是一个假言命题。它并不蕴涵存在任何人，也不蕴涵谁是人和谁不是人；它只是说：如果你具有任何是一个人的东西，那个东西就是有死的。正如布拉德雷在他的《逻辑原理》第二章里指出的，“侵入者将受到起诉”这句话可能是真的，即使没有一个人侵入，因为这句话只意指：如果任何入侵入，他将受到起诉。这就归结为：

“‘X 是一个人，蕴涵‘X 是有死的，是恒真的”

是一个事实。如果有人想要说“‘苏格拉底是一个人’蕴涵‘苏格拉底是有死的，”，这句话本身不是一个事实——这是我在讨论析取事实时提出来的，那么，要看出这如何可能是真的或许有点困难。我觉得不能肯定你就不能克服这种困难。当有人否认分子事实存在时，我只是提出以上应当予以考察的难点，因为，如果不能克服那个难点，我们就必须承认分子事实。

现在，我想谈谈完全一般的命题和命题函项这个主题。我所说的那些完全一般的命题和命题函项，是指只含有变项而不包含其他东西的命题和命题函项。这就涉及到逻辑的整体。每一逻辑命题都全部地和唯一地由变项所组成，虽然每一全部地和唯一地由变项组成的命题都是逻辑的这一点并不真实。例如，你可以考虑如下的概括步骤：

“苏格拉底爱柏拉图” “X 爱柏拉图”

“X 爱 y” “XRy”在以上概括中，你经过了一个不断概括的过程。当你得到 xRy

时，你就具有了一个不包含任何常项，只是由变项组成的图式，即二元关系的纯图式。而且很显然，任何表达一种二元关系的命题都能通过对调、R 和 y 赋值而从 xRy 推导出来。因此，你可能会说，这就是所有这些命题的纯形式。我说命题的形式是指：当你用一个变项替换命题的每一单个要素时你所得到的那个形式，如果你想要关于命题形式的一个不同的定义，你很可能会将它定义为所有以下这些命题的类：你从一个给定的命题通过用其他要素替换命题所包含的一个或更多的要素所获得的那些命题。例如，在“苏格拉底爱柏拉图”中，你可以用另外一个人替换苏格拉底，另外一个人替换柏拉图，以及其他的一个动词替换“爱”。在这种方式中，通过由其他要素替换“苏格拉底爱柏拉图”这个命题的要素，就会有你从此命题派生出来的许多命题，因此你就得到某一类命题，而所有那些命题都具有某个形式，而且，如果你愿意的话就可以说：这些命题都具有的形式就是由它们全体所组成的那个类。这确实只是一个暂时性的定义，因为事实上，形式的观念比类的观念更基本。我不应当暗示这是一个真正好的定义，但是它可以暂时地用来说明人们用一个命题的形式所意指的那种东西，一个命题的形式就是任意两个命题之间共同的东西，其中一个命题是通过用其他要素替换原命题的要素的方式而从原命题得到的。当你认真研究了类似 xRy 这样的只包含变项的公式时，你就掌握了你可以在逻辑里断定那类东西的方式。

现举一例，你知道我说的一种关系的论域是指什么：我意指所有的对于某事物具有这种关系的词项：假如我说“xRy 蕴涵 X 属于 R 的论域”，这将是一个逻辑命题，而且是一个只含有变项的命题。、你或许以为它包含像“属于”和“论域”这类的同，但这是一种错误。这仅仅是人们使用普通语言的

习惯才使这些词出现。这些词实际上并不在那里。这是一个纯逻辑的命题。它完全没有提到任何特定的事物。这只能理解为：不论 X、R 和 y 可以是什么，这个命题被断定了。一切有关逻辑的陈述都是这类陈述。

要看出一个逻辑命题的成分是什么并非易事。当有人以“苏格拉底爱柏拉图”为例时，“苏格拉底”是一个成分，“爱”是一个成分，“柏拉图” 也是一个成分。那么，你可以将“苏格拉底”换成 X，“爱”换成 R，并将“柏拉图”换成 y。X、R 和 y 什么都不是，它们不是成分。因此，看起来好像所有的逻辑命题完全没有成分。我认为这不可能完全真实。但是，你似乎可以说的唯一的另外一件事情就是：形式是一个成分；具有某一形式的命题永远是真实的，这也许是正确的分析，虽然我很怀疑这一点。

然而，恰好有这样一点需要引起注意：一个命题的形式决不是该命题自身的成分。如果你断定“苏格拉底爱柏拉图”，这个命题的形式就是二元关系的形式，但是这不是该命题的成分。要真是如此的话，你就必须让这个成分和其他的成分发生关联。如果你认为形式实际上就是具有该形式的诸多事物之一，你就会使形式过分实体化，因此，一个命题的形式当然不会是该命题自身的一个成分。然而它有可能是关于具有该形式的诸命题的一般陈述的一个成分。因此，我认为，逻辑命题或许可以解释为关于形式的命题，这是有可能的。

关于逻辑命题的成分问题，最后我只能说，这是一个相当新的难题。目前尚未有很多机会考查它。我认六迄今存在的文字材料还没有以任何方式解决这个难题，但它是一个很有意义的难题。

现在我想给你们举几个例子，说明用纯变项的语言表达的命题完全不是逻辑命题。逻辑命题中包括所有的纯数学命题，所有数学命题不仅可以用逻辑词项来表达，也可以从逻辑前题中演绎出来，因而它们也是逻辑命题。除此之外，还有许多可以用逻辑词项表达但不能从逻辑上证明的命题，当然它们就不是构成逻辑的一部分的命题。假定你以这样一个命题为例：“在世界上至少有一个事物。”这是一个你可以用逻辑词项表达的命题。如果你愿意，这命题将意指：命题函项“X=X”是一个可能的函项。这是一个命题，因而你能用逻辑词项来表达它；但是你从逻辑上不能知道它是真还是假。就你的确了解这个命题而言，你是从经验中了解的，因为也可能碰巧不存在一个宇宙，那么该命题就不会是真的，所以可以说，存在一个宇宙这仅仅是一个偶然事件。这世界上正好有三万个事物这个命题也可以用纯逻辑词项来表达，当然它不是一个逻辑命题，而是一个（真的或假的）经验命题，因为，一个含有多于三万个事物的世界和一个含有少于三万个事物的世界都是可能的，因此，如果恰好有三万个事物，那么有人可能会说这是偶然的，这不是一个逻辑命题。在数理逻辑里，人们习惯于使用的有两类命题，即乘法公理和无穷公理。这两个公理也可以用逻辑词项来表达，但是不能由逻辑来证明或者否证。关于无穷公理，逻辑证明或否证的不可能性可以视作肯定无疑的，但是，就乘法公理而论它或许仍然面临一定程度的怀疑。每一个逻辑命题都必须在这个或那个意义上像一个重言式。这样的命题必须是具有一定特殊性质的东西。我尚不知道怎样定义这样的东西，它属于逻辑命题而不属于其他命题。下面是一些典型的逻辑命题的例子：

“如果 p 蕴涵 q 并且 q 蕴涵 r，则 p 蕴涵 r。” “如果所有 a 是 b，而所有 b 是 c，则所有 a 是 c。”

“如果所有 a 是 b 且 x 是一个 a，则 x 是一个 b。”上述命题都是逻辑命题。它们都具有某种特殊的性质，这种性质把它们从其他的命题中挑选出来，并且使我们有可能先验地了解它们，但是，这种特性究竟是什么，我还没有能力告诉你。逻辑命题应当唯一地由变项构成，这虽然是它们的一个必要特性，就是说，它们应当对一个完全由变项构成的命题函项的普遍真或者有时真作出断定——尽管这是一个必要特性，但不是一个充足的特性。很遗憾，我必须留下如此多的尚未解决的难题。我总是不得不为此道歉。但是，这个世界实在是令人困惑不解，而我对此却无能为力。

讨论

问题：有没有你能用来代替“存在”的词，它能把存在赋予个体？你是不是将“存在”一词用于两种概念，或者你是不是否认有两种概念？

罗素先生：没有，不存在一种适用于个体的存在概念。关于世界上存在的真实事物，你根本无法对它们作出任何相应于这种存在概念的说明。认为你能对它们作出类似于存在概念的说明，这是完全错误的。你是由于语言才陷入混乱的，因为下述说法是相当正·确的：“世界上所有的事物都存在”，而且从这句话过渡到“因为这是世界上的一个事物，所以它存在”是十分容易的。没有任何一种关于谓词的问题不能想像是假的。我的意思是：如果有像我们所谈论的这种个体存在的东西的话，那么，这种东西不应用是绝对不可能的，这就是一种错误所具有的特征，这一点是完全明显无疑的。①

六、摹状词和不完全符号

这一次我提出来讨论的是摹状词这个主题（我称之为“不完全符号”），以及所描述的个体的存在。你还会记得，上一次我讨论了事物的种类的存在，即你在说“人们存在”（There are men）、“希腊人存在”（There are Greeks）或诸如此类的词组——这里你有一种可以是复数的存在——时所意指的东西。今天我要讨论的是被断定为单称的一种存在，例如“戴着铁面具的那个② 人存在”或某个诸如此类的词组，这里你有一个由“那个如此这般的东西” 这种单称词组所描述的客体，我还要讨论一下如何对那些在其中出现这种单称词组的命题进行分析。

当然，形而上学里有大量人们非常熟悉的以下这类命题：“我存在”、“上帝存在”或者“荷马存在”，而其他这样的陈述也经常出现在形而上学的讨论之中。我认为，在一般形而上学中讨论这些陈述的方式包含着一种简单的逻辑错误。今天我们将要讨论这种逻辑错误。它与我上星期在讲事物种类的存在这个问题时所涉及的是同样一种错误。考察这种命题的一个方式就是询问你自己：这个命题如果是假的，会出现什么情况。如果你考察像“罗穆路斯“存在”这样一个命题，或许我们绝大多数人认为罗穆路斯不存在。

① 参看罗素在前面（原书第 233 页未）所说的一段话。罗素认为把仅仅应甲于命题函项的一个谓词变为应用于满足一个命题函项的个体，这是一种谬误。——译者

② 原文为定冠词“the”，表示特定的、独一无二的人或事物，由于汉语中没有定冠词，因而“the”姑且译为汉语中表示特定的人或事物的词“那（个）”或“该”，——译者

但这显然是一个完全有意义的陈述，无论说罗穆路斯存在是真还是假。要是罗穆路斯本身进入我们的陈述的话，那么，断定他不存在的陈述就很显然是无意义的胡言，因为你不可能有一个什么东西也不是的命题成分。每个成分都必定作为世界上的事物之一存在，因此，如果罗穆路斯本身进入他存在或者他不存在这两个命题，那么它们就不仅可能不是真的，而且甚至不可能是有意义的，除非他存在。很明显情况并非如此，而且人们得出来的第一个结论是：虽然看起来好像罗穆路斯是后一命题的一个成分，但实际上这一点是错误的。罗穆路斯不会出现在“罗穆路斯不存在”这个命题之中。

假定你试图弄明白这个命题的意思是什么。譬如说你可以承认利维

（Livy）必须作出的关于罗穆路斯的一切说明，利维赋予罗穆路斯的所有特性（或许包括我们绝大多数人记得的唯一的特性，即他被叫做“罗穆路斯” 这个事实）。你可以将这一切归在一起，作出一个命题函项，比如说“X 具有如此这般的特性”，这些特性是你看到在利维那里列举出来的。在那方面你便有了一个命题函项，当你说罗穆路斯不存在时，你不过是说：这个命题函项绝对不是真的，在我上次解释的意义上这是不可能的，即没有一个 X 的值使这个函项为真。这样就使罗穆路斯的非存在归类成我上次说的那种非存在（在那里我们讲到过独角兽的非存在）。但是，以上并非是关于这类存在或非存在的完全的解释，因为还有所描述的个体可能不存在的另外一种场合，这就是摹状词适用于多于一个人的场合。例如：你不能说“伦敦的那个居民”，这不是因为没有一个居民，而是因为有许多居民。

因此你能看出来：“罗穆路斯存在”或者“罗穆路斯不存在”这个命题引出一个命题函项，因为“罗穆路斯”这个名称实际上不是一个名称，而是一种删略了的摹状同，它代表一个人，此人做了如此这般的一些事情：他杀死了瑞穆斯，并且建立了罗马等等。它是那个摹状词的缩写；如果你愿意的话，它是“被叫做‘罗穆路斯’的那个人”的缩写。如果它真是个名称的话，那么就不会出现存在这个问题了，因为一个名称必须命名某种事物，否则就不是名称，而如果没有罗穆路斯这样一个人，也就不可能有一个不存在的人的名称，因而，“罗穆路斯”这个单词实际上是一种删略的或者是缩短了的摹状词，而如果你把它视作一个名称，你就会陷入逻辑的错误。一旦你认清它是一个摹状词，你也就认清关于罗穆路斯的任何一个命题实际上都引导出含有像（比如说）“x 被叫做‘罗穆路斯”这个摹状词的命题函项。这就立即向你引出一个命题函项，而且当你说“罗穆路斯不存在”时，你的意思是：对于 X 的一个值来说，该命题函项不真。

有两种摹状词，当我们说及“一个如此这般的东西”时，人们可以称作“不定的摹状词”，而当我们说及“那个如此这般的东西”（单称）时，人们可以称作“限定的摹状词”。请看下列例子：

不定的：一个人，一只狗，一头猪，一位内阁大臣。

限定的：戴铁面具的那个人。

走进这房间的最后那个人。

曾经担任教皇职位的唯一英国人。伦敦居民的人数。

43 加 34 的和。

（对于摹状词来说，它未必描述一个个体：它可以描述一种属性、一种关系

或其他任何东西。）

今天我想要讨论的正是上述这类词组，即限定的摹状词。我不想再讨论不定的摹状词，关于这些摹状词该谈的上次已经谈过了。

我想要你认清：一个词组是不是一个限定的摹状词的问题并不取决于是否有一个如此被描述的限定的个体的问题，而只是取决于该词组的形式。例如，我应当把“伦敦的那个居民”叫做一个限定的摹状词，尽管事实上这个摹状词没有描述任何一个限定的个体。

要认清限定的摹状同的第一个关键是：它不是一个名称。我们以“《威弗利》的作者”为例。这是一个限定的摹状词，并且很容易看到：它不是一个名称。一个名称是一个简单的符号（就是说，一个不具有任何以符号作为组成部分的符号）。一个简单的符号往往指示某一个殊相，或者通过扩展而指示一个不是殊相胆暂时好像被当作殊相的客体（或者错误地被人们相信是一个殊相，诸如一个人）。“《威弗利》的作者”（“The author of Waverley”）这类词组不是一个名称，因为它是一个复杂符号，它含有作为符号的组成部分。它包含四个词，这四个词的意义已经被确定，而且它们在该词组的确具有意义的唯一意义上确定了“《威弗利》的作者”的意义。在这个意义上，它的意义已经确定了，即是说，当“这”、“作者”、“的”和“《威弗利》” 的各个意义已经被确定时，关于这词组就不存在任何任意的或约定的东西。在这方面，该词组和“司各脱”完全不同，因为当你在语言中已经确定了所有其他词的意义时，你并没有确定“司各脱”这个名称的意义。这就是说，如果你懂得英语，你一定也会懂得“《威弗利》的作者”这个词组的意义，即使以前你从来没有听见过这个词组。反之，如果你以前从来没有听到“司各脱”这个词，你就不会懂得“司各脱”的意义，因为：了解一个名称的意义就是要了解它所应用的是谁。

有时候你可以发现，人们谈论起来好像摹状词组是一些名称似的，而且你也会发现有人提出：像“司各脱是《威弗利》的作者”这样一个命题实际上断定了“司各脱”和“《威弗利》的作者”是同一个人的两个名称。这完全是一种误解；首先是因为“《威弗利》的作者”不是一个名称，其次是因为（正像你恰好会看到的）如果那是这句话的意思，那么这个命题就是像“司各脱是瓦尔特爵士”①一样的命题，而且，除了所提及的人物要如此被称呼之外，该命题不会依赖于任何事实，因为一个名称就是一个人被称呼的东西。事实上，当没有人这样称呼他，任何人都不知道他是否是《威弗利》的作者的时候，司各脱还是《威弗利》的作者。而且，他是该书作者这个事实是一个物理事实，即他坐下来用自己的手写这本书这个事实，与他被称呼什么这一点无任何关系。这一点绝不是任意的。你不可能通过任何命名法则的选择来确定他是否是《威弗利》的作者。因为事实上他选定了撰写该书，而你是无能为力的，这说明“《威弗利》的作者”与一个名称截然不同。通过形式论证你可以非常明确地证明这一点。在“司各脱是《威弗利》的作者”之中，这个“是”当然表达了同一性。就是说，其名称是司各脱的那个实体与《威弗利》的作者是同一个。但是当我说“司各脱是有死的”时，这个“是”是断定的“是”，它和同一性的“是”完全不一样。将“司各脱是有死的”解释为“司各脱和有死的东西中的一个相同一”的意思是错误的，因为（还有

① 瓦尔特·司各脱（Sir Walter scott，1771—1832），苏格兰诗人及小说家。——译者

其他原因）只有通过“X 是有死的”这个命题函项，你才能够说出什么是“有死的”，而这样做就回到了断定的“是”。你不能将断定的“是”化归为其他的“是”。但是，在“司各脱是《威弗利》的作者”中的这个“是”不是断定的而是同一性的“是”。①

如果你试图用任何一个名称比如说“C”来替换上述命题中的“《威弗利》的作者”，以便使命题成为“司各脱是 C”，那么，若“C”是任何不是司各脱的人的名称，则此命题一定是假的，而另一方面，若“C”是司各脱的名称，则此命题将完全是一个同义反复。要是“C”是“司各脱”自身，“司各脱是司各脱”恰好是一个同义反复这一点立刻显而易见。但是，如果你取任何恰好是司各脱这一名称的其他名称，那么，若此名称不是作为一个摹状词，而是作为一个名称，则此命题仍旧是一个同义反复。因为名称自身仅仅是指向事物的一种手段，并且不出现在你所断定的事物之中，因而如果一个事物有两个名称，不管你使用的这两个名称是什么，你恰好作了同一个论断，只要这两个名称实际上是名称而不是缩略的摹状词。

因此，只存在两种选择。如果“C”是一个名称，“司各脱是 C”这个命题不是假的就是同义反复。但是“司各脱是《威弗利》的作者”这个命题既不是假的，也不是同义反复。因此，它和任何具有“司各脱是 C”这种形式

（只要“C”是一个名称）的命题都不一样。这是说明一个摹状词完全不同于一个名称这个事实的另一种方式。

我想明确一下我刚才所说的观点：如果你以另一个名称来替换“司各脱”，而它也是同一个个体的名称，比如说“司各脱是瓦尔特爵士”，那么， “司各脱”和“瓦尔特爵士”都不是作为摹状词而是作为名称来使用的，你的命题严格他说来是一种同义反复。如果有人断定“司各脱是瓦尔特爵士”，那么这个人用来意指这个论断的方式就是：他正在将名称作为摹状词来使用，他的意思是，那个叫做“司各脱”的人就是叫做“瓦尔特爵士”的那个人，而“叫做‘司各脱’的那个人”就是一个摹状词，“叫做‘瓦尔特爵士，的那个人”也是如此，于是就不会发生同义反复。这话的意思是：叫做“司各脱”的那个人与叫做“瓦尔特爵士”的那个人相同一。但是，如果你把二者作为名称来使用，问题就完全不一样了。你必定看到：当你使用名称作出断定的时候，名称并不出现在你所断定的东西之中。名称仅仅是表达你想要断定的东西是什么的一种手段，而当我说“司各脱写《威弗利》”时，“司各脱”这个名称并不出现在我正断定的事物之中。我正断定的事物不是关于那个名称而是关于那个人的。因此，如果我说“司各脱是瓦尔特爵士”，将这两个名称作为名称使用，那么，不论是“司各脱”还是“瓦尔特爵士”都不出现在我作的断定之中，所出现的是具有这些名称的那个人，因此，我作出的断定是一种纯粹的同义反复。

要认清关于名称或者关于其他符号的两种不同的用法这一点非常重要：一种是你在谈论符号时的用法，另一种是你将它作为一个符号、作为谈论其他某件事情的一种手段时的用法。一般地说，如果你谈论你的正餐，你不是在谈“正餐”这个词，而是在谈论你打算吃什么，这是完全不同的事情。词的通常用法是作为一种达到事物的手段，而当你以这种方式使用这些同的时候，“司各脱是瓦尔特爵士”这个陈述就是纯粹的同义反复，就像“司各脱

① 这两种“是”的意思的混淆对于黑格尔的关于差别中的同一性概念是必不可少的。

是司各脱”一样。

上述想法使我回忆起这样的观点：当你以“司各脱是《威弗利》的作者” 为例，用一个名称代替一个摹状词即用一个名称代入“《威弗利》的作者” 时，你必然或是取得一个同义反复，或是取得一个假命题——如果你用“司各脱”或其他某个名称代入同一个人就得到一种同义反复，而如果你代入其他东西就得到一个假命题。但是原命题本身既非同义反复又非假命题。这就表明：“司各脱是《威弗利》的作者”这个命题完全不同于以下任何命题，即如果以一个名称代入“《威弗利》的作者”而可能获得的任何命题。这个结论对于“《威弗利》的作者”这个词组在其中出现的任何其他命题都同样是真实的。如果你以任何一个有这个词组出现的命题为例，并且用一个专有名称替换这个词组，不论这个名称是“司各脱”还是其他的名称，你都将得到一个完全不同的命题。一般说来，如果你代入的名称是“司各脱”，如果原来的命题真，那么你代入后的命题仍然是真的，如果原来假，那么你代人后的命题仍然是假的。但是，它是一个不同的命题。它将保持真或假这一点不是恒真的，正像从以下例子可以看到的一样：“乔治四世想了解司各脱是不是《威弗利》的作者。”乔治四世想了解司各脱是不是司各脱，这是不对的。因此，甚至有这种情况：一旦你用一个客体的名称代人同一个客体的摹状词，命题的真或假有时候会出现变化。但是不管怎样，只要你用一个名称代入一个摹状词，它就永远是一个完全不同的命题。

乍一看，同一性非常令人困惑不解，当你说“司各脱是《威弗利》的作者”时，你有一半倾向于认为存在两个人，其中一人是司各脱，而另一人是

《威弗利》的作者，而且他们碰巧是同一个人。这显然很荒谬，但是，这是一种有人经常易犯的看待同一性的方式。

当我说“司各脱是《威弗利》的作者”时，这里的“是”表达一种同一性。这个同一性能够得到正确的、不是同义反复的断定，其理由恰好在于这样一个事实，即：其中的一个是名称，而另一个是摹状词。或者二者或许都是摹状词。如果我说“《威弗利》的作者是《玛密恩》的作者”，当然，这句话断定两个摹状词之间的同一性。

下面是我想要阐明另一点：当摹状词（我所说的“摹状词”从这以后都指一个限定的摹状词）出现在一个命题中时，此命题中没有一个成分对应于作为一个整体的那个摹状词。在对此命题的正确分析中，摹状词被拆散并且消失。这就是说，当我说“司各脱是《威弗利》的作者”时，倘若认为你在此命题中具有三个成分——“司各脱”、“是”和“《威弗利》的作者”，这就是一种错误的分析，当然，这是你或许考虑分析时的一种方式。你或许会承认“《威弗利》的作者”是复杂的并且能进一步分解拆开，但是你或许会认为此命题能首先分解为以上三个部分。这完全是错误的。“《威弗利》的作者”完全不是此命题的一个成分。实际上不存在任何成分对应于这个摹状词组。现在我要努力向你证明这一点。

最明显的首要理由是：否定“那个如此这般的东西”的存在时你能具有有意义的命题。“独角兽不存在。”“最大的有限数不存在。”这类命题是完全有意义的，是非常合理、非常灭确、非常得体的命题，而如果独角兽是命题的一个成分，上述这一点就不可能是真实的，这显然是因为：只要不存在什么独角兽，它就不可能是一个成分。因为，命题的诸成分当然是与其对应的事实的成分完全相同，既然独角兽不存在是一个事实，独角兽不是那个

事实的一个成分也是极其明显的。因为，如果存在独角兽是其中一个成分的事实，就一定有独角兽，那么说它不存在就一定不是真的。这一点尤其适用于摹状词的这一情况。看来，既然“那个如此这般的东西”不存在是有可能的，可是其中出现“那个如此这般的东西”的命题也有可能是有意义甚至是真实的，所以我们必须设法知道说那个如此这般的东西的确存在究竟是什么意思。

动词的时态变化是极其令人讨厌的东西，因为我们所关注的是实际的事态，要是没有时态的话，人们就会感到舒适多了。听说汉语就是这种情况，但是我不懂汉语。你应当能说“苏格拉底过去存在”，“苏格拉底现在存在”，或“苏格拉底将来存在”，或者只说“苏格拉底存在”（不蕴涵任何时态），但不幸的是语言不允许这样做。不管怎样，我打算以无时态的方式使用语言：当我说“那个如此这般的东西存在”时，我不想意指：它现在存在，过去存在，或将来存在，而只是指它存在，不蕴涵任何涉及时态的东西。

“《威弗利》的作者存在”：对这句话有两件事情需要做。首先，“《威弗利》的作者”是什么？他是那个写作《威弗利》的人，这就是说（我们现在正好谈到这一点）：你具有一个所涉及的命题函项，即“调写作《威弗利》”，

《威弗利》的作者是那个写作《威弗利》的人，而且为使写作《威弗利》的那个人能存在，有必要使这个命题函项具有两个特性：

（1 ）它至少对于一个 x 必须是真的。

（2）它至多对于一个 x 必须是真的。

要是无人写作《威弗利》，作者就不可能存在，而要是有两人写过它，那个独一无二的作者也不能存在。因此，你需要这两个特性，一个是至少对于一个 X 上述命题函项是真的，另一个是至多对于一个 X 上述命题函项是真的，这二者对于存在都是必要的。

至少对于一个 x 是真的特性就是我们上次已经讨论过的特性：我在命题函项是可能的那种说法里所表达的东西。那么，我们来讨论第二个条件，即至多对于一个 x 是真的，你可以用以下这一方式表达这个条件：“如果 x 和y 写作《威弗利》，那么，x 与 y 相同一，无论 x 和 y 可能是什么。”这就说明至多一个人写作《威弗利》，这并没有说明任何人写作《威弗利》，因为即使没有人写作它，那个陈述也仍然是真的。它仅仅说明至多一个人写作

《威弗利》。

关于存在的第一个条件不适用于独角兽的情况，而第二个条件不适用于伦敦的独一无二的居民的情况。

我们可以将这两个条件放在一起，而得到一个包括两者意思的合成表达式。你可以将这两者归结为：“（‘x 写作《威弗利》’相等于‘x 是 c’，无论 x 可能是什么）就 c 而论是可能的”。我认为，这正像你可以作出这个陈述一样地简单。

你可以看到，上述的意思是说：存在某个实体 c，我们也许不了解它是什么，它却能使得当 x 是 c 时，x 写作《威弗利》是真的，以及当 x 不是 C 时，X 写作《威弗利》不真，这就等于说 c 是写作《威弗利》的唯一人物；而我要说：存在 c 的一个值，这个值使以上情况为真。因此，这整个表达—

—它是一个关于 c 的命题函项——就 c 而论（在上次解释的意义上）是可能的。

这就是当我说《威弗利》的作者存在时我说这话的意思。当我说“《威

弗利》的作者存在”时，我意指：有一个实体 c，使得当 x 是 c 时，“x 写作《威弗利》”是真的，而当 x 不是 c 时，这句话就是假的。作为一个成分的“《威弗利》的作者”在此完全消失不见了。因而当我说“《威弗利》的作者存在”时，关于《威弗利》的作者我没有说任何东西。你改用了这种同命题函项的精巧关系，从而使“《威弗利》的作者”消失了。这就是有意义地说“《威弗利》的作者不存在”为什么是可能的理由。要是“《威弗利》的作者”是这些命题（这个摹状词组出现在这些命题的语词表达式之中）的一个成分，那么，有意义他说以上这些话是不可能的。

你能够讨论“上帝存在”这个命题的事实就是这样一个证明：这个命题中使用的“上帝”是一个摹状词而不是一个名称。如果“上帝”是一个名称，关于存在就不会产生任何问题。

现在我该定义当我说一个被描述的东西存在时意指什么。我必须还要解释一下，当我说一个被描述的东西具有某个特性时意指什么。假设你想说“《威弗利》的作者是人”，可以这样表达这句话：“（‘x 写作《威弗利》’等价于‘x 是 c’，不论 x 可能是什么，并且 C 是人）就 C 而论是可能的”。

你会注意到，我们以前给出的“《威弗利》的作者存在”的意思只是刚给出的这个命题的一部分。它是任何这类命题的一部分：在这些命题中“《威弗利》的作者”具有我所谓的一种“初现”（primaryoccurrence）。当我谈到“一种初现”时，我是指：你不具有一个关于《威弗利》的作者作为某一更大命题的一部分而出现的命题，例如，“我相信《威弗利》的作者是人”，或“我相信《威弗利》的作者存在”就是这种更大的命题。当它是一种初现

（就是说，涉及它的命题恰好不是一个更大的命题的一部分）时，我们规定为“《威弗利》的作者存在”的意义的那个词组将是这个命题的一部分。如果我说《威弗利》的作者是人，或是一个诗人，或是一个苏格兰人，或是我以初现方式对《威弗利》作者所作的任何说明，这个关于他的存在的陈述永远是所论及的命题的一部分。在这个意义上，我所作出的关于《威弗利》的作者的所有命题都蕴涵《威弗利》的作者存在。因此，在摹状词具有一种初现的任何陈述中都蕴涵所描述的客体存在。如果我说“当今的法国国王是秃头”，这句话便蕴涵当今法国国王存在。如果我说“当今法国国王有一头好头发”，这句话也蕴涵当今法国国王存在。因此，如果你不知道一个包含摹状词的命题是怎样被否定的，你就要得出这样一个结论：当今法国国王是秃头或者不是秃头都不是真的，因为要是你列举出所有是秃头的事物，你不会从中找到他，而要是你列举出所有不是秃头的事物，你也不会找到他。我能提出的按传统方式处理这一点的唯一建议就是假定他戴了假发。通过观察“当今法国国王是秃头”这个命题的否定不会是“当今法国国王不是秃头”（如果你意指“有这样一个作为法国国王的人，但他不是秃头），你才能避免关于他戴了假发的假设。其理由在于：当你陈述当今法国国王是秃头时，你说“有一个 c，使得 C 现在是法国国王，并且 c 是秃头”，其否定却不是“有一个 c，使得 c 现在是法国国王，并且 C 不是秃头”。这个否定是比较复杂的，它是说“或者没有一个 C，使得这个 C 现在是法国国王，或者如果有一个作为法国国王的 c，则 c 不是秃头”。因而，你会看到：如果你想要否定“当今法国国王是秃头”这个命题，你不是通过否定他是秃头，而是通过否定他存在才能做到这种否定。为了否定当今法国国王是秃头这个陈述（它是由两部分组成的陈述），你只能从否定这两个部分之一着手。你可以否定一

个部分（它将你引向假定当今法国国王存在而不是秃头），或者可以否定另一部分（它又引导你否定当今法国国王存在）；这两种否定都将你引向“当今法国国王是秃头”这个命题的谬误。当你说“司各脱是人”这句话时，不存在双重否定的可能性。你可以否定“司各脱是人”的唯一方式就是说“司各脱不是人”。但是，只要出现了摹状词组，你就会遇到双重否定的可能性。

“那个如此这般的东西”虽出现在一些命题的语词表达式中但不出现在对这样一些命题的分析之中；并且，当我说“《威弗利》的作者是人”时， “《威弗利》的作者”并不是这个命题的主词，而如果我说“司各脱是人” 时（把“司各脱”用作名称），这样一来司各脱就是命题的主词；认清这些至关重要。我不可能充分地强调这种观点是多么重要，而如果你没有认清当我说“《威弗利》的作者是人”时，这不是一个和“司各脱是人”具有同样形式的命题，那么，你就会陷入多么深的形而上学的错误呵！这个命题并不包含一个“《威弗列》的作者”的成分，出于很多理由，这一点极为重要，其中一个理由就是这种存在问题，正如我上次向你们指出的那样，有大量的哲学依赖于这样一个概念：存在（可以这样说）是一种你可以归之于事物的特性；存在的事物具有存在的特性，而不存在的事物不具有这种特性，无论你举出所描述的各种事物还是个别事物，上述说法都是无稽之谈。例如，当我说“荷马存在”时，我正用“荷马”意指某个摹状词，比如说“荷马史诗的作者”，而且我正在断定：这些诗歌是由一个人写的（这是一个很值得怀疑的命题）；但是，如果你能够掌握实际上写作这些诗歌的真实人物（假定有这样一个人），那么，说他存在是完全没有意义的（不是假的，而是无意义的），因为唯有那些被描述的人物，说这些人存在时才是有意义的。上次我指出了以下说法的谬误：“人存在，苏格拉底是一个人，因而苏格拉底存在。”当我说“荷马存在，这是荷马，因而这存在”，这是同一类型的谬误。下面这样的论证也是完全错误的：“这是荷马史诗的作者，而荷马史诗的作者存在，因此这存在”。只有在命题函项出现的地方，存在才可能有意义地被断定。你可以断言“那个如此这般的东西存在”，意指：恰好有一个 c，c 具有这些特性，但是，一旦你取得了具有这些特性的一个 C，你就不能把这个 c 说成它存在，因为这是无意义的：不是假的，而是根本没有意义。

因此，世界上存在的个体其实并不存在，或者毋宁说，说它们存在是无意义的，而说它们不存在也是无意义的。存在不是你在命名个体的时候可以说的一种东西，而仅仅是你在描述这些个体时所说的东西。当你说“荷马存在”时，你意指“荷马”是适用于某个事物的摹状词，一个摹状词在完全被陈述时，总是具有“那个如此这般的东西”的形式。

类似上述摹状词的那类事物，它们出现在一个命题的语词中，但是实际上，它们并不是被正确分析的那个命题的成分。我称这类事物为“不完全的符号”。逻辑屯存在许多种不完全符号，它们是大量混乱和伪哲学的发源地，因为人们通过语法误入歧途。你认为“司各脱是有死的”这个命题和“《威弗利》的作者是有死的”这个命题是同样的形式。你认为这两者都是把一个谓词归于一个主词的简单命题。这是一种十足的谬见，它们中一个是（或者更精确地说，可能是）简单命题，而另一个则不是。这些东西，正像我称作不完全符号的“《威弗利》的作者”一样，是一些绝对没有任何单独的意义。

而仅仅在一种语境关系中取得意义的东西。被视作一个名称的“司各脱” 单独地有一个意义。它代表某一个人，而这人就在那里。但是“《威弗利》

的作者”不是一个名称，单独拿来完全不意指任何东西，因为当在命题中正确使用它时，这些命题不包含任何对应于它的成分。

除了摹状词还有大量其他种类的不完全符号。这些就是类（我下次将谈到它们）和人们从外延上加以理解的关系等等。这些符号集合体实际上是与我所谓的“逻辑虚构”同样的东西，它们实际上包含所有日常生活中人们熟悉的客体：桌、椅、皮卡迪利、苏格拉底，等等。它们中绝大部分不是类就是序列，或者类的序列。总之，它们都是不完全符号，即是说，它们是只具有使用中的意义的集合体，但不具有任何自身的意义。

如果你想要理解关于世界的分析，或者关于事实的分析；或者如果你想要对世界上实际存在什么有任何了解，那么，弄清我们的表达方式中有多少东西具有不完全符号的性质，是很重要的。你能够非常容易地在“《威弗利》的作者”的例子中看出这一点，因为“《威弗利》的作者”不是简单地代表司各脱，也不是代表任何别的东西，要是它代表司各脱，“司各脱是《威弗利》的作者”就会是像“司各脱是司各脱”一样的命题，但它不是这样的命题，因为乔治四世希望了解这一命题的真实性，而不想了解另一个命题（司各脱是司各脱）的真实性。要是“《威弗利》的作者”代表除司各脱外的任何东西，“司各脱是《威弗利》的作者”就会是假的，但它不是假的，因此你必须得出这样的结论：“《威弗利》的作者”实际上不单独代表任何东西；而这就是不完全符号的特征。

七、类型理论和符号学说：类

今天，在开始讲演主题之前，我想就前两讲关于存在所说的话作一些补充和说明。这主要是因为我收到一封这个班里一位学员的来信，而我认为这封信提出了许多其他人头脑中也会涌现的想法。

我想澄清的第一点是：我的意思并不是说：当有人说一事物存在时，他所意指的和当有人说该事物是可能的时所意指的完全一样。我的意思是：以上这两个说法被导出的那个基本的逻辑观念、初始概念是一样的。这和以下的说法完全不是一回事：关于一事物存在的陈述正像关于一事物是可能的陈述一样。我并不赞成这个说法。或许是在多少有点令人奇怪的意义上我往往用“可能的”这个词，因为我想用某个同来代表基本的逻辑观念，而在日常语言中不存在这样一个词，因此，如果有人打算用日常语言尽力表达所论及的观念，他必须采用某个词并且使这个词传达我赋予“可能的”这个词的意义，这个意义绝不是这个同具有的唯一意义，而是一个方便于我的目的的意义。我们说，命题函项是可能的，只要存在它是真的事例。这与一个人日常意指的东西并不恰好完全一样，例如，当有人说明天厂雨是可能的时候所指的意思。但是，我坚持的观点是：关于“可能的”这个词的日常用法是经过一个过程从上述那个概念中推导出来的。例如，一般说来当你说及一个是可能的命题时，你的意思如下：首先，它暗示你不了解此命题是真还是假；其次，我认为它也暗示，此命题只是人们知道其中某些是真的那类命题中的一个。例如，当我说“明天或许下雨是有可能的”——“明天将下雨”是“在时间 t，天下雨”这一类命题中的一个命题时，这里的 t 是不同的时间。我们部分地意指：我们不了解天是否下雨，但是我们也的确知道，那是一种极易成为真实的命题，它是命题函项的一个值，而我们了解此命题函项的某个

值是真的。关于“可能的”许多日常用怯属于这个项目之下，我认为你会看到这一点。这就是说，如果你说及一个是可能的命题，你有这样的意思：“在这个命题中有某个成分，如果你将这个成分变成一个变项，它就给与你一个有时是真的命题函项。”因此你不应当简单地说一个命题是可能的，倒不如说：关于如此这般的东西的一个成分是可能的。这倒是一个更全面的表达。

例如，我说“狮子存在”，我并不是指这话的意思与宛如我说狮子是可能的意思相同；因为当你说“狮子存在”时，这意指“x 是一个狮子”这个命题函项在存在狮子的意义上是一个可能的命题函项，但当你说“狮子是可能的”时，这完全是不同类的陈述；它并不意指一个偶然的个别动物可能是一只狮子，而是意指一个种类的动物可能是我们叫做“狮子”的那种动物，例如，如果你说“独角兽是可能的”，你是指自己不了解能说明为什么不应当存在独角兽的任何理由，这和“独角兽存在”是完全不同的命题。关于你说独角兽是可能的这句话所意指的东西，它会永远成为与“明天或许下而是可能的”相同的东西。你是想说：“存在独角兽”这个命题是含有某些真命题的某一组命题中的一个，并且在命题中关于独角兽的摹状同不包含显示不可能存在这种动物的任何东西。

当我说一个命题函项是可能的（这意指有许多事例，在这些事例中此命题函项是真）时，我有意识地在一种不寻常的意义上使用“可能的！”这个词，因为我想用单个的词表示我的基本逻辑观念，但在日常语言里不可能找到任何词表达我的意思。

我要阐明的第二点：有人建议，当有人说一个事物存在时，这意指此事物在时间之中，或者在时间和空间之中，至少是在时间之中。这是一个很普通的建议，但我认为，实际上，就词的这种用法没有太多可以说的东西；首先因为，要是你的意思指的仅仅是这一点，就不需要一个分开的词；其次因为，人们通常看成现存的那些事物被说成存在，正是在这种意义上人们也许十分愿意讨论是否有不在时间之中而存在的事物。正统的形而上学主张，凡实际上实在的东西都不在时间之中，凡在时间之中的东西都多少有些不实在的，而实际存在的东西根本不在时间之中。而且，正统的神学主张：上帝不在时间之中。为什么你要以排除这种存在概念的方式来拟定你的存在定义呢？对此我看不出有什么理由。我倾向于认为，有些事物不在时间之中，而且在你已有了“在时间之中”这个词组（它非常充分地表达了你的意思）的情况下，我很遗憾地在上述意义上使用了存在一词。

对以上定义的另一种反对意见是，这样的定义至少不适合构成我的讨论基础的“存在”的用法。这种用法在数学中是很普遍的。例如，在你考虑存在定理时，当你说“一个偶素数存在”时，你的意思不是指数 2 是在时间之中，而是指你能找出一个数，关于它你可以说“这是偶数并且是素数”。人们通常在数学中确实谈到作为存在定理的那种命题，即你断定有一个如此这般一类的客体，该客体在数学中当然是一个逻辑客体。它不是一个殊相，不是一个类似于狮子或独角兽的东西，而是一个类似于函项或数的客体，一种明显地完全不具有在时间之中的特性的东西，而且，在前两次讲演里我所作的关于存在的意义的讨论中所涉及到的就是这种存在定理的意义。当然，我确实主张，这种存在意义可以继续适用于关于存在的更普通的用法，而事实上它确实给出了一把钥匙来发现构成这些普通用法基础的是什么，正像当有人说“荷马存在”、“罗穆路斯不存在”、或我们对那种东西所能做出的任

何说明时一样。

现在我讲关于存在的第三个提议，它也是普通的一种想法，你可以在下述意义上把某个特定的“这”的存在说成是“这存在”，即它不是一个幻象、一个意象或一个共相，现在我认为，有关存在的这种用法包含着混乱，它们实际上是一些非常危险的误用，将它们队人们的思想中清除出去是极其重要的。首先，我们必须将幻象、意象与共相区分开来；它们各自在不同的层次上。幻象和意象无疑在日常客体存在这一意义（无论它是什么意义）上存在。我的意思是：如果你闭上眼睛，想像某个视觉景象，这些意象在你的心灵前面，而你正在想像它们毫无疑义地在这里。它们是意象，是正出现的某个东西，而正出现的东西就是你心灵前面的这些意象。这些意象恰恰像桌、椅和其他东西一样是世界中的一部分。它们是一些相当不错的客体，而你只是称它们为不实在的（如果你这样称呼的话），或者将它们视作非存在的，因为它们与其他客体井没有那种通常的关系。如果你闭上眼睛，想像一个视觉的景象，并且你伸出手去触摸想像的东西，那么，你不会获得触觉，或者甚至未必能获得一个触觉意象。你不会得到视和触的那种通常的相互关系。如果你想像一个沉重的橡木桌子，不用任何肌肉的努力你就能移动它，而这并不是你实际看见的橡木桌子的情况。你的意象的一般相互关系与一个人选来叫做“实在”的客体的那种相互关系是完全不相同的，但是这并不是说意象是不实在的。这只是说它们不是物理世界的一部分。当然，我知道，这种关于物理世界的信念已经确立了一种势力范围。你必须处理不尊敬不适合于物理世界的任何东西。但是，这对于不适合于物理世界的事物是非常不公平的。它们就像那些适合于物理世界的事物一样地存在着。物理世界是一种“占统治地位的贵族”，它总是想方设法引起人们对其他一切事物的不尊敬。这种态度对于一个哲学家是不足取的。我们应当以完全相同的尊敬对待那些不适合于物理世界的事物，而意象就是这样的事物。

我认为，“幻象”由于其幻觉的本质，被人们有意用来区别于“意象”，它们不仅仅被想像，而且是与信念一致的。它们也是完全实在的；有关它们的唯一奇特的事情是它们的相互关系。麦克佩斯看见一把匕首。如果他试图触摸匕首，他一定得不到任何触觉，但这并不蕴涵他没有看见一把匕首，仅仅蕴涵他当时没有触到它。不管怎样，这并不蕴涵那种视觉不存在。它的意思只是说：我们习惯的视和触之间的那种相互关系不是一种普遍的规则，而是正常的规则。为了佯装那种相互关系是普遍的，我们就说：当一个事物不适合于那种相互关系时，它就是不实在的。你说：“任何是人的人将做出如此这般的事情。”然后你找出一个不做这些事情的人，你就说，他不是一个人。这就像你不能触摸那些匕首的情形一样。

我已经在其他地方作过解释，说明幻象是在什么意义上不是实在的。① 当你看见一个“实在的”人时，你看见的直接客体是整个殊相系统之中的一个，系统中所有的殊相都属于同类，并且聚合一起组成那个人对自己和对其他人的各种各样的“现象”。另一方面，当你看见一个人的幻象时，这是一个孤立的殊相，不适合于下列这佯一个殊相所应有的系统，人们称这个殊相是“实在的”人的一个现象。幻象自身恰如通常的感觉材料一样是这个世界中的一部分，但是幻象缺少通常的相互关系，因此引出错误的推论，并且变

① 参见《我们关于外部世界的知识》第三章，还有《神秘主义与逻辑》一书第十二节“感觉材料和物理学”。

成欺骗性的东西。

关于共相，当我说及一个殊相存在时，当然我的意思并不是指仿佛与我说它不是一个共相时所指的相同的事情。涉及任何不是共相的殊相的陈述严格说是完全无意义的——不是假的，而是严格地和恰如其分地无意义。你绝不可能将一个殊相放置在一个共相应当具有的那种位置上，反之亦然。如果我说“a 不是 b”或者如果我说“a 是 b”，这蕴涵 a 和 b 是同样的逻辑类型。当我说及一个共相存在时，我应当在和人们说殊相存在时完全不同的意义上来意指这个共相。例如，你或许会说：“颜色存在于蓝和黄之间的光谱之中”。颜色被视作共相，这是一个相当不错的陈述。你的意思仅仅是说“X 是蓝和黄之间的一个颜色”这个命题函项是一个有可能是真实的函项。但是那里出现的 X 并不是一个殊相，它是一个共相。因此，你得到这样一个事实：在存在中所涉及的那个最终的、重要的概念是我在上一讲之前发展的那个概念，即一个命题函项有时是真、（或者换句话说）有时是可能的这个概念。在有些人叫做真实的存在，和人们想像中的或者在我主观活动中的存在之间的那种区别，正像我们刚刚看到的，完全是一种相互关系的区别。我的意思是：你很容易错误地把出现在你面前的任何事物说成是具有某个更光彩夺目的存在形式，如果它是以你所看到的苏格拉底的现象和其他人看到的苏格拉底的现象相联系的那种方式而同我正谈论的其他事物相关联的。你也许说，要是不出现你自然期待的其他相互关联的现象，苏格拉底只是在你的想象之中。但是这并不意味：你看到的现象完全不是像出现其他相互关联的现象一样是这个世界中的一部分。它恰恰同样是实在世界中的一部分，它只是不能具有你所期待的那种相互关系。这一点适用于感觉和想像的问题。想像的事物不像感觉的事物那样具有同样的相互关系。假如你们想对这个问题有更多的了解，我在《一元论者》（1915 年 1 月号）上写过一篇讨论文章：如果你们有兴趣的话，可以参阅这篇文章。

现在，我要回到我这一讲的正题上来。但是我不得不很草率地处理它。这一讲的正题是解释类型理论和类的定义。首先，我想你们绝大多数人都知道，如果你们漫不经心地对待形式逻辑，你们可能很容易陷入矛盾。长期以来人们知道许多矛盾，有些矛盾甚至从希腊时期就为人所知，但人们只是在很近的时期才发现，这些矛盾影响数学，普通的数学家当接近逻辑领域时如果不是小心谨慎就很容易陷入这些矛盾，不幸的是数学上的矛盾很难解释，而那些容易说明的矛盾仅仅作为疑难或者戏法来吸引人们。

你可以从是否存在一个最大的基数这个问题开始；你所愿意提及的每一类事物都有某个基数，这很容易从基数是相似类的类这个定义得出来，而且你可能倾向于假定：世界上存在的所有事物的类有和人们合理地期待一个类所能具有的差不多同样多的元素，普通人会认为，你不能取得比世界上存在的所有事物的类更大的类。另一方面，十分容易证明：如果你挑选一类中的某些元素，并巨你是以你能采取的每一可想像的方式作出这些选择的，那么你能做的不同的挑选数目就要大于初始项数。这很容易从小的数目上看出来。假定你有一个恰好是 a、b、C 三个数字的类，你能做的第一个挑选是空项选择，接着是单个的 a、单个的 b 和单个的 c，然后是 bc、Ca、ab、abc，一共是 8（即 23）个选择。一般来说，如果你有 n 项，你就能做 2n 个选择。2n 永远大于 n 这一点非常容易证明，无论 n 碰巧是有限的还是无限的。所以你会看到：世界上事物的总数目不是像可以从这些事物所构成的类的数目一

样大。我要求你们把所有这些命题视为当然，因为现在没有时间去证明，但这些证明都在康托尔的著作里。因此，你会发现：世界上事物的总数目决不是最大的数目。相反，存在着一个比那更大的数目的分层。这一点乍一看似乎会将你置于矛盾之中。事实上，你可以通过十分精确的计算证明：天上或地上存在的事物比我们的哲学所想像的事物要少。这说明哲学是怎样进步的。

因此，你会遇到那种区分类和殊相的必要性。你会遇到以下说法的必要性，即一个由两个殊相组成的类反过来自身却不是一个新的殊相，而且这个类必定以各种方式被扩充；这就是说，你必须在这个意义上说存在殊相，但在这个意义上说存在类是不正确的。

存在类的那种意义和存在殊相的那种意义是完全不同的，因为要是这两种意义完全一样，一个存在三个殊相因而有八个类的世界就是一个至少存在十一个事物的世界。正像中国哲学家很早以前指出来的：一头褐色牛和一匹粟色马组成三个事物，分开来看它们各自为一，放在一起它们是另一个，因此组成三个事物。

现在我该讨论关于不是自身元素的类的矛盾。通常你会说，你不期待一个类是其自身的一个元素。例如，如果你取世界上所有的茶壶组成的一个类，那么这个类自身不是一个茶壶。或者如果你以世界上所有的人为例子，由他们组成的整个类反过来不是一个人。

通常你会说，你不可能期待事物的整个类自身是哪个类的一个元素。但是却有明显的例外情况，如果你以世界上所有不是茶壶的事物为例子，并且将它们组成一个类，显然（你会说）这个类不是一个茶壶。在否定的类的情况下一般都是如此。也不仅仅在否定的类的情况下，因为，如果此刻你认为：类在事物是事物的这个意义上是事物，那么，你也必须得说：由世界上所有事物组成的类自身也是世界上的一个事物，因此这个类是自身的一个元素。当然，你可能认为，由世界上所有的类组成的类自身是一个类这一点是明显的。我认为绝大部分人都会赞成这种看法，因此你得到了一个类是自身的一个元素的例子。如果询问一个类是否是它自身的一个元素是有意义的话，那么，在所有日常生活的普通类的例子中你肯定会发现一个类不是自身的一个元素。倘若是这样，你就能够继续构成由所有不是自身元素的类所组成的类，而当你构成这个类以后，你可以问自己，这个类是自身的一个元素呢，抑或不是自身的一个元素？

首先，我们假定它是自身的一个元素。在这种情况中，它是那些不是自身元素的类中的一个类，就是说，它不是自身的一个元素。然后我们又假定，它不是自身的一个元素。在这种情况中，它就不是那些不是自身元素的类中的一个类，就是说，它是那些是自身元素的类中的一个类，即它是自身的一个元素。因此，这两种假定，即它是或者不是自身的一个元素，都会导致矛盾。如果它是自身的一个元素，它就不是自身的一个元素，而如果它不是自身的一个元素，它就是自身的一个元素。

这种矛盾非常有意思。你可以修改它的形式；有些修改形式有效，有些则无效。我曾经有一个使我联想起它是无效的形式，这就是理发师是否给自己刮脸的问题。你可以把理发师定义为，“给所有那些并且仅仅那些不给自己刮脸的人刮脸的一个人”。问题在于：理发师给自己刮脸吗？在这个形式里矛盾不是很难解决的。但是在我们先前的形式里，我认为显然只有通过观

察认识到一个类是否是它自身的一个元素的全部问题是无意义的，你才能克服这个矛盾。这就是说，没有一个类要么是、要么不是自身的一个元素，而这样说甚至不是真的，因为整个语词形式恰恰是没有意思的胡言乱语。这必定与下面的事实有关：（正像我要说明的一样）类在我上次所讨论的摹状词是不完全符号这个意义上也是一些不完全符号；当你询问自己一个类是否是它自身的一个元素时，你正在讲无意义的话，因为在任何对于一个似乎是关于一个类的命题的意义所作的充分陈述中，你将会看到根本不提及这个类，而且，在这种陈述中关于这个类什么也没有说。如果一个关于类的陈述要有意义并且不是纯粹萌说，它应当有能力变换成一个完全不提及这个类的形式，这一点是绝对必然的。“如此这般的一个类是或不是自身的一个元素” 这种陈述将不可能是以上这种变换。这与我关于摹状词所说的东西是类似的：一个类的符号是一个不完全符号；它实际上下代表它在其中以符号形式出现的那个命题的一部分，但是在对那些命题的正确的分析之中，那个符号被拆散并且消失了。

在这些矛盾中还有另一个我也可以提及的、最古老的矛盾，即爱匹门尼德所说的一句话：“所有克里特人都是说谎者”。爱匹门尼德是一个熟睡六十年而不醒的人。而我相信，正是在那次午睡结束时他声明：所有克里特人都是说谎者。我们可用下列的形式使这句话更简单明了：如果一个人作了“我正在说谎”的陈述，他是否正在说谎？如果他正在说谎，即是说他说了他正在于的事情，因而他说的是真的，而没有说谎。另一方面，如果他不是在说谎，那么显然他在说他正在说谎时讲的就是真的，既然他真实地说那正是他干的事情，所以他正是在说谎。这是一个古代的疑难。在发现它和是否存在最大基数或序数这样重要的实际的问题有关联之前，人们并不把它当作一回事，却视作开玩笑。然而，人们终于开始严肃地对待这些矛盾。说“我正说谎”的那个人实际上正在断言“有一个我正断言的命题，而这个命题是假的”。这大概就是你所说的说谎的意思。为了克服矛盾，你必须将他的全部断言视作他的断言所适用的那些命题之一；就是说，当他说“有一个我正断言的命题，而这个命题是假的”时，“命题”这个词必须解释为也把他的下述陈述包括在了命题之中：他正在断言一个假命题。因此，你必须假定你有一个确定的总体，即诸命题的总体。但这个总体包含只能通过自身来定义的元素。因为，当你说“有一个我正在断言的命题，而这个命题是假的”时，这个陈述唯有通过参照诸命题的总体才能获得它的意义。你井没有说在世界上存在的所有命题之中的哪一个才是你正在断言的而且它是假的。因此它预设了命题的总体在你面前延伸，而且有某个命题（虽然你没有说是哪一个）正在被断言是假的。十分显然的是，如果你首先假定这种命题的总体在你面前展现，以至于你不必选出一个确定的命题就可以说“我正在断言这总体中的某一个命题是假的”，然而，当你必须继续说“我正在断言这总体中的某一个命题是假的”时，这个断言本身就是你要从中选取的总体中的一个，那么，你就要陷入一种恶性循环。这恰好是你在说谎者悻论中所遇到的情形。假定你首先给定一组命题，并且你断言其中的某一个命题正在被断言是假的，那么，这个断言本身就变成这一组命题中的一个，因此，假定这组命题已经全部在那儿，这显然是谬误。如果你打算就“所有命题”说些什么，你必须首先定义命题，其方式是：排除涉及那种已经被定义的所有命题的那些命题。这就得出：在我们通常想使用“命题”这个词的意义上，它是一个无意义的词。

而且，我们必须将命题划分成组，并且可以对某一组的所有命题作出陈述，但是，这些命题自身不会是这一组的元素。例如，我可以说“所有原子命题不是真就是假”，但此命题本身不是一个原子命题。如果你不加任何限制就试图说“所有的命题或是真的或是假的”，你就是在说无意义的话，因为，假如它不是无意义的，它自身必须是一个命题，并且是包含在自身范围内的诸命题之一，因此刚刚阐明的排中律的命题就成了一种无意义的胡说。你必须将命题划分成不同的类型，你可以从原子命题开始，或者（如果你愿意）可以从那些完全不涉及命题组合的命题开始。那么，你接着就可以得到那些涉及你最初所持有的那种命题的组合的命题。那些涉及第一类型命题的组合的命题，你可以称它们为第二类型命题，以此类推。

如果你将上述应用于那个说“我正在说谎”的人，你会看到：那种矛盾已经消失，因为他必须说出他是什么类型的说谎者。如果他说，“我正在断言第一类型的一个假命题”，事实上，这个陈述既然涉及第一类型命题的总体，因而就有第二类型。因此，他正断言一个第一类型的假命题，这一点不是真的，他仍然是一个说谎者。同样，如果他说，他正断言一个第三万类型的假命题，这是一个第三万零一类型的陈述，因而他还是一个说谎者。而要证明他也不是一个说谎者的反证就不攻自破了。

你可以作出规定；任何一种总体都不能是自身的一个元素。这适用于我们关于类的说法。例如，世界上类的总体在它们是类这个同样的意义上不能是一个类。因此我们必须区分类的层次。我们要从全部由殊相组成的类开始：它们是第一类型的类。然后我们要继续前进到其元素是第一类型的类的类：它们是第二类型的类。然后我们又要继续前进到其元素是第二类型的类的类：它们是第三类型的类，以此类推。就一个类型的类而言，决不可能或等同于、或不等同于另一类型的类。这一点也适用于我刚才讨论的那个问题：关于世界上存在多少事物。假定世界上有 3 个殊相，那么，我在前面已经解释过，就会有 8 个殊相类，28（即 256）个殊相类的类，2256 个殊相类的类的类，以此类推。你不会遇到由此产生的矛盾；而且当你问自己“是否有最大的基数？”这个问题时，答案完全取决于你是否将自己局限在某个类型，在某一个类型之内存在一个最大的基数，即那个类型的客体的数。但是，通过向上升至高一类型，你永远能获得一个更大的数。因此，不存在一个如此大的数字，但存在你在足够高的类型里所能取得的比较大的数字。这里你有两个方面的论证：一方面是给出类型时的论证，另一方面是不给出类型时的论证。

为了简要起见，我把事物的所有这些不同的种类说成好像是确实存在似的。当然这是荒唐的。存在着殊相。但是当人们说到类、类的类，以及类的类的类时，他们所谈的是一些逻辑的虚构。当我说不存在这样的事物时，这也是不正确的。在你能说“存在殊相”时的“存在”这个词的同样意义上说“存在这样的事物”，这是无任何意义的。如果我说“存在殊相”和“存在类”，那么，这两个“存在”词组在这两个命题中必定具有不同的意义：如果它们都有合适的不同意义，那么，两个命题都可以是真的。另一方面，如果“存在”这个词在两个命题中用于同样的意义，那么，这二者中至少有一个陈述一定是无意义的，不是假的而是无意义的。那么就产生了这样一个问题，即人们是在什么意义上能够说“存在类”？或者换句话说，你所说的一个类出现于其中的那种陈述是什么意思？首先，你想要说的关于类的那种事

物是什么？它们恰好和你想要说的关于命题函项的那种事物完全相同。你想说：一个命题函项，它有时候是真的。这就和说一个类具有元素是一样的。你想说：恰好对于那些变项的一百个值来说，这个函项是真的。这就和说一个类具有一百个元素是一样的，除了在乙些偶然的和不相关的语言形式上有所不同之外，你想说的关于类的所有事情与关于命题函项的那些事情是一样的，但还带有一个条件，现在必须解释这个条件。

以“x 是人”和“x 是无羽毛的二足动物”这两个命题函项为例。这两个函项在形式上是等价的，就是说，当一个真时，另一个也真，反之亦然。如果你用另一个形式上等价的命题函项替换某一个命题函项，那么，关于这个命题函项你所能说的有些事情不一定仍然是真的。例如“x 是人”这个命题函项是与人性概念相关的函项。这一点就不适用于“x 是无羽毛的二足动物”，或者，如果你说“某某人断言如此这般的东西是一个人”，那么“x 是一个人”这个命题函项可以纳入这个句子，但是“x 是一个无羽毛的二足动物”这个命题函项则不可纳入。如果你用另一个形式上等价的命题函项来替换某一个命题函项，那么，关于这个命题函项你所能说的某些事情也许不是真的。另一方面，根据具体情况，对保持真值不变的一个命题函项的陈述，当你用另一个形式上等价的命题函项代入它的时候，都可以被视作是对与这个命题函项相关联的那个类的陈述。我想要你认真地看待可以被视作（may be regarded）这几个同，我使用了这几个词而不用是（is），因为是或许不是真的。对函项的“外延”陈述是那些当你代人了其他形式上等价的函项时仍然保持真的陈述，而这些陈述是可以被视作对类的陈述。如果你具有任何对非处延的函项的陈述，你总可以从这个陈述中得到一个多少相类似的陈述，而它是外延的。就是说，存在一个形式上等价于所讨论的函项的函项，对此所讨论的陈述是真的。这个陈述——它出自你最初的那个陈述——将是外延的。对于任何两个形式上等价的函项它总是相同地真或者相同地假，而这个派生的外延陈述可以视作关于相关类的相应的陈述。因此，当我说“人的类具有如此这般多的元素”时，这就是说，“世界上存在如此这般多的人”。这一点来自下面这个陈述，即“X 是人”是被 X 的如此这般多的值所满足的。而为了使它成为外延形式的，人们会用下述这种方式来表述它，即“有一个形式上等价于‘调是人’的函项，对于如此这般多的 X 的值来说它是真的”。我应当将这句话定义为我说“人的类具有如此这般多的元素”时的意思。这样你会看到：你可以获得你对于类所想要的所有形式特性、它们在数学中的所有形式用法，而不必当即假定存在像类这样的事物，这也就是说不必假定一个类在其中以符号形式出现的命题，事实上包含相应于那个符号的成分，只要经过正确的分析，那个符号就会消失，正如经过对摹状词在其一出现的命题作出正确分析后摹状词就消失了一样。

除了我们上述提到的可以由我们的理论解决的那些困难之外，在比较通常的关于类的看法中还存在某些困难。其中一个困难涉及空类，即那种无元素的类，在纯粹外延的基础上很难处理这个困难。另一个困难关系到单元类。从普通的类的观点看，你会这样说：只有一个元的类和一个元是一样的。这样会将你置于极度困难的境地，因为在这个事例中，一个元是该类的一个元，即它自身。例如，拿“戈登广场的讲演听众”的类来说。①显然它是一个关于

① ［罗素告诉我，这些讲演是在连续八周的每周二，在“戈登广场的威廉博士图书馆”里作出的。虽然伦

类的类，而且它可能是一个只有一个元的类，而这个元自身（至此而论）不止有一个元。因此，你要是将戈登广场的讲演听众的类和在戈登广场的唯一的讲演听众相等同，你就必须既要说它有一个元，又要说它有二十个元，那你就陷入矛盾，因为这个听众不止有一个元，而戈登广场的听众的类只有一个元。一般说来，如果你有形成一个类的许多客体的集合，你就可以构成上述那个类是其中唯一一个元的一个类，而上述那个类是其中唯一一个元的这个类也只有唯一一个元，尽管这个唯一的元会具有许多元，这就是你必须要区分单元类和它的唯一元素的原因。另一个原因是，如果你不作出这个区分，你会发现这个类就是自身的一个元，而这一点是要不得的，正像我们这一讲开始时看到的一样。在此，我省略了与以下这个事实的精细联系：两个形式上等价的函项可以具有不同的类型。关于如何解决这一问题的方式，请参考

《数学原理》第 20 页，和导论第 3 章。

对于就这一主题我本应当说的东西，我还说得不很全面。我本想稍微详细点讨论类型论，但没有做到。实际上，类型理论不是关干事物而是关于符号的理论。在专门的逻辑语言里这是十分明显的。麻烦就出在我们那种努力去命名不能被命名的东西的根深蒂固的习惯。要是有专门的逻辑语言，我们就不会想去那样做了。严格说来，可以命名的只有殊相。在存在殊相这种意义上，你不可能或真或假他说存在着任何其他的东西。“存在”这个词是一个具有“系统性的歧义”的词，也就是说，它具有严格地说是无限多的、各种不同的意义，对这些意义作出区别是很重要的。

讨论

问题：你能够将所有那些类、类的类等等总括在一起吗？

罗素先生：所有那些类、类的类等都是虚构，但它们在每一例子中都是不同的虚构。当你说“存在殊相的类”时，“存在”（thereare）这个陈述需要扩展并且要解释清楚，而当你记下你实际上所意指的或应当意指的东西时，你会看到，它与你所想的东西是完全不同的某个东西。如果你继续前进到“存在殊相类的类”，那么，充分地扩展和写下你的意思的那种过程将是不同的。“存在”有无限多的意义。就类的分层而言，只有第一层是最基本的。

问题：我不知道这一点是否与空间有些类似，在空间，最初的三维才是现实的，更高的维度仅仅是符号性质的。我发现存在着一种差别，存在着各种更高的维度，但是你却能够把那些维度总括在一起。

罗素先生：只有一种最基本的维，这就是第一层关于殊相的维，然而，当你达到类这一层时，你离开存在的东西已经走了相当远的路程，恰如达到类的类所走的路程。在物质世界里实际没有类。世界上有的是殊相而不是类。如果你说“存在一个宇宙”，这个“存在”的意思完全不同于你说“存在一个殊相”的意思。“存在一个殊相”意指“‘X 是一个殊相，这个命题函项有时是真的”。

所有这样的陈述都是关于符号的，它们决不是关于事物自身的，而且它们和“类型”有关。这一点实际上很重要，而我不应当忘记说明这一点，即

敦大学学院就在附近，但这个图书馆或许是广场本身的唯一讲演听众。——R.C.马什］

符号对于它所意指的东西的关系在不同的类型上是不同的。现在我不是在谈论这种类的分层等等，而是要谈一个谓词对于它所意指的东西的关系与一个名称对于它所意指的东西的关系是完全不同的。并没有人们通常认为存在着的关于“意义”的单个概念，因而你可以在一种始终一致的意义上说“所有符号都具有意义”，但是，有无限多的不同的意义方式，这就是说，符号对于所标记的客体的关系有不同的种类，这一点是绝对确实无误的。比如，一个命题对于一个事实的关系，完全不同于一个名称对于一个殊相的关系，正像你可以从以下事实中看到的：有两个命题永远与一个给定的事实相关联，而名称则不然。这就说明命题对于事实的关系完全不同于名称对于殊相的关系。你不可假定还有另一种超乎一切的方式，以这个方式，你有可能通过命名事实而掌握这些事实。你永远只能通过一种专门的符号掌握你想要的东西

——此种符号以一种适当的方式处理这个东西。这就是全部类型理论中最核心的、真正的哲学真谛。

八、形而上学补论：何物存在

现在我开始讲本系列讲座的最后一讲，我打算简要指出从以前所述内容中得出的几个教训，以便表明我所拥护的这些学说对于形而上学的各种疑难所产生的影响。迄今为止我讨论的是人们可以称作哲学语法的东西，而在这个探究的过程中，我不得已把你带人许多枯燥无味的领域。而我认为，哲学语法的重要性比人们一般所想像的要更大的多。我认为，所有传统的形而上学实际上充满了起困于坏的语法的错误，而几乎所有传统的形而上学疑难和形而上学结论——假定的结论——都是起因于未能在（我们在前几讲里所讨论的）我们可称之为哲学语法的那个领域中作出这类区别。

举一个非常简单的关于算术哲学的例子。如果你认为 1、2、3、4 以及其余的数在任何意义上都是实体，如果你认为在存在（be-ing）的领域里存在着（there are）具有那些名称的客体，那么，你不但有了你要处理的形而上学所需的极其重要的工具，而且你也向自己提供了某种有关算术命题的分析。例如，当你说 2 加 2 等于 4 时，在这一情况中，你假定了你正在作一个

数 2 和数 4 是其中的成分的命题，而这个假定会产生各种后果，对于你的总的形而上学世界观会产生各种影响。如果在我们前面所讨论的学说中有任何真理的话，那么，所有的数都是我称之为逻辑虚构的东西。数是类的类，而类是逻辑虚构，所以可以说，数是二级虚构，即虚构的虚构。因此，你并不具有那些你往往称之为数的奇怪的实体，作为你的世界里的一部分最终成分。这一点亦适用于其他许多方面。

贯穿在我所讲的全部内容里的一个目的是关于分析的合理性，即逻辑原子主义的合理性。按照逻辑原子主义的观点，倘若不是从实际上，而是从理论上，你就可以开始认真处理最终的简单之物（sinlples）。世界是由这些简单之物建立的，而且，这些简单之物具有一种不属于任何其他东西的实在。正像我努力要说明的一样，简单之物有无限多的种类。存在各种不同阶的殊相、性质和关系，即由不同种类的简单之物所组成的整个分层，但是要是我们正确，那么，全部的简单之物以它们各自不同的方式具有某种不属于其他任何东西的实在。在这个世界上你碰到的唯一其他种类的客体就是我们所谓的事实。而事实是那种可以由命题作出肯定或否定的事物，但在事实的要素

是实体这种意义上，事实根本不是实体。这一点在你不可能命名事实的这个事实中得到说明。你只能否定、肯定、或思考它们，但是你不能命名它们，因为它们并不是在那儿要被命名的东西，虽然在另一个意义上下述这一点是真的：如果你不知道构成关于世界的真理的那些事实，你就不能认识这个世界；但是，认识事实与认识简单之物是完全不同种类的事情。

贯穿于我所讲的全部内容的另一个目的体现在人们叫做奥卡姆剃刀的格言之中。这一格言在实践中是以下面这一方式出现的：承认某种科学，比如说物理学。在这一科学中你有一个给定的学说主干，一套以符号表达的命题

（我把一些词也包括在这些符号里）。而且你认为，你有理由相信：从总体说来这些经过正确解释的命题是完全真实的。但是，你并不了解你正在使用的那些符号的真正意义是什么。它们在使用中的意义将必须以某种实用的方式加以解释：它们对于你具有某些实际的或情感的意义，这种意义是一种资料。但是逻辑的意义不是一种资料，而是一种被探求的东西。而且，如果你分析像物理学这样的一门科学，你就要以下列观点来探究这些命题：找出什么是最小的经验装置——或不一定完全是经验上的最小装置——从这些经验装置中你才能建立这些命题。一开始不加定义的最小量的简单之物以及最小量的不加证明的前提是什么（从这些简单之物和前提出发你才能定义需要定义的事物，并且证明需要证明的事物）？不管你怎么说，这绝非一个简单问题，相反却是非常困难的。它是一个需要大量逻辑技巧的问题；我在这几讲中所谈论的只是这种技巧的预先说明和最初的几步。如果你只是运用人们在阅读和研究传统哲学的过程中所积累的一般才智，以完全直截了当的方式来处理这一问题的话，那么你绝对不可能取得对我所说的这样一个问题的任何答案。你的确需要我一直在讨论的这种符号逻辑的工具。（把这个主题描述为符号逻辑并不是恰当的。我本想把它仅仅描述为逻辑，其理由是实际上再没有其他东西是逻辑，但是这样做听起来如此傲慢，以至于我对这种做法感到犹豫。）

现在，我们进一步考虑一下物理学的例子。如果你阅读物理学家的著作，你就会看到他们将物质归约为一些元素——原子、离子、粒子或者另外的东西。在物理学的物质分析中你指望得到的那种东西终归要成为非常微小的物质碎片，但它们还是完全像物质一样：在时间中延续，在空间里运行。事实上它们具有物质的一切普通日常性质，但不是人们在日常生活中所具有的物质——它们没有滋味和气味，或者说人的肉眼看不到它们，但是它们具有那种当你从日常生活向物理学邀游时立刻就会达到的性质。我可以说，那种东西在任何形而上学的意义上都不是物质的最终成分，我认为，作出很少的反思即可表明：所有这些事物在我所说的那种意义上都是逻辑虚构。当我说它们是虚构时，至少我说的话有点过分武断。物理学家谈论的所有那些事物可能存在于真实的实在之中这一点是有可能的。但是，我们总应当有理由（无论什么样的理由）来假定存在这些事物这一点则是不可能的。这就是你在这种分析中一般会遇到的情况。你发现：作为形而上学实体而建立起来的某种事物或者可以武断地肯定它是真实的（而这时你就不会具有可能的论证来要么对它的实在表示赞同，要么对它的实在表示反对）；或者与此相反，你可以建构一种具有相同形式特性的逻辑虚构（确切他说，这些逻辑虚构与那些假定的形而上学实体具有形式上类似的形式特性，而前者自身又是由经验给与的事物组成的）。而且，这种逻辑虚构可以用来替换你假定的形而上学实

体，并会完成任何人可能想达到的科学目的。就原子和其余的物质而言，这种状况是如此，对于无论科学的还是形而上学的一切形而上学实体来说也是这样。我所说的形而上学实体是指那些被假定为世界的最终成分的一部分的事物，但不是那种经验中给与的事物——我不仅是说它本身不是经验中给与的，而且要说明它不是经验中给与的那种东西。就物质而论，你可以从经验中给与的东西，即人们看见、听到、闻到等等的东西，所有的日常感觉材料开始，或者你可以从某个确定的日常客体比如说这个书桌开始，而且你问自己：“我说我正在注视的这张书桌和我一星期之前注视的那张是同一张书桌，这是什么意思？”第一个简单而普通的答复会是这样：它是同一张书桌，它实际上是同一的，存在一种关于实体的完满的同一性，或者任何你喜欢用来称呼它的说法。但是，这个表面上看起来很简单的答复一经提出，重要的是要注意到你不可能对这样一种观点提出一个经验的理由，如果你持有这种观点，那只是因为你喜欢它，除此之外没有其他任何理由。你实际所能了解的一切是你现在所看见的这些事实：当你注视书桌时，产生了一种同你在一星期之前注视这张书桌时非常接近的相似性。我承认，你知道，或者你可能知道的事实比关于相似性的这一事实要多一些。你或许花钱雇个人在整个一周里连续不断地观看这张书桌，而你也许会发现在整个这段时间它再现着同样的现象，假定整个夜晚一直亮着灯。你可能以这种方式建立了连续性，事实上你并没有这样做。事实上你并不知道：这张书桌看起来一直是同样的，但这只是我们的假定。而最本质的一点是：促使你将一些现象叫做同一张书桌的现象的经验理由是什么？促使你在连续不断的场合说我正在看到同一张书桌的是什么？首先要注意的是：答复什么都无关紧要，只要你认识到这个答复就在于某种经验的事物而不在于一个公认的形而上学的实体同一性。有某个在经验中给与的东西促使你称它为同一张书桌，而只要把握了这个事实，你就能继续说：它就是那种（无论它是什么）促使你称之为同一张书桌、被定义为构成那同一张书桌的东西，而全部过程不存在任何关于形而上学实体是同一的假定。对于一个没有受过训练的头脑来说，构想一种同一性比构想一个互相关联的殊相系统要更容易些，这种殊相系统是通过相似关系互相连接并不断变化等等。这种观点显然更复杂，但这才是在真实的世界里经验中给与的东西。而在某一事物是在同一张桌子上不断同一的意义上你看不到任何实体。因此，在你似乎具有一个在不断变化之中保持不变的连续实体的一切情形里，你必须要做的事情就是询问自己：什么东西促使你将这些连续的现象视作归属于一个东西的。当你一旦查明什么促使你采取它们归属于同一个东西的观点，你就会看到：促使你这样说的那个东西就是以统一体的方式无疑在这里的那个东西。也许存在任何超越的东西，而我承认它们是我不能认识的某种事物。我能够认识的就是存在着连结在一起的现象组成的某一序列，而我将这些现象的序列定义为一张书桌。这样，这张书桌就可以归约为一个逻辑虚构，因为一个序列是一个逻辑虚构。因此，一切普通的日常生活客体都是从现存物的世界涌现出来的，因而在它们作为现存物的存在之处，你可以看到许多人们在感官中直接感觉到的那种短暂的殊相。我想澄清这一点：我并不是在否定任何事物的存在；我只是不肯定它的存在。我不肯定任何没有证据的东西的存在。但是同样地，我也不否定任何没有证据的东西的存在。因此，我既不肯定又不否定它，而只是这样说：这不是人们可以认识的范围，因而当然也不是物理学的一部分；如果对物理学进行解释，那么，

必定是通过那种可能是经验的东西来解释。如果你的原子打算用于物理学的目的（无疑这是原子的用处），那么你的原子必定变成一个构造，而事实上你的原子也将变成殊相类的一个序列。人们应用于物理学的这一过程，同样也可以应用于其他方面。关于对物理学的应用，我在我的《我们关于外部世界的知识》一书第三、四章里作了简要的说明。

迄今我所谈论的是关于我们认为其实在的那种东西的非实在性。下面我想同样着重说一说我们认为其不实在的那种东西的实在性，例如错觉和幻象。我在前几讲里已经说过，错觉和幻象本身应被视作恰好和一般的感觉材料在同一个层次上。它们和一般的感觉材料的不同仅仅在于他们不具有通常的与其他事物的相互关系这个事实。就自身而言，它们具有与一般的感觉材料一样的实在性。它们具有任何东西能够有的那种最全面、绝对和完满的实在性。它们是这个世界最终成分的一部分，恰似那些转瞬即逝的感觉材料一样。说到转瞬即逝的感觉材料，我认为非常重要的一点在于：从人们的直觉里消除任何这样一种倾向，即认为实在的就是永恒的。一直有一种形而上学的偏见，即认为：一事物果真是实在的，它就必须或者永远持续不断，或者持续一段相当长的时间。这种看法在我看来是完全错误的。果真是实在的事物仅持续很短的时间。我还是不否认也许有永远持续不断的事物，或者是上千年的事物；我只是要说明，这些东西都不在我们的经验之内，而我们通过经验所知道的实在的事物只持续很短的时间，一秒钟的十分之一或二半，或者无论什么样的短时间。错觉和幻象就是这样的事物，是世界最终成分的一部分。我们叫做实在的、类似于桌子和椅子的这些事物是一些系统，是一些殊相类的序列，而殊相才是实在的事物。当你碰巧看见这些殊相，它们就成为感觉材料。一张桌子或椅子是殊相类的序列，因而也是一个逻辑虚构。这些殊相就像一个幻象或一个错觉一样是在同一个实在的层次上。我应当说明一下在什么意义上一把椅子是类的序列。一把椅子在每一瞬间都呈现一些不同的现象。它在一个给定的瞬间所呈现的所有现象组成某一个类。所有这些现象的集合不时地改变。如果我拿起一把椅子并且将它打碎，它将呈现一整批和它以前下一样的现象，而且倘若不是这样做，它就将永远随着光线的变化而变化，等等。所以你获得诸现象在时间中的不同集合的一个序列，而这就是我说的一把椅子是类的一个序列的意思。这样解释过于粗略，但我省掉了那些细节；因为这不是我今天要讨论的正题。现在可以看出：每个单一的殊相（作为这整个系统的一部分）都与此系统中的其他殊相相连结。举例来说，假定我将此刻呈现在我眼前的椅子这个现象视作我的殊相。这一点首先要与同一把椅子在这同一时刻呈现给你们中任何一个人这个现象相连结，而且与以后的瞬刻将呈现给我的那个现象相连结。因此你立即得到你能够从这个殊相出发而行的两条路径，而这个殊相将以某个确定的方式与其他的也属于这把椅子的殊相相互关联。这就是你以下说法的意思（或者你应当用以下说法表达的意思），即：我眼前看到的事物是与错觉正相反的实在的事物，这种说法的意思是：这个事物具有不同种类的相互关系的一整个集合，以及这个殊相——它是在此刻这椅子对于我的现象——不是孤立的，而是以某种众所周知的方式、通过促使它对人们的期待作出答复的那种方法与其他殊相相联系的。所以，当你去买一把椅子时，你买的不仅是在那一刻对你呈现的那个现象，而且是当椅子搬到家中它将要向你呈现的那些其他的现象。如果它是一把错觉的椅子，一搬到家里，它就不会呈现任何现象，因而不会是你

想买的那种东西。人们叫做实在的那类东西是一个完整的相互联系的系统之一，反之，你叫做幻象的那类东西却不具有这种系统之一。世界上那些众多的殊相，全都以众多的约定的方式与其他的殊相相连结。然而有时候你也会得到一个奇怪的殊相，比如像一把仅仅出现在视觉中的、你不能坐上去的椅子。你会说它是一个错觉，一个幻象，你会对它倾泄所有的污词秽语。这就是一个人称它为不实在时的意思，因为这样使用的“不实在”是一个辱骂之词，而它绝不适用于一个原本就是不实在的事物，因为你不会对不实在的事物生这么大的气。

下面我想作一些其他的说明。以一个人为例，是什么东西促使你在碰见你的朋友琼斯时说“唷，这不是琼斯吗”？显然，它并不是在琼斯内部的某个地方存留着的一种形而上学实体，因为，即使有这样一种实体，毫无疑问它也不是当你看见琼斯沿着街道走过来时你所看到的东西；它肯定是某种你没有亲知的、非经验材料的东西。因此，在他对你呈现的许多经验现象之中显然存在着某种东西，在这些经验现象的相互关系之中显然存在着某种东西，这种东西使你能够将所有这些现象收集在一起并且说“我把这些称作一个人的诸现象”。而那种促使你把这些现象收集在一起的东西并不是一种持久不变的形而上学主体，因为，无论是否有这佯一种持久不变的主体，那种促使你把这些现象收集在一起的东西无疑不是一种感觉材料。促使你说“唷，这不是琼斯吗”的是一种感觉材料。因此，当人们认识琼斯时，他不是由构成他的现象基础的一种微小的自我构成的，而你必定会在这些现象中发现某些相互关系，正是这种关系促使你把这些现象归总并且说出以下这个句子：这些就是一个人的现象。这些现象在这个人是其他人的情形中和在这个人是你自己的情形中是完全不同的。在这个人是你自己的情形里，你有较多的东西可循。你不仅具有你看起来好像是那样的东西，而且还具有你的思想、记忆和你器官上的所有感觉，所以你具有更丰富的材料，因而你对自己的识别比对另外一个人的识别更不可能搞错。当然，即便对自己的识别偶然也会有错；这种情形发生在多重人格等等的情况中。但是，一般说来，你会认识到这个人就是你，因为你比其他人有更多的可循之处，而且你不是通过一种自我的意识，而是通过所有各种事物，通过记忆、你感觉的方式、你注视的方式以及许多事物才认识到这个人就是你。但所有的这些方式都是经验材料。这一切使你能够说：昨天发生了某件事情的这个人就是你自己。因此，你能够将完整的一组经验归入全部属于你的一串经验。同样，其他人的经验也可以通过实际上可观察的诸关系而不假定永恒自我的存在，被归入全部属于他们的经验。促使我们说“这些是同一个人的两种经验”的那两种经验间的给定的经验关系究竟是什么？这与我们的讨论并没有什么关系。那种关系是什么确实是无关紧要的，因为，无论它是什么，构成这个人的逻辑公式总是相同的，而且还因为，仅就这一事实，即你能够认识两种经验属于同一个人的事实，就足以证明存在着通过分析确定下来的这样一种经验关系。让我们称这种关系为 R，我们可以说：当两种经验相互具有关系 R 时，那么，它们就可以被说成是同一个人的经验。这就是我说的“同一个人的经验”是什么意思的定义。我们定义数时，刚好以同样的方式从这里开始定义。我们首先定义以下这种说法是什么意思：两个类“具有相同的数”；然后定义什么是数。一个具有给定的经验 X 的人将是所有的以下经验的类：这些经验是作为经验到 X 的人的“同一个人的经验”。当两个事件之间有某种关系 R 时，即这种

关系促使我们说它们是同一个人的经验时，你可以说它们是同属一人的（co 一 personal）。你可以把具有某一经验的人定义为是这样一些经验：它们与这个经验一起都是同属一人的，而且，将这些经验视作一个序列而不视作一个类或许会更好一些，因为你要了解什么是一个生命的开端，什么是该生命的终结。因此，我们可以说，一个人就是经验的某一序列。我们不否定可能存在一个形而上学的自我。我们仅仅是说，这是一个与我们完全无关的问题，因为这是一件我们对此什么也不知道、而且也不可能知道的事情，因此很显然，它不可能是一个能够以任何方式进入科学的东西。我们所知道的就是组成一个人的这一串经验，而这一串经验是通过某些经验给与的关系（诸如记忆）汇总而成的。

我想再举一个例子来说明一个问题。这是我们的方法有助于处理的那类问题。你们大家都知道美国的中立一元论理论。这种理论实际上来自威廉·詹姆斯，并且在马赫的著作里也有提示，但那是以一种几乎没有发展的形式提出的。中立一元论理论坚持主张：精神和物质之间的区别完全是一种排列的问题：被排列的实际材料在精神的情形里与在物质的情形里完全一样，所不同的只是：当你在同一个语境中将一个事物视作与其他某些事物有关时，它就属于心理学，而当你在另一个语境中将一个事物视作与其他事物有关时，它就属于物理学，这种区别与你考虑事物的语境相关，这与按字母顺序排列伦敦市民和按地理位置排列伦敦市民之间的那种区别完全相同。因此，根据威廉·詹姆斯的观点，这个世界的实际材料可以以两种不同的方式进行排列，一种给与你的是物理学，而另一种是心理学。这种情形恰似横列和纵列：在横列和纵列的排列中，你可以将一个项或视作某一横列的一个元素，或视作某一纵列的一个元素；这个项在两种情形中是一样的。但是它的语境却下一样。

如果你们认为我讲得有点过于简单，那么我可以继续更多地谈论中立一元论，但是你们必须了解，我所谈的比我应当谈的要简单，因为没有时间论及所有的细节和限制条件。刚才我谈到一把椅子呈现的现象。如果我们以任何一把这样的椅子为例，我们大家都能看到它，它对我们每个人都呈现一个不同的现象。将这些现象汇总，即将这椅子在这一刻呈现给我们每个人的所有不同的现象汇总，你就取得属于物理学的某个事物。这样，如果有人得到感觉材料，并且在一个给定的瞬间把那些呈现给不同人们的所有的感觉材料

（这些材料就是我们通常所说的那些关于同一物理对象的现象）排列在一起，那么，感觉材料的这个类将给与你属于物理学的某个事物，即那个瞬间的一把椅子。另一方面，如果我不考虑在那个瞬间这把椅子呈现给我们大家的所有那些现象，而是考虑在那个瞬间这房间里几把不同的椅子呈现给我的所有那些现象，那么，我得到的完全是另一组殊相。现在不同的椅子呈现给我的所有那些不同的现象会给与你属于心理学的某个事物，因为这会给与你在当下的瞬间的我的经验。广义他说，按照人们可以视作威廉·詹姆斯思想的展开的那种观点，上述说法应是物理学和心理学之间的区别的定义。

我们都共同承认存在着一个我们称作看见这把椅子的现象。但根据中立一元论的观点，我称作我看见这把椅子仅仅是指某一殊相的存在，即作为那个瞬刻这把椅子的感觉材料的那个殊相的存在。而且，我和这把椅子都是逻辑虚构，事实上都是殊相的类的一个序列，其中的一个序列一定是我们称作我看见这把椅子的那个殊相。目前这把椅子呈现给我的实际现象就是我这个

元和椅子这个元。我和这把椅子是逻辑虚构。如果你要合理证明中立一元论，这将是你无论如何可以考虑的观点。不存在这样一种简单实体，即你可以指着它说：这个实体是物质的而不是精神的。根据威廉·詹姆斯和中立一元论者的观点，你所能列举出来的任何简单实体不会是这样。任何这样的实体都会既是物质序列的一个元又是精神系列的一个元。现在，我要说明这样一点：如果你想检验像中立一元论这样的理论，如果你想发现这种理论是真还是假，倘若你不精通我所谈论的那种逻辑理论，你就不可能希望接近你要解决的问题。不这样做你就绝对不可能说明对一个给定的材料可以作些什么，不可能说明你是否能从一个给定的材料中虚构出那种逻辑虚构，它们将具有你想在心理学和物理学里得到的诸性质。这种事情决不是轻易决定的。只有当你对这些问题确实具有相当程度的技术能力时，你才能决定以上问题。说明了上述这一点，我应当进一步告诉你们，我已经发现中立一元论是否正确，因为不这样做你们或许不相信逻辑在这一问题上的用处。但是，我并不宣称已经知道这种理论是否正确。我越来越倾向于这样的看法：这种理论可能正确。我越来越觉得关于这种理论而出现的困难完全是那种可以由才智来解决的困难。然而还是存在着一些困难；存在着一些难题，我在这些讲演的过程中已经谈及了其中一些难题。一个难题是关于信念以及涉及两个动词的其他种类的事实的问题。如果存在与此类似的事实，我认为，这会造成中立一元论的更大困难。但是，正如我曾指出的，有一种人们叫做行为主义的理论，它在逻辑上接近中立一元论。这种理论完全不需要包含两个动词的那些事实，因而一定能处理那种反对中立一元论的论证。另一方面，有来自特别殊相（例如“这”、“现在”、“此处”，以及诸如此类的词）的论证。在我看来，这些词很不容易与下列这种观点相一致：一个殊相和对这个殊相的经验活动之间不能作出区别。但是，关于特别殊相的论证是如此精细，如此微妙，以至于我觉得不能完全肯定它是否有效。而且我认为：一个人探索哲学的时间越长，他就越能意识到一个人一直是多么极其频繁地被谬误所欺骗，他也就越不愿意完全肯定一个论证是有效的，如果存在有关这一论证的全然精细或难以解决的，难以把握的任何东西。这一点促使我更谨慎，并对所有的这些论证有怀疑。因此，尽管我完全相信中立一元论的真或假这个问题只能通过上述这些方法来解决，但我并不宣称已经知道中立一元论是否正确。我不是不希望最终找出问题的答案，但是现在我并不宣称已经知道了这一点：正像我在本讲前面所指出的，我们的逻辑技术所做的一件事就是为我们提供一种方法，来构造具有最小装置的符号命题的一个给定的主体，而在装置方面的每一次缩小都会减少犯错误的危险性。例如，假定你用某些实体和前提构造了物理学；假定你发现，你可以通过一个小窍门取消上述的一半实体和前提，显然你减少了犯错误的危险，因为如果你以前有十个实体和十个前提，那么你现在有的五个是完全正确的，但是反过来下面这一点却不真实：如果你现在有的五个是完全正确的，那么你以前有的那十个也一定是完全正确的。因此，随着实体和前提的每一次缩小，你也就相应减少了犯错误的危险。当我谈论这张书桌，并且说我不想假定构成书桌表象基础的永恒实体的存在时，这正是一个适当的事例。你总是有连续不断的表象，而如果你不假定形而上学的和永恒的书桌也能生活得很好的话，那么你现在犯错误的危险要比以前少得多。要是你完全否定形而七学的书桌，你甚至连小错误也不一定会犯。这就是奥卡姆剃刀的优点，即它减少了你犯错误的危险。这样考虑

起来，你可以说：我们的全部问题与其说是属于哲学，毋宁说是属于科学。我认为或许这一点是对的，但是我相信，科学和哲学之间唯一的区别在于：科学是你多少有所认识的东西，而哲学是你不认识的东西。哲学是当前人们愿意对之有所评议的那部分科学，但人们并不认识它。因此，认识上的每一次进步都夺走哲学中的一些问题，而这些问题以前是哲学自己的；假如有真理，假如在数理逻辑这种程序中有任何价值，那么由此就可得出：一些本来属于哲学的问题不再属于哲学，而将属于科学。当然，一旦它们成为能解决的问题，那么，对于一大批哲学家来说，它们就变得毫无意思了，因为，对许多喜欢哲学的人们来说，哲学的魅力就在于那种沉思的自由，就在于你可以玩弄假设这个事实。你可以仔细考虑这个或那个可能是真的，在你发现什么是真的之前，这是一种十分有价值的练习；但是，一旦你发现了什么是真的，这一领域的全部丰富的想像技巧就被取消，你则抛弃这个领域并且继续前行。美国有许多这样的家庭：他们从 1620 年英国清教徒移居美国的那个时代以来就一直在向西迁移，移向落后的边远地区，因为他们不喜欢文明生活；与此类似，哲学家也有一种爱冒险的倾向，并且喜欢留驻在仍旧有非确定性的领域。诚然从哲学到科学的这种领域的转变在那类极其重要的、大有能力的哲学家看来是很讨厌的事情。我认为数理逻辑在我所提出的那些方面的大量应用也正是这种情况。这使得数理逻辑枯燥、准确并且有条不紊，这样就剥夺了它原有的，使你可以在其中比较自由地施展技巧的那种特性。我并不觉得该为上述情况表示歉意，因为，如果它本来就是这样的，那就该是这样的。如果它本来不是这样的，当然，我就得向你们道歉了。但是，如果它是这样的，那就不是我的错了，所以，我不认为自己应为世界上的任何一种枯燥或乏味而道歉。我还想说这一点：对于那些对数学感兴趣的人来说，对于那些喜欢符号公式的人来说，上述那样的世界是非常令人欢欣的。而如果你对它不感兴趣的话，那么，你必须要做的事情只能是培养对数学的兴趣，随后，你也会具有一个非常愉快的、合意的世界。我以上述这个结论来结束我的这一系列讲演。