305 地球公转的规律性

§305-1 地球轨道

如果不考虑地球和太阳的其它运动，仅就日地间的相对关系而言，地球绕太阳（确切地说是日地共同质心）公转所经过的路线，是一种封闭曲线， 叫做地球轨道。地球的每一质点，都有它自己的轨道。所有质点的轨道的形状和大小完全相同，只是位置各异。与日地距离相比，地球的半径是微不足道的，因此，在讨论地球轨道时，通常把地球当作一个质点。确切地说，通常所说的地球轨道，实际上是指地心的公转轨道。

地球轨道是一个椭圆。它的大小有如下数据： 半长轴（a）——149 600 000km；

半短轴（b）——149 580 000km；

半焦距（C）——2 500 000km；

周长（l）——940 000 000km。有了以上的数据，就能具体表示地球轨

道的形状。椭圆形状通常用它的偏心率或扁率表示。偏心率（e）是椭圆的半焦距与半长轴的比率，即 e＝c/a。扁率（f）则是椭圆的半长轴与半短轴的差值同半长轴的比率，即 f＝（a-b）/a。地球轨道的偏心率和扁率分别是：

偏心率（e）——0.016 或 1/60； 扁率（f）——1/7 000。

由此可知，地球轨道的偏心率和扁率是很小的。它表明，地球轨道形状虽是椭圆，却十分接近正圆。所有行星轨道的共同特征之一，是它们的“近圆性”。

如同任何一个椭圆一样，地球轨道有两个焦点和一个中心（长轴与短轴的交点）。太阳的位置不在地球轨道的中心，而是偏踞轨道的两个焦点之一。所谓偏心率，就是表示焦点（太阳）偏离轨道中心的程度。

由于椭圆轨道以及太阳处于轨道内的焦点位置，使日地距离发生以一年为周期的变化。地球轨道上有一点离太阳最近，称为近日点；有一点离太阳最远，称为远日点。它们分别位于轨道长轴的两端。地球于每年 1 月初经过近日点，7 月初经过远日点。由于地球经过近日点的周期（近点年）比回归年长 25 分 7 秒，因此，地球经过近日点和远日点的日期，每 57 年便要推迟

1 日。

轨道上的近日点距太阳约 147 100 000km，远日点距太阳约 152 100

000km，二者相差约为 5 000 000km，即椭圆的焦距；其平均值约为 149 600

000km，即轨道的半长轴。在太阳系范畴内，它被天文学用作距离单位，并称为天文单位①。

地球轨道短轴的两端称为中距点。“中距”是指它们对太阳（焦点）的距离而言；对轨道中心来说，它们是近距点。相应地，地球于每年 4 月初和

10 月初，经过轨道的中距点。

§305-2 黄赤交角

地球的自转轴与其公转的轨道面成 66°34′的倾斜。这个角度同人们拿铅笔书写时笔杆与桌面的倾斜相仿。人们有时形象地比喻为地球“斜着身体” 绕太阳公转。

地球的自转同它公转之间的这种关系，天文学和地理学上通常用它的余角（23°26′），即赤道面与轨道面的交角来表示；而在地心天球上，则表现为黄道与天赤道的交角，并被称为黄赤交角。黄道与天赤道的两个交点， 叫白羊宫第一点和天秤宫第一点，在北半球分别称为春分点和秋分点，合称二分点。黄道上距天赤道最远的两点，叫巨蟹宫第一点和摩羯宫第一点，即北半球的夏至点和冬至点，合称二至点。二至点距天赤道 23°26′，称黄赤大距，是黄角交角在地心天球上的表现。

图 3—28 黄赤交角

黄赤交角在天球上也表现为南北天极对于南北黄极的偏离。天轴垂直于赤道面，黄轴垂直于黄道面，既然黄赤交角是 23°26′，那么，天极对于黄极的偏离，必然也是 23°26′（图 3-28）。

黄赤交角的存在，具有重要的天文和地理意义。前已述及，黄赤交角是

① 1976 年国际天文学会取 1 天文单位（AU）为 1.49597870× 1011m 作为一基础常数，1984 年开始采用。由于地球绕太运动受其它天体摄动影响，日地平均距离实际上为 1.0000000236AU。它与 1AU 相差约 354m。在精度要求不高的条件下，轨道半长径=1AU。

地轴进动的成因之一；它还是视太阳日长度周年变化的主要原因。下节还将要说明，黄赤交角是地球上四季变化和五带区分的根本原因。

§305-3 地球公转的周期

地球公转的周期，笼统地说是一年。但是，由于参考点的不同，天文上的年的长度有四种：恒星年、回归年、近点年和交点年（食年），它们分别以恒星、春分点、近日点和黄白交点为度量年长的参考点。

在上述不同长度的年中，只有恒星年才是地球公转的真正周期。太阳周年运动是地球公转的反映。所以，恒星年就是太阳沿黄道运行一周天（360

°）所需的时间。例如，轩辕十四大体位于黄道上，从这一次太阳经过轩辕十四的瞬时起，到下一次太阳经过轩辕十四的瞬间止，这段时间就是恒星年， 其长度是 365.2564 日，即 365 日 6 时 9 分 10 秒。这里须要注意，如果恒星年的度量以某个具体恒星的位置作为参考点，那么，这颗恒星必须是没有可察觉的自行。但像轩辕十四那样明亮的恒星，一般说来，总是有比较明显的自行的。

除恒星年外，其它各种年都不是地球公转的真正周期，因为用来度量地球公转周期的参考点，虽然它们都超然于地球公转，却不是天球上的定点。回归年的度量以春分点为参考点，太阳沿黄道连续二次经过春分点所需的时间为回归年，其长度为 365. 2422 日，即 365 日 5 时 48 分 46 秒。这是地球上季节变化的周期。由于地轴的进动，春分点沿黄道西移，回归年稍短于恒星年。春分点每年西移 50″，回归年相应地比恒星年短 0.0142 日，即20 分 24 秒。这一差值，我国古称岁差，即周岁与周天之差。

地球在公转过程中，一年一度经过其轨道的近日点。近点年的度量就是以近日点为参考点。

图 3-29 四种年的比较

近点年的长度是 365.2596 日，即 365 日 6 时 13 分 56 秒。由于近日点也是动点，移动方向向东，因此，近点年稍长于恒星年。近日点每年东移 11″， 近点年相应地比恒星年长 4 分 43 秒。

黄道与白道在天球上的两个交点，称黄白交点。太阳沿黄道连续两次经过同一黄白交点所需的时间为交点年（或食年），其长度为 346.6200 日，即

346 日 14 时 52 分 53 秒。由于黄白交点沿黄道向西移动，故交点年短于恒星

年。黄白交点每年西移约 20°，交点年相应地比恒星年短 18 日 15 时 16 分

17 秒。

春分点、近日点和黄白交点，都是周期性的移动点。因此，以它们作为参考点测定的年长，都是周年运动中的太阳与这些动点的会合周期。兹将上述各种年长列表比较如下：

§305-4 地球公转的速度

根据地球公转的恒星周期（恒星年），即得地球公转的平均角速度为每日 0.99°，亦即每日约 59′。根据轨道周长和上述周期，则得地球公转的平均线速度为每秒 29.78km，即每秒约 30km。

地球公转的角速度和线速度，都因季节而变化。由于日地距离的变化， 造成太阳对于地球的引力的变化：地球离太阳近时，它受太阳的引力就大， 公转的角速度和线速度都变大；地球远离太阳时，速度就变小。

地球公转速度的变化，遵循开普勒行星运动第二定律——面速度不变。牛顿为求曲边形面积，发明了积分法，但在他的《自然哲学之数学原理》一书中，仍以简单的几何方法论证开普勒第二定律：如图 3-30 所示，AB=BC， 表示行星在不受太阳引力作用的情况下，保持其匀速直线运动。这两个线段分别同太阳（S）构成两个三角形，表示行星对于太阳的面积速度。显然，△ ABS =△BCS（等底同高）。这就是说，对于惯性直线运动而言，面速度不变是不言内喻的。又，BD 表示太阳对行星所施引力的方向和大小。按平行四边形法则，这时，行星运动速度由 BC 改为 BE。很明显，△BCS=△BES（同底等高）。这就是说，中心天体的引力，只能改变公转的方向、线速度和角速度的大小，而不改变其面速度。

若将时间区分为极短间隔的情形下，日地距离、地球公转线速度和面积速度之间的关系，犹如三角形的高（日地距离）、底（公转线速度）和面积

（公转面速度）之间的关系。三角形面积=1/2·底·高。面速度不变制约着日地距离和公转速度的变化：距离近，公转速度必快；距离远，速度必慢。换言之，地球公转速度（线速度和角速度）是以面速度不变为前提而发生变化的。

地球于每年 1 月初经过轨道的近日点，7 月初经过远日点。因此，自 1

月初到 7 月初，地球离太阳愈来愈远，公转速度逐渐减慢；自 7 月初到次年

1 月初，地球距太阳愈来愈近，公转速度渐次变快。当地球位于近日点时， 公转速度最快，具体地说，这时的角速度为每日 61′10″，线速度为每秒30.3km。当地球位于远日点时，公转速度最慢，具体地说，这时的角速度为每日 57′10″，线速度为每秒 29.3km。可以看出，这两对极值的差异并不大，因为地球轨道接近圆形，以致日地距离的变化是很微小的。