601 地球是一个球体

§ 601—1 地球是一个球体

人类对于大地形状的认识，有十分悠久的历史。由于大地本身庞大无比，而人们的视野范围却十分有限，凭直观的感觉不能认识大地的形状。一个人站在平地上，大约只能看到 4.6km 远的地方。这一小部分大地，看起来是一个平面。我国古时有“天圆似张盖，地方［平］如棋局”的说法，即认为天空是圆的，大地是平的。

然而，许多迹象表明，地面不是平面，而是曲面。例如，登高可以望远。人眼离地高约 1.5m，只能看到 4.6km 远；若升到 1，000m 高处，便能看到 121km远的地方。这是地面是曲面的很好证明。

又如，人们在岸边观看远方驶近的船只，总是先见船桅，后见船体；船只离港远去时则相反，先是船体，后才是船桅相继隐入海平面。大地若是平面，那么，不论距离远近，船体和船桅应同时可见（图 6—1）。

再如，北极星的高度因纬度而异，愈往北方，它的地平高度愈大。我国南方各地，人们能见到南天的老人星，而在北方，老人星永远隐没在南方地平。如此看来，不同地点有不同的地平，地面本身只能是曲面。若地面是平面，遥远的恒星应同地面各部分构成相同的高度角。

上述各种现象都证明大地是一个曲面。然而，曲面还不一定就是球面，只有具有相同曲率的曲面，才构成球面。近代测量表明，地面各部分有大致相同的曲率，每度都在 1llkm 左右。由此可见，球形大地的结论，是以严密的推论和精确的测量为依据的。麦哲伦的环球航行，只是用事实证明大地是一个封闭曲面而已。在进入空间探测的今天，宇航员在宇宙飞船中或登临月球时，真切地看到地球是一个球体①。

① 末页附有两幅地球的照片。一幅是月球上所见的地球（地球也有位相变化）；另一幅是同步卫星在

图 6—1 曲面大地的一种直观证据

（上）若大地是平面，远方船只的船桅和船体，应同时可见；

（下）大地是曲面，远方驶近的船只，先见船桅，后见船体

§ 601— 2 地球大小的测定

当人们意识到足下的大地是个圆球体后，自然会提出这样的问题：地球有多大？

测定球体的大小是比较“简单”的，只需测定经线的一段弧长（大地测量）及它对地心所张的角度（天文测量），就可以求知经圈的全长，从而求知地球半径和其它数据。测定经线的一段弧长对于地心的张角，是更加容易的，只需比较一下同一经线上的两地，在同一日期的正午太阳高度，就能得到这个数值。它就是两地的纬度差。

古希腊学者埃拉托色尼在历史上第一次约略地恻定了地球的大小。他知道，夏至日正午，太阳位于埃及南部阿斯旺（旧时称悉尼）的天顶，阳光直射深井的井底。埃拉托色尼据此认为，阿斯旺地处北回归线。他还估计，亚历山大与阿斯旺位于同一经线上，两地相距约为 5000 斯台地亚（希腊里）。这样，他只要测定亚历山大夏至日正午太阳高度，就可以得出地球的大小。

埃拉托色尼并不直接测定正午太阳高度，而是用圭表测定正午影长。这种圭表是半个空心圆球，圆球中央有一根竖直的轴。这根轴就是圆球的半径。当圭表放置地面的时候，这根轴便垂直于地面，指向天顶（图 6－3）。埃拉托色尼测得亚历山大夏至日正午，圭表轴投射在圆球上的影长，约为整个圆周的 1/50，即约 7.2°。古希腊人已有相当完备的几何学知识。埃拉托色尼推得，圭表轴投射在圆球内表面的影长与圆周长度之比，等于阿斯旺与亚历山大两地间的经线弧长与地球周长之比。换句话说，地球子午线周长等于阿斯旺至亚历山大之间距离的 50 倍，即 250000 斯台地亚。l 斯台地亚合 158m，那么，地球周长为 39500km。这与近代的测定值 40025km 相当接近，换算成地球半径约为 6370km。

图 6—2 测定地球子午线长度

图 6－3 左：亚历山大夏至日正午的太阳天顶距，就是亚历山大与阿斯旺之间的子午线的度数，即两地的纬度差右：埃拉托色尼测定太阳天顶距用的圭表严格说来，埃拉托色尼测定地球大小的工作，实际上只做了一半，即测

定两地的纬度差；而两地间的距离是估算的，并非实测。最早实测子午线长度的，则是我国唐代天文学家僧一行（本名张遂，673—727）。公元 724 年，在他的主持下，太史监南宫说率领一支测量队，在今河南省黄河南北的平原地带，分别测定了大体上位于同一经线上的滑县、开封、扶沟和上蔡四地的分至日正午影长和“北极高”（即纬度），同时丈量了上述各地间的水平距离，从而得出“三百五十一里八十步而极差一度”①。一行没有球形大地的概念。他只是以实测数据否定当时“日影千里而差一寸”的说法，而没有把“极差一度”看作地面上的纬度。因此，一行并不理解自己所做的就是地球子午线长度的测定，就像后来的哥伦布并不知道他所发现的陆地是美洲一样。

36000km 外所摄的地球照片。这幅照片显示的不足半个地球，因此，非洲所占的面积比实际要大一些。

① 见《新唐书·天文志》。按唐代的长度单位，1 里为 300 步，l 步为 5 尺，分圆周为 365.25°，换算为现代单位，约合每度 12922km，与近代的测定值有较大的误差。

§601— 3 地球引力与地球形状

地球是一个具有内部均衡引力的物体。按对称的原理，一切这样的物体以球形为最简单。

所以，太阳、月球和行星等许多天体都是球形。近代天文学奠基人哥白尼说过“球形是万物中最完美的形状；因为这种形状的容积最大，宜于包罗一切”。又说：“重力不是别的，而是⋯⋯赋于物体使之联合为球形状的一种自然倾向”①。地球是在自引力作用下才形成球体。

影响天体形状的因素，不仅是天体的自引力，而且还有固体分子的内聚力。前者使天体趋向球形，后者则倾向于保持物体原来的形状。自引力的大小，决定于天体的质量。一切质量较小的天体，由于自引力的作用不及分子内聚力的作用，便不能成为球体。例如，来自星际空间的陨星不是球形。空间探测表明，火星的二个质量很小的卫星，也不是球形。根据亮度变化推断，小行星的形状都是不规则的，几个质量巨大的小行星是例外。这就表明，只有质量巨大的天体，它们的自引力超过分子内聚力，才具有球体的形状。

然而，并非所有质量巨大的天体都是球形的。例如，星云的质量远大于恒星，却不是球体。这是因为天体在演化过程中，从非球体到球体，需要有一个时间的过程。质量巨大的天体，在它不同的发展阶段并非都是球形的。