第二节 天球坐标103 天球

§103—1 天球和天穹

天空呈球形，这是有目共睹的。众星列宿布满天空，对于这些极其遥远的天体，人眼无法分辨它们的相对远近，似乎是等距的。它们同观测者的关系，犹如球面上的点同球心的关系。既然天空看起来像个球面，人们就把广漠的宇宙当作球体看待，并把天体在天空中的视位置，当作它们的真实位置。这对于那些无需考虑距离因素，如对时间、纬度的测定来说，带来极大的方便。这样一个假想的球体，叫做天球。天空的昼夜旋转表明，天球不但存在于地平之上，而且还有一半隐入地平之下。人们所能直接观测到的地平之上的半个球形的天空，又被叫做天穹①。

天文上在定义天球时，规定了两个条件：一，天球的球心是观测者或地心；第二，天球的半径是任意的。它包容一切，不论天体如何遥远，总可以在天球上有它的投影。这样，既承认天体事实上的距离悬殊；又可以利用天球上的视位置对于地球的等距性。概括地说，天球就是以地心为球心，以任意远为半径的一个假想的球体（图 1—7），天文学用作表示天体视运动的辅助工具。

图 1－7 天球示意图。天球的半径是任意的，所有天体，不论多远，都可以在天球上有它们的投影

以上所说是地心天球。在说明地球或行星公转的时候，人们也使用以太阳中心为球心的天球，叫日心天球。通常所说的天球，皆指地心天球。

§103— 2 天球的视运动

在地球上的观测者看起来，整个天球像是在围绕着我们旋转。这种视运动是地球自转的反映。地球绕地轴由西向东自转。这种运动是人类感官无法直接感觉到的，人们所感觉到的，却是地外的天空，包括全部日月星辰，概无例外地以相反的方向（向西）和相同的周期（1 日）运动。这种视运动被叫做天球周日运动。

在北半球看起来，天球的周日绕转中心是天北极。紧靠天北极有一颗较明亮的恒星，被称为北极星。

天体周日运动行经的路线叫周日圈。从图 1—8 中可以看出，天体愈近天极，其周日圈愈小；离极愈远，周日圈愈大。这里要先提请注意：天体的周日圈，就是它所在的那条赤纬圈。

地球在自转的同时，还绕太阳公转。地球公转的方向与其自转方向相同， 都是向东。这种运动同样是不能被感觉到的。在地球上的观测者看来，倒是像太阳在绕地球运动。如图 1－9 所示，当地球在其轨道上由 E1 公转到 E2， 从地球上看来，太阳在天球上的投影便从 S1 移到 S2。一年后，地球公转一周回到 E1，太阳则以相同的方向（向东）和周期（1 年），在众星间巡天一

① 天穹有别于天球。天球是整球，天穹是半球；天球是圆的，而天穹是扁的。“天似穹庐，笼盖四野”， 我们日常所见的蔚蓝色的天空，其实是包围地球的大气层，沿地平方向，似乎距离很遥远；沿天顶方向， 距离较近。

周。这叫太阳周年运动，其视行路线被叫做黄道。

图 1—8 天球周日运动。把摄像机镜头对准天北极，经长时间曝光摄成的照片。恒星都绕转天北极。距极愈近，周日圈愈小。亮星画出的弧线较粗， 暗星的弧线较细，但所有弧段的孤度相等。北极星的周日圈最小（距极近） 最粗（亮度大）

太阳周年运动的图解是十分明显的。但是，这种天象却是无法直接观测到的（在天象馆里能清楚地演示），因为太阳的眩目光辉掩蔽了星空背景。因此，古代天文学家从观测夜半中星的变化①，间接地推出太阳的周年运动。我们知道，中星大多位于“天南”，夜半太阳沉入“地北”。夜半中星不断改变，证明太阳在恒星间不断移动。例如，北半球的观测者在每年春分（3 月 21 日）夜半，看到狮子座中天。这时，从地球的另一侧看来，太阳在天球上位于飞马座方向（图 1—10）。随着地球轨道位置的改变，夏至（6 月 22 日）、秋分（9 月 23 日）和冬至（12 月 22 日）的夜半中星，分别为天蝎座、飞马座和猎户座；这些日期的太阳，相应地位于猎户座、狮子座和天蝎座方向。

图 1－9 太阳周年运动，方向向东（与地球公转方向相同），其视行路线被叫做黄道

图 1—10 夜半中星随季节的变化，是地球公转的反映

这样，夜半中星的变化，反映了太阳在天球上从一个星座到另一个星座的巡天运动。历史上，人们就是根据太阳的周年运动，发现地球绕太阳公转的。

如此看来，天空中的太阳同时参与两种相反的运动：一种是由于地球自转，随同整个天球的运动，方向向西，日转一周；另一种是由于地球公转， 表现为相对于恒星的运动，方向向东，每年巡天一周①。这后一种运动使太阳周日运动的速度比恒星每日延缓约 1°，周期延长约 4 分钟。如果说，昼夜

（太阳日）以 24 小时交替，那么，星空便以 23 小时 56 分（恒星日）轮转。于是，造成星空形象的季节变化。

§103—3 天球上的圆和点

天球虽是假想的，但天空给予人们以球形的印象却是逼真的。因此，同地球一样，天球上也有相应的圆（圈）和点。这里，首先要说明与建立天球坐标系相关的三个基本大圆，它们是地平圈、天赤道和黄道，以及各个大圆的极点和它们彼此间的交点和远距点。

——地平圈是通过地心，且垂直于当地铅垂线的平面的无限扩大，同天

① 中星，指上中天的星宿；夜半中星，即夜半中天的星宿。文天祥《过零丁洋》：“辛苦遭逢起一经，干戈寥落四周星”，星即指中星。中星变化周期为 1 年，“四周星”即 4 年。

① 人们常会产生这样的问题：太阳的周日运动和周年运动，都是一种视运动，分别是地球自转和公转的反映，但前者的方向向西，与地球自转方向相反；而后者的方向向东，与地球公转方向相同，为什么？ 对于这样的问题，看下面的图解就会明白：对天球的周日运动来说，观测者同他所观测的天体，均位于转动中心（地心）的同侧；而对太阳的周年运动来说，观测者同他所观测的天体，分居于转动中心（太阳）的两侧。图 1—11 天球的视动左：地球公转和太阳周年运动，二者都向东。右：地球自转和天球周日运动，前者向东，后者向西。

球相割而成的天球大圆。它把天球分成可见和不可见两部分。地平圈的两极是天顶（Z）和天底（Z′）。

——天赤道是地球赤道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。天赤道分天球为南北两半球。它的两极叫天北极（P）和天南极（P′）。

——黄道是地球公转的轨道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。它就是太阳周年运动的视行路线。黄道的两极是黄北极（K）和黄南极（K

′）。

上述三个基本大圆中，无赤道和黄道是唯一的，地平圈则因地而异；还应该注意，地平圈是天球的大圆，它属于天球，而不属于地球。

球面上任意二个大圆相交，必互相等分。它们有二个交点，彼此各有一对远距点。交点与远距点的间隔为 90°。

——天赤道与地平圈的两个交点是东点（E）和西点（W）。它们的交角大小因纬度而不同（等于当地余纬）。地平圈对于天赤道的二个远距点是南点（S）和北点（N）。上述的东点、南点、西点和北点，是地平圈上的四正点；在任何地方，它们分别是东方、南方、西方和北方的标志。天赤道对于地平圈的两个远距点，一个在地平之上，可称作上点（Q）；另一个在地平之下，故称为下点（Q′）。（图 l—12）。

图 l—12 天球大圆的交点和远距点

左：地平圈与天赤道的交点（东点、西点）和远距点（南点、北点和上点、下点）

右：黄道与无赤道的交点（二分点）和远距点（二至点和无名点）。

——黄道与天赤道成 23°26′的交角（称黄赤交角）。它们的两个交点称为二分点。对北半球来说，按太阳周年运动方向，黄道对于天赤道的升交点为春分点（），降交点为秋分点（）；黄道上的两个远距点称为二至点，北至点为夏至点（），南至点为冬至点（）。沿黄道作周年运动的太阳，分别于 3 月 21 日、6 月 22 日、9 月 23 日和 12 月 22 日，依次经过春分点、夏至点、秋分点和冬至点，它们分别就是北半球的春分日、夏至日、秋分日和冬至日。天赤道对于黄道的两个远距点，尚无正式定名，暂称为无名点。

§103—4 天球上的方向和距离

天球上的方向也是以地球自转为基础的。简单地说，它是地球上的方向的延伸。天轴和南北天极是地轴的延伸；天赤道则是地球赤道的扩大。在地球上，南北两极是南北方向的标志，向北就是向北极，向南就是向南极。天球上的南北方向也是有限方向。若某天体比另一天体更接近天北极，那么， 该天体就在它的北方，反之亦然。在地球上，赤道和纬线方向都表示东西。在天球上，天赤道和赤纬圈方向也表示东西方向。天球周日运动的方向，就是向西；与此相反的方向，则为向东。值得注意的是，若在天外俯视天北极， 天球周日运动（向西）是顺时针方向旋转；而在地球上仰视天北极，则天球周日运动（向西）呈逆时针方向旋转（图 1－13）。

地球上的距离，有角距离和线距离。但在天球上，只有角距离而没有线距离，因为天球的大小是任意的。至于两天体间的实际距离，例如，牛郎星和织女星相距 16.4 光年，那是指空间的直线距离，而不是天球上的距离。天球上的任何一点，都只代表一个空间方向；任何两点间的弧长，实际上就是两个方向间的夹角。例如，牛郎星和织女星的角距离约为 35°（图 1—14）。

图 1—13 天球上的方向

左：如在天球外俯视天球和地球，那么，天上和地上的东西方向一致， 顺钟向为向西。

右：在地球上仰望天极，那么，天上的东西方向同地上相反，逆钟向为西。

图 l—14 天球上的距离

牛郎和织女在地心天球上相距 35°，它们的空间距离 16.4 光年，无法在天球上反映出来。