●讲故事学数学

围魏救赵——间接求解

陈华

公元前 354 年，魏国攻打赵国，包围了赵国都城。赵国向齐国求救。齐国以田忌为将前往救援。田忌准备直接去解赵国都城的围。军师孙膑认为： 魏国现在国内空虚，我军如果引兵攻打魏国都城，魏军一定撤回，我军如果在途中伏击，定能打败魏军。田忌采纳了孙膑的意见，结果齐军大获全胜， 也救了赵国。

以上这个故事对我们学习数学也有启发。解有些数学题，当直接求解有困难时，可用“围魏救赵”的方法，间接求解。例如：“五（1）班原有学生

148 人，其中女生占 ，后来插入几个女生，这样女生占全班学生总数的 52

2

％。插入女生有几人？”此题如果直接从女生出发求解是有困难的。由于男

1生人数前后不变，可以间接从男生出发求解。男生人数是 48×（1— ）＝

2

24（人）。插入几个女生后，男生 24 人占全班人数的（l—52％）＝48％。

1这样可求出全班人数，也能求出插入的女生人数。解法是：48ｘ（1— ）÷

2

（1—52％）—48＝2（人）。答：插入女生有 2 人。