渗透数形结合的思想方法

数与形是数学研究的两类基本对象，也是数学发展的两大支柱.它们既有联系又各有特点.数形结合就是充分利用“形”的直观性和“数”的精确性， 通过数与形的相互转化使问题简捷求解的一种数学方法.教学过程中，涉及集合的交、并和补集等运算，要充分结合集合的数轴表示和韦恩图表示，以数思形，数形结合.

例 3 已知集合{I=x|x 取不大于 30 的质数}，集合 A，B 是 I 的两个子集，且满足A∩B＝{5，13，23}，A∩B＝{11，19，29}，A∩B = {3，7}， 求集合A，B.

分析 I={2，3，5，7，11，13，17，19，23，29}，画出集合的韦恩图(见图 2)，①，②，③，④4 个区域分别表

示A∩B,A∩B,A∩B,A∩B.在各部分填上相应元素，易得A∩B = {2，17}.

∴A＝{2，5，13，17，23}， B={2，11，17，19，29}.