二、证券交易所价格指标

证券交易所的股价，犹如一匹桀做不驯的野马，时上时下，让人把握不定。那么股价究竟是指什么呢？

一般所说的股价，大都是指平均股价、股价指数、股价市价总额、投资获利率与本益比等。这些股价指标既可作为分析个别股价的工具，也可以成为分析股市整体变动的武器。

□平均股价

所谓平均股价是指将多种股票价格加以平均所得到的数值。由于计算方法不同，平均股价又可分为单纯平均股价、修正平均股价及加权平均股价等。现在分述如下。

1.单纯平均股价

单纯平均股价是由样本股票价格的单纯算术平均所算

出。例如，样本股票价格为 P1 , P2

单纯平均股价 Pn，可依照下式求出：

Pn 1，P2⋯⋯Pn，股票有 n 种，则

例如，股价分别为 20 元、35 元、37 元、45 元、60 元等 5 种股票的单纯平均股价为：

（20 元+ 35 元+ 37 元+ 45 元+ 60 元）/5=39.4 元

依照这种股价统计，我们可以获悉股票投资获利率的情形，从而，可从利率体系中知道股价究竟是属偏高还是偏低。

但是，单纯平均股价有缺点：

第一，极易被少数缺货且名不见传的股票价格的涨落所左右。如几家小公司的股价暴跌，而其他股票仅上涨甚微，那么平均股价则显示偏低。大公司股票，其交易量很大而且股价上涨为投资人所注目，但因受小公司股价巨幅下跌所影响，其股价显示下跌，所以平均股价实际上不能忠实地反映股市的情况。因此，一般以上市股数或股票交易量作为权数算出加权平均股价。第二，它未考虑除权，不能观察一般或长期的变动，因此，力求正确表

示股价的一般动态，必须修正单纯平均股价，不能将其作为股票投资判断的准绳。

修正平均股价就是道琼式平均股价，它的计算方法在下节再详细介绍。2.加权平均股价

单纯平均股价及修正平均股价都是将各种样本股票的股价加以平均，求其平均值。但加权平均股价则是将各样本股票的发行量或成交量当作权数计算出的平均股价。

计算加权平均股价时，当作权数的有两种，一为成交量，另一则为发行量。以成交量为权数的加权平均股价由样本股

票成交额的总和被同时期的总成交量相除计算出来的。以发行量为权数的加权平均股价则由样本股票的市价总额，也就是各样本股票的股价乘上发行量的总和后被样本股票发行量

的总和除所得商。前者就是每股平均成交额，可用以测定股市的投资者心理，而后者则仅适用于观察平均股价水准的变动。两者的计算式如下：

设 P 为股价，w 为成交量或发行量，n 为样本股票数。则，

1 1 2 2

n n ∑W·P

W P + W P + + W P = j=1

W1 + W2 + + Wn

3.修正平均股价

  1. 优先认股权除权的修正：

∑ W

j=1

在未谈到修正平均股价的计算方法以前，先分析个别股票的除权问题。

上市公司的增资对投资是否可行性影响很大。因为公司

增资时，每股实缴股本大都依照股票面额，它比市价要低，故增资对股东有利。取得增资优先认股权的股票，股价即上涨，除去此权利者，股价就下跌，其下跌幅度约与除权部份相等，这称之为优先认股权的除权。

优先认股权的除权表面上虽使股价下跌，但对股东而言，并无得失。请参见下列案例：

易泰公司股票以下述各项为条件增资。即：

带优先认股权的股价⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯150 元新股每股实缴股本⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯50 元旧股每股优先认购新股股数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 股那么，优先认股权除权后股价为：

（150 元+ 50 元）÷2＝100 元

此优先认股权除权后股价用 100 元表示，以 150 元购得带优先认股权旧

股者，实缴增资股额后，如新旧两股股价均为 100 元，则对投资人而言并无所谓得失。这段话再详细说明如下：

某股东以 150 元投资旧股，或原股东以带优先认股权将旧股卖出取得资

本 150 元。不管取得的是什么，总之，某股东得到了资本 150 元。此后，某

股东以每股 50 元的价格购入新股，其购买新旧两股所花费资本共计： 150 元（旧股）+50 元（新股）=200 元

此时，每股股价若均为 100 元，则某股东增资时共支出 200 元投资股票，

增资后取得新；日两股共计 200 元的资产，对某股东而言，实无得失。这种除权后的股价可说是新旧两股的平均成本。从而，旧股与除权后价格之差额即为前述的增资溢价增益。

上述从带权股价求除权后股价的公式已如前述，再综合如下：

假如：带权股价 P0，除权后股价为 P1，新股每股实缴股额 R，旧股每股所优先认新股数为 A，则：P1=（P＼R）/（1＋R）

上式分子（P0＋AR）为对旧股（P0）与新股（AR）投入资本总数。分母（1

＋R）为旧股（R）总数，表示增资后所持股数。故上式为：

（投资总额）÷（增资后所持股数）= 每股平均成本又上式移项可改写如下：

P1（1 十 R）=P。+AR 意为：

（除权后价格）×（增资后所持股数）= 投资总额

此式表示，就除权而言，增资后股东投入资本与所投资产相同，并无任何得失可言。

但是，股市的除权价格跟依照上式求得的理论价格不同。其原因在于， 上式是假定：依照该公式求得的除权股价与形成带权股价的条件相同，但股价随经济情况、股市内部等条件的变化而涨落。故，理论上除权股价为 100

元，但除权当天，受外部情况变化所影响，假设股价涨落幅度变为 101 元—

98 元，与理论价格不同。可是，股价变为 101 元或 98 元与除权没有关系，

我们只能说，除权后股价因受市场内、外因素的影响变为 101 元或 98 元。增资有许多方式，诸如有偿增资、无偿增资、有偿无偿井行增资等。无

论增资的方式如何改变，除权后价格等于增资后所持股数除投资总额所得每股平均成本。

上面我们曾谈到，除权虽然使股价下跌，对股东而言并无任何得失。但是，除权使股价下跌往往产生股东遭受损失的错觉，所以必须修正除权后股价，使增资前与增资后的股价保持连贯性，以便投资者正确地计算股票投资是否合算。

道琼式平均股价用恒常除数的简单方法以修正除权后股价，它的原理属于乘法的性质。现在简述如下。

请参见下列案例：

易泰公司股票带权股价为 150 元，增资后旧股优先认新股比率为 1 比 1，

新股实缴股额每股为 50 元，其除权后股价应为：

（150 元＋50 元×1）÷（1＋1）= 100 元

如果其他条件不变，次日股票除权后股价下跌至 100 元，表面上下跌了

50 元。但是，对股东而言，并无任何损失。因此，依照道琼式平均股价法，

除权后股价 100 元应与带权股价 150 元相等。即：

100 元（除权后股价）×X= 150 元（附带权利股价） X = 150 元÷100 元= 1.5 倍

故：

100 元×1.5=15O 元（道琼式平均股价）

这样，道琼式平均股价法利用上项 1.5 倍数，将增资前后股价的断层巧妙地弥补起来，使股价有了连续性。但是，这种计算方法有什么意义呢？

简言之，这等于以 150 元带优先认股权的股票价格将股票卖出，再用卖

出所得价款以 100 元除权后价格将股票买进。其结果，每股股价虽下跌至 100

元，但股数增加 1.5 股，股东所持资产依然是 150 元。总之，道琼式倍数就是卖出优先认股权再买进除权而增加的股数。所以，除权后股价不管怎样变动，只要以道琼式倍数乘其价格所得资产总额，即等于道琼式平均股价。这一道琼式倍数一直到下次增资前固定不变，等到新的增资产生新的除权股价时，再将道琼式倍数变更。

请参见下列案例：

易泰公司股票作第二次增资，其增资条件与第一次相同，假定带权股价再度上升至 150 元，同时在理论上，除权股价应为 100 元。在此场合，如以带权股价卖出，而以除权后股价买进，则道琼式倍数随之改变。

X2= （150 元×X ）÷100 元

= （150 元÷1.5）÷100 元

= 2. 25 倍

即，以带权股价 150 元卖出第一次增资后所持 1.5 倍，然后以除权价格

100 元买进，股东所持股数增加 2. 25 倍。

上述是证券交易所常用的道琼式平均股价的计算的基本方法。但是，这种计算方法是以除权理论股价为依据算出的，单个投资者如以相同想法投资，所得结果与道琼式平均股价不尽相同。

请参见下列实例：

假设，易泰公司股票的带权价格为 150 元，理论上除权后股价 100 元，

其道琼式倍数为 1.5 倍。不管次日现实的除权后股价如何，其倍数仍为 1.5 倍。如果次日除权后股价为 102 元或 98 元而非 10O 元，证券交易所公布的道琼式平均价依然为 102 元×1.5（倍）= 153 元，或 98 元×1.5（倍）= 147 元。由此可知，交易所算出的道琼式平均股价是假定以理论除权价格买进。但是，投资者如以带权价格 150 元卖出股票，其买进价格就不限于理论除权

价格了。本例中，他必定以现实价格 102 元或 98 元买进。如以 102 元买进， 则此投资者的道琼式倍数应为：

150 元÷102 元= 1.47

而非 1.5 了。所以，如从投资计算的观点看，交易所的道琼式平均股价只是一近似值而已。

以上是以单一股票为例说明道琼式平均股价的计算方法。现试以二种以上股票为例，略述道琼式平均股价的算法。

请参见下列案例：

例如：某日 A、B、C 三种股票的带权价格分别为 100 元、150 元、200 元，其中 B 股加倍增资，新股实缴股额 50 元，次日除权后理论价格为 100 元，A、C 股价格不变。那么，如某投资人持 A、B、C 各一股，全部卖出并以所得价款购入同种类同数股票。则：

A B C

①当天平均股价= （100 元+ 150 元+ 2OO 元）÷3 不变 除权 不变

= 150 元

②次日平均股价= （100 元+ 100 元+ 200 元）÷3

＝133033 元

因此，当天投资人以平均价格 150 元将所持股票卖出，次日以 133 元 3

角 3 分买进，则每一股增至 1.125 股。换言之，次日以除权理论证价格买进， 则投资人便持有 A、B、C 三股票各 1.125 股，每股平均资产额为：

133.33 元×1.125= 150 元

这与一天前的所持投资额相同。在这种情况下，道琼式平均股价所含意义如下：将许多股票的平均值看作一个股价，其中如一种股票除权，则将全部股票卖出，用所得价款再以理论除权的价格买进同数股票后，再算出资产有多少。

再举一例，说明道股平均股价的计算过程。请参见下列案例：

A 股票带权价格 290 元，增资后；日股优先认新股比例 1 比 0.6，每股实缴股款 50 元。B 股 160 元，不含增资权利。A 股在除权后市价跌至 230 元，B 股 150 元。试求 A、B 两股的道琼式平均股价。

1.A 股除权的价格

（290）元+ 50 元×0.6）/（1+ 0.6）= 200 元Ⅱ.道琼式倍数

（290 元+ 160 元）÷（200 元+ 160 元）＝1025 Ⅲ. 道琼式平均股价

（230 元+ 卫 50 元）÷2×1.25= 237.5 元

  1. 修正平均股价：

修正平均股价的计算方法有二：第一，先算出各股票的修正股价，然后再求其算术平均；第二，先计算样本股票全部的算术平均，然后，再用上述修正股价的方式修正。

修正平均股价的计算较复杂，略去。

以上是平均股价的三种类型。现在美日各国的证券交易所发表的平均股价有下列各种：

日本的东京证券交易所第 1 类全部股票（1969 年 7 月 1 日发表）、

东京证券交易所第 2 类 300 种股票及大阪证券交易所第 1 类 250 种股票（两

者皆为 1949 年 5 月 16 日开始计

算），都采用单纯及加权平均股价。东京证券交易所第 1 类 225 种股票、

大贩证券交易所第 1 类 250 种股票（两者均从 1949 年 5 月 16 日开始计算），

大阪证券交易所第 2 类 40 种（1961 年 10 月 2 日开始计算）则采用修正平均股价。

在美国，道琼公司发明了道琼平均股价，其中比较有名的是 30 种工业股

平均股价与 20 种铁路股平均股价等。此外，纽约时报的平均股价等采用单纯平均股价，莫迪尼平均股价及美国证券交易所的股价水准指数等则采用加权平均股价。

□上市股票市价总额

所谓上市股票的市价总额就是将上市各股票的收盘价乘上其发行量算出各股票的市价总额，再将它们合计起来的市价总额。假设上市股票数为 n， 各股票收盘价为 P1、P2⋯⋯Pn，且各股票发行量各为 S1、S2⋯⋯Sn，则上市股票市价总额 T 可以用下式表示：

n

T = P1T1 + + PnSn

= ∑PiSi i =1

市价总额指标的优点是可测量股票市场规模的大小。通常可用此指标与国民收入、存款等比较，以分析股票市场的动向，也可用作证券市场的国际比较。

市价总额指标的缺点有：

  1. 该指标对上市股票的增资或增资除权等，并没有作修正，所以当增资股上市时，往往股价会停滞下来，但市价总额却在增大，无法反映股价变动的实际情况。

  2. 该指标是以各股票的发行量为权数，所以发行量大的

大型股的变动的影响就大；大型股价停滞时，市价总额增减很少，但当变动激烈时，则指标呈大幅度增减。

□股价指数

所谓股价指数就是表示多种股票价格变动的一种比例数。其计算方法有相对法及总和法两种，现分述如下。

  1. 相对法

先计算各股票股价的个别指数，再求出它的算术平均，由此法求得指数称为相对指数。现假设基期股价 P0、计算期股价 P1、股票数 n，则相对法的

计算式为：

1 ∑ P0

n Pt

这种方法算出的股价指数可敏锐地反映股价的短期变动。英国的“经济学家杂志普通股股价指数”就是采用这种计算方法。

  1. 总和法

先将各股票的股价合计后再改成指数，依照此法计算的指数称为总和指数。其计算方式为：

∑ Pt

∑P0

通常利用总和计算股价指数时，都依据股票的重要性加权，以 w 为权数， 则①式就变成下式，此法称为加权总和法。

在计算股价指数时，加权总和法中所用的权数，一般都用成交量或发行量，而其加权的方法有两种，一种用基期的权数，另一种用计算期的权数。现在基期的成交量或发行量为 Q0，计算期为 Qt，将②式的 w 以 Q0 及 Qt

代替之，就可得下列两种加权总和指数：

③式称为拉氏式，④式则称为贝氏式。拉氏式采用固定期权数加权，当权数决定后便毋需加以变动。一般经济指数多使用此方法，但测量对象的内容若有了变动，这种方式就无法适用了。贝氏式则采用计算期加权；这种方法计算烦杂，但即使测量对象的内容有了变化，它亦可适用。

此外，将拉氏式及贝氏式两者指数作几何平均，可得到费雪理想式。其式如下：

在上述各种股价指数的计算方式中，以发行量为权数加权的股价指数被采用的较多。美国有名的 Standard＆Poor’s Stock Price ltldex、纽约证券交易所发表的 NYSE CommonStock Index、法国巴黎证券交易所发表的Lesirldices decowrs de la compagnie des Agerlts de change、东京证券交易所发表的第 1 类股价指数及第 2 类股价指数、大阪证

券交易所发表的大阪证券 300 种股价指数及台湾证券交易所发表的发行量加权股价指数等都采用这种股价指数。

试以台湾证券交易所的发行量加权股价指数为例说明发行量加权股价指数。其内容大致如下：

发行量加权股价指数以 1966 年平均为基期，除未进入市场的公营事业及成交很少的银行金融股票外，其它全部股票均纳入样本股票，价格则以每日晚市收盘价为准。

发行量加权股价指数是采用贝氏公式，其中属于基期的市价总额为

∑Pt Qt , 计算期的市价总额为∑pt Qt 。

但是，若出现有偿增资、新发行公司的新股上市或停止上市等，使上市股数有所增减时，股价指数就发生变动，发生股价断层现象。换言之，要调整当有偿增资等产生时的基期市价总额。

现在假走 t—1 日的市价总额为 T，t 日有 k 额的有偿增资的除权时，以下述方式求出在 t 日新基期市价总额 TN，以避免因有偿增资等产生的影响， 维持股价的连续性。

股价指数= T

T0

×100 =

T + K Tn

×100 T×100

∴ T = T + K T0 T + Tn

T = T + K ×T

n T 0

TN 算出后，可持续使用至下次增资时再修正基期市价总额时为止。请参见下列案例：

假定基期市价总额为 80，000 万元，前一日的市价总额为 90，000 万元， 则前一日的股价指数为

90,000

80,000 ×100 = 112..5

原样本股票中，假定易泰公司本日有偿增资 1，000 万元，面额 50 元， 增资股数为 20 万股，将增资后基期日市价总额导入公式①，应为：

80,000× 90000 + 1000 ×100 = 112.5

80889

假定本日各样本股票股价不变，仅易泰公司股票因除权而使股价发生变化，由于此股价变化不应影响指数的变动，所以当日股价指数应与前一日指数相等，即：

若次日股价发生变化，其市价总额为 94，000 万元，则调整后的指数应为：

94,000

80,889 ×100 = 116.2

经过调整后的指数，不会受易泰公司有偿增资发行新股影响。

□股票投资获利率

股票投资获利率即每股股息与市价的比。假设每股股息为 D，股票市价P，股票获利率为 Y，则

股标投资获利率(Y) = 股票市价 ①

每股股息

例如，某股票年获股息 5 元，目前市价 100 元，则其投资获利率为 5％。但是当增资期迫近时，该股票股价因含增资溢价而上涨，若仍采用①式

的分母显然不太恰当，因而在理论上应有另一代替它的公式。

设除权前旧股股价为 P，配股率 R，新股实缴股款 V，增资后每股预期股息 D。因此，增至前一股，在增资后就变成 1＋R 股，预期股息则为 D（1+R）， 此外，旧股 1 股的价值增资后就变成 P＋RV。那么，预期投资获利率可以用下式表示：

Y = D(1 + R) ②

n P + RV

②式跟正常的股票投资获利率①式不相同，它包括增资后预期股息及增资配股率等两种因素的预期，是很不确定的。

股票投资获利率这一指标的优劣点略述如下。优点：

  1. 股票投资获利率可以说是证券流通市场中股票的利率。它可以跟其

他储蓄对象，诸如公债、公司债、投资信托、银行存款或其他股票相比较（亦即用各股票的投资获利率 Di/Pi 跟债券等的投资获利率比较），以判断该股价偏高还是偏低。

  1. 同时，可将全部上市股票的平均股票获利率当作市场整体的一种标准，以判断某股票价格的高低。

缺点：

由于企业自有资金的增长及增资等因素使股价上涨，使股票投资获利率偏低，丧失它应有的功能，并使投资人对股票投资观望不前，降低兴趣。这样，就导致了本益比的出现。

□本益比

本益比又称利润股价比（P/E）。

作为衡量股票投资价值的工具，本益比要比股票投资获利率更进一步。股票投资获利率是每年获取股息与股价的比较，本益比则为产生股息来源的收益与股价的比较，其计算公式如下：

目前股价÷每股平均年获利益

本益比采用倍数形式，倍数越高，即表示投资价值越低。

假设每股股价为 P，每股年获股息为 D，每股年获收益为 E，则本益比如下式：

P.E.R=P/E= D/E÷D/P ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯① D/E 为股息倾向，即股息占企业收益的比率，D/P 则为

上述股票投资收益率。如果 D/P 不变，D/E 变化，则本益比随着变化， 股票投资价值也随着变化。换言之，如果股息倾向提高，亦即股息占企业收益比率提高，表示将降低公司增资能力或未来派息能力；反之，则表示可提高增资及未来派息能力。因而，如果股票投资获利率不变，企业收益的增减就可通过本益比来表示股票投资价值的变动。

因此，本益比作为衡量股票投资价值的尺度，使投资者更易观察股票投资价值的变动。一般地，本益比以 20 倍为上限、15 倍为下限来作为判断股市的准绳。

作为判断股票投资价值的尺度，本益比虽比股票获利率进步，但也有它的缺点，现分述如下：

  1. 在计算公式中，所谓年获利益，是上年期的资料，当年的无法知道。同时作为分子的年获股息也为上年期的，本年期也不知道，所以严格他讲，

    是很不合理的。此外，与股票投资获利率一样，本益比未能修正包含增资时优先认股权的股价。

  2. 股价与收益之间的关系如下： 本益比= 股价/年获收益

= 股价/（未分配盈余+ 股息）

如取其倒数，则：（未分配盈余+ 股息）/股价= 未分配盈余/股价+ 股息/股价

= 未分配盈余/股价

+ 股票投资获利率

换言之，以股价除未分配盈余所得商加上股票投资获利率的倒数，即为本益比。若仔细观察，即可发现，未分配盈余并未分配给投资者，而将它纳入计算公式中，显然使本益比偏高。

虽然本益比有这些缺点，但作为股价指标，仍然受到重视。现在，美、日及西欧各国多计算出本益比代替股票投资获利率作为国标比较之用。

请参见下列案例。

易泰股份公司本期收益（年决算两次）4，000 千元，资本额为 20，000 千元（面额 50 元）。易泰股份公司股票市价为 240 元，试求其本益比。

计算程序如下：

（1）已发行股数：

20，000 千元÷50 元= 400 千股

（1）每股收益：

4，000 千元×2÷400 千股= 20 元

（3）本益比：

240 元÷20 元= 12 倍

又假设易泰公司股票每股股息为 6 元，股息倾向为 50％。若易泰公司股票的本益比为 15 倍，试求其股票投资获利率。

计算程序如下：

  1. 每股利益（股息÷股息倾向）： 6 元÷0. 5 元= 12 元

  2. 股价（利益×本益比）： 12 元×15 倍= 180 元

  3. 股票投资获利率（股息÷市价）：