第三节 二十世纪初年普及西方数学

明清时期，中国传统数学的教育皆由师徒间个别传授。百日维新前后， 开始提倡办新法学校，算学是其中一门主课。此时，民间的数学团体和数学杂志也开始出现。湖南浏阳的算学社以培养贤才而劝学算学，谭嗣同曾著有

《兴算学议》。1900 年，周达（号美权，1879—1949）在扬州创立知新算社， 除研究中国古算之外，主要提倡学习西算。他本人著有《周美权算学十种》， 且从 1902 年起 5 次去日本交流数学。此外，四川重庆的算学馆、上海松江的云间算学会、浙江瑞安的学计馆等都是研究和介绍中西方数学的民间组织。1900 年，杜亚泉（1872—1934）在上海出版《中外算报》；1912 年，崔朝庆

（1860—1943）在南通创办《数学杂志》，也都主要致力于西算的传播。1902 和 1904 年，清廷先后颁布壬寅学制和癸卯学制，规定小学堂有算

术课，中学堂设算术、几何、代数、三角；高等学堂授解析几何、微积分。这两个学制虽然推行很慢，但基本上是仿照西方的。辛亥革命后的 1912 年， 颁布新学制（壬子学制），所设数学课均为西方数学。商务印书馆、中华书局大量出版自己编写的《共和国教科书》、《民国教科书》等系列数学教材， 同时也翻译国外的优秀数学教科书。传统的中国数学不再教习，学校中完全讲授西算。课本中除多用文言文表述之外，已普遍采用横排，使用阿拉伯数码和国际通用的数学符号，西算就此普及。

1898 年成立的京师大学堂，其数学教育一仍同文馆旧制，未有大的变化。1906 年使用的代数学教科书为日本上野清著，中国徐虎臣译。该书仍为直排，文言文，没有阿拉伯数字，数学记号仍沿用李善兰所创的那一种。京师大学堂所开课程中最高为微积分方程论和整数论。到辛亥革命为止的十余年间，京师大学堂没有培养出较有成就的数学家。 1912 年，京师大学堂改名为北京大学，1913 年成立数学门，1919 年改门为系，渐有现代数学高等教育的雏形。辛亥革命以后，京师优级师范学堂改为北京高等师范学校，设立了数理科。这是民国初年培养数学专门人才的两所高等学府。稍后，又在武昌、南京、成都等地设立高等师范学校，它们的数理系培养了大批数学教师。

十九世纪派往欧美的大量中国留学生中，专习数学的未见记载。1902 年，冯祖荀（1880—？）去日本第一高等学校和京都大学理学部研习数学， 归国后任北京大学数学教授，以后长期担任数学系主任。辛亥革命前到美国学习数学的几位学者对后来中国数学的发展较有影响，其中胡敦复（1886— 1978），1904—1907 年在康乃尔大学获学士学位；郑桐荪（1667—1963）也在 1907—1910 年间就读于康乃尔大学习数学与物理；秦汾（1883—1971）于

1906 年去哈佛大学学习天文与数学，1909 年毕业，并继续攻读，于 1913 年成为中国在数学学科方面获硕士学位的第一人。

1908 年，美国国会同意退回庚子赔款的一部分，用作中国学生赴美留学之用。1909 年派出的首批中有王仁辅（1886—1959），他在哈佛大学学习数学，1915 年获硕士学位，回国后在北京大学任教授。1910 年的第二批留学生中有多人攻读数学。其中的胡明复（1891—1927），1917 年在哈佛大学获博士学位，博士论文《具有边界条件的线性微积分微分方程》发表在《美国数

学会汇刊》上①。这是中国以数学研究而获博士学位的第一人，他的博士论文也是中国数学家发表的第一篇有现代水平的数学论文。1910 年赴美国康乃尔大学研习数学物理的还有赵元任（1892—1982），他在1918 年获哈佛大学的博士学位，回国后先在清华学校教授数学和物理学，后来转向语言学研究， 成为语言学家、作曲家。姜立夫（1890—1978）是 1911 年第三批赴美留学生

中的一员。他在 1918 年以《非欧的线——面几何》的论文，也在哈佛大学获博士学位，1919 年回国后在南开大学任教授，培养了一大批有成就的数学家。姜立夫在现代中国数学界深孚众望，以后成为中央研究院数学研究所的第一任所长。

1919 年五四运动之前，到法国学习数学的有何鲁（1894—1973）、段之燮（1890—1969）、郭坚白（1895—1959），他们先后在里昂大学、巴黎大学等校获硕士学位。熊庆来（1893—1969）于 1913 年考取云南公费留学名额， 在比利时、法国等地学习数学，回国后办东南大学、清华大学等名校的数学系，对现代中国数学贡献很大。

① 高时良：《洋务运动时期教育》，上海教育出版社 1992 年版，第 145 页。