第一节 雅志说算术，心志穷专一

浙江省海宁县，位于钱塘江口，杭州湾北岸。这里气候温和，土地肥沃， 雨量充沛，物产丰富，是一个山清水秀的鱼米之乡。县境内东北部的硖石镇， 沿河两岸有审山、紫微山之胜，俗呼东山、西山，灵秀所钟，代有传人。山下有一李姓读书世家，溯其先祖，乃南宋末年京都汴梁（今河南开封）人李伯翼，他一生读书谈道，不乐仕进。元初，因其子李衎举贤良方正，授朝请大夫嘉兴路总管府同知，迎养来浙，旋即定居硖石。五百年来，传至十七世孙，名曰李祖烈，号虚谷先生，乃经学名儒。李祖烈初娶望海县知县许季溪的孙女为妻，不幸许氏早逝；继娶妻妹填房，又病故。后续弦崔氏，系名儒崔景远之女，知书达理，性情贤淑。婚后二人感情甚笃，相敬如宾。1811 年1 月 2 日凌晨子时，崔氏生下一子。斯时，李祖烈已年逾 40，中年得子，欣喜若狂。他捋着唇边不多的几根胡须，一眼瞥见案头平素最心爱的一盆兰花， 正早早地开出了几朵淡红色的花星星儿，竞吐芬芳，于是给刚刚呱呱下地的胖儿子取名叫心兰，字竟芳。这个孩子，就是日后成为我国近代科学先驱者的李善兰。

心兰自幼就读于私塾，改取庠名善兰。他资禀颖异，勤奋好学，于所读之诗书，过目即能成诵。

9 岁那年，有一天他从父亲的书架上取下来一本古书，一看封面，“九章算术”四个大字赫然映入眼帘。他平时接触的都是四书五经，还从来没有见过数学书呢。打开书本一看，没有“子曰”，没有“之乎者也”，却有什么“方田”、“粟米”、“方程”、“勾股”之类的词儿，令他感到十分新奇有趣。从此他便迷上了数学。

到他 14 岁的时候，又靠自学读懂了欧几里得《几何原本》前 6 卷。这是明末徐光启（1562—1633）和利玛窦（M.Ricci，1552—1610）合作翻译的古希腊数学名著。书中欧氏几何学严密的逻辑体系、清晰的演绎推理，与偏重实用解法和计算技巧的中国古代传统数学异其旨趣，自有它的特色与长处。李善兰在《九章算术》的基础上，又吸取了《几何原本》的新鲜血液和养料， 这使它的数学造诣日趋精深。

又过了几年，作为州县的生员，李善兰到省城杭州参加乡试，结果因做不好八股文章，未曾中举。虽落第而归，但却在杭州的书坊摊头买到了金元数学家李冶关于“天元术”的名著《测圆海镜》以及清初学者戴震的《勾股割圆记》，带回家来，仔细研读，数学水平有了更大的提高。

海盐人吴兆圻《读畴人书有感示李壬叔》诗中说：“众流汇一壑，雅志说算术。中西有派别，圆径穷密率。”“三统探汉法，余者难具悉。余方好兹学，心志穷专一。”①李善兰很重视从实践中学习数学和天文知识，他的经学老师陈奂说他“熟习九数之术，常立表线，用长短式依节候以测日景，便于稽考”①。

有一次，李善兰与学友们同游东山。有人问他东山有多高？他立即从地

① 《海宁州志稿》、《清史稿》、《畴人传》及其后诸书均误作“李善兰，字壬叔，号秋纫”，今据原始资料《苞溪李氏家乘》（祠堂藏版，1890）卷六改。

① 《硖川诗续钞》卷五。

上拾起一根草芥，平伸手臂，眯着眼睛，沿着草芥顶端对准东山一瞄，随即脱口而出：“二十六丈！”同行者无不惊讶。原来他是用相似勾股形对应边成比例的原理目测心算算出了东山的高度。

李善兰结婚那天的晚上，要拜堂了，却不见了新郎，大家都很着急。他的二弟心梅和小弟心葵却心中有数，他们跑上二楼的阁楼上一看，大哥正猫着身子，探头于窗外，聚精会神地看着天上的星星呢！原来李善兰为了研究数学和天文历法，平时经常独自上东山，观测象纬■次。当晚，他来不及上山去了，只好跑到阁楼的窗台上进行每天例行的天象观测。