实验 17．3

将电感器、电容器、灵敏电流计、单刀双掷开关和电池组按图 17-3 电路连接。先让电容器充电，然后将单刀双掷开关换向，电容器通过电感器放电，观察灵敏电流计指针的偏转情况。

〔结果〕灵敏电流计的指针 。怎样解释上述实验结果呢？

由电容器和电感器组成的电路叫做 LC 回路，这种回路中产生的大小和方向都随时间变化的电流叫做振荡电流。交流电就是一种频率很低的振荡电流，LC 回路产生的振荡电流频率一般都较高。能产生振荡电流的电路叫做振荡电路，LC 回路是一种基本的振荡电路。

在振荡电路中，被充电的电容器尚未开始放电时，电容器里的电场最强，电容器具有电场能。电路中没有电流[图 17-4(a)]。

图 17-4

电容器开始放电，电流通过电感器，同时在线圈中建立磁场。由于电感器的自感作用，电流要经过一段时间才能达到最大值，在电流增大的过程中，电容器具有的电场能转化成磁场能。电路中电流最大时，电感器中的磁场最强，电场能全部转化成磁场能[图 17-4(b)]。电流继续保持原方向，电容器开始反向充电，电路中的磁场能开始转化成电场能。由于电感器的自感作用，电流要经过一段时间减小为零。当电路中的电流减小为零时，磁场能又全部转化为电场能[图 17-4(C)]。接着，电容器又开始放电， 电流方向跟以前相反。放电完毕时，电路中的电场能又一次全部转化成磁场能[图 17-4(d)]，不过磁场方向跟以前相反。此后，电容器又反向充电， 重复上面的过程[图 17-4(e)]。假如电路中没有能量损失，这个过程就能永远周期性地继续下去。

在振荡电路中，产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，以及与之有关的电场和磁场都在作周期性的变化，这种现象叫做电磁振荡。

然而在放电的过程中，由于电感器和电路中存在电阻，电路中能量损失较大，所以灵敏电流计指针摆动的次数不多。假如能不断补充能量，就能使灵敏电流计指针作等幅、等周期的摆动。这样就能在电路中产生大小和方向都作周期性变化的电流，使电容器中的电场能和电感器中的磁场能持续不断地相互转化。

一个振动系统都有一个由它本身性质所决定的振动周期，叫做固有周期。那么电磁振荡是否也有固有的电磁振荡周期呢？

长期的研究结果表明，由电感器和电容器组成的振荡电路也有一定的固有振荡周期，简称振荡电路的周期。

大量的实验表明，振荡电路的周期是由振荡电路中电感器的自感系数和电容器的电容决定的，电路中电感器的自感系数越大，电容器的电容越大，振荡电路的周期就越大。振荡电路的周期 T 跟自感系数 L 和电容 C 的关系是

T＝2π LC，

式中 T、L、C 的单位分别是秒(s)、亨[利](H)、法[拉](F)。振荡电路的频率 f 和 L、C 的关系是

f＝ 。

由此可见，只要改变 LC 电路中的电感器的自感系数，或者电容器的电容就能改变振荡电路的周期和频率。

*[例题] 某 LC 电路能产生 535～1605kHz 的电磁振荡。已知其电感器的自感系数为 300μH，求可变电容器的最大电容和最小电容。

解 根据 LC 电路的频率公式可以推知 C 与 f、L 的关系是

1

C＝ 4π ² f ² L 。

已知该 LC 电路所产生的最小频率 fn＝535kHz，L＝300μH，代入可得可变

电容器的最大电容

Cm ＝

1

4×.87×535² ×10⁶ ×300× ⁻⁶

F＝2.95×10⁻¹⁰ F。

同理可按 LC 电路的最大频率 fm＝1605kHz，L＝300μH，求出可变电

容器的最小电容

Cn ＝

1

4×9.87×1605² ×10⁶ ×300×10⁻⁶

F＝3.28×10¹¹ F。