用电器的并联

如图 12-16 所示，把三个电阻分别是 R1、R2、R3 的用电器的一端连接在一起，把另一端也连接在一起，这样就组成了并联电路。

图 12-16

在并联电路中，用电压表测量各个支路上用电器两端的电压，可以发现读数是相同的，这表明并联电路中各支路两端的电压相等。

为了便于计算，我们可以设想用 R 总来等效替代三个并联用电器的电

阻 R1、R2、R3，在同一电路中并联着的三个电阻的电功率的和必定跟替代它们的 R 总的电功率完全相等，于是可以列出

P 总＝P1＋P2＋P3。

根据电功率的公式

U 2

P＝IU＝ R ，

U 2

U 2 U 2 U 2

可以得出

= 1 + 2 + 3 。

R 总 R1 R2 R3

由于并联电路各支路两端的电压相等，即 U＝U1＝U2＝U3，因此消去等式两边的电压平方，可以得出并联电路的等效电阻，即总电阻 R 总跟各个支路上用电器电阻 R1、R2、R3 之间的关系式

1 = 1 + 1

R 总 R1 R2

R 3

上式表明：并联电路总电阻的倒数，等于各个支路上用电器电阻的倒数之和。

并联电路中通过总电阻的电流是 I，通过支路上用电器 R1、R2、R3 的

电流分别是 I1、I2、I3。根据等效替代的关系 P 总＝P1＋P2＋P3 和电功率的公式 P＝IU 可得

IU＝I1U1+I2U2+I3U3，

由于并联电路各支路两端的电压相等，因此消去等号两边的电压，可以得出

I＝I1＋I2＋I3。

上式表明：并联电路的总电流，等于通过各支路用电器的电流之和。

［例题 12．8] 用电器的电阻为 1000Ω，允许通过的最大电流为 100 μA，如果要接到电流为 0.1A 的电路中去，必须采取什么措施？

〔分析〕如果通过用电器的电流超过它允许通过的最大电流，用电器会因发热过多而烧毁，因此必须在用电器上并联一个电阻，如图 12-17 所示，让一部分电流通过支路电阻。

图 12-17

解设用电器的电阻为 Rm，并联的电阻为 Rx，允许通过用电器的最大电流为 Im＝0.0001A，则通过支路电阻的电流

Ix＝0.1A-0.0001A＝0.0999A。

根据并联电路的特点，可以列出ImRm＝IxRx＝U，

因此，可以算出支路电阻

Rx＝ Im Rm＝ 0.0001 ×1000Ω≈1Ω。

I x 0.0999

上面例题中，并联的电阻分担了电路中一部分电流，这种作用叫做分流作用，并联的电阻叫做分流电阻。

【讨论】

将几个电阻不同的电灯泡并联起来，连接到电路里去，哪一个最亮？哪一个最暗？