实验 12．3

〔目的〕研究导体的电阻与哪些因素有关。

〔器材〕电池，变阻器，电流表，电压表，电键，镍铬线 a（长度为 L， 截面积为 S），镍铬线 b（长度为 L／2，截面积为 S），镍铬线 C（长度为L／2，截面积为 2S），铝线 d（长度为 L，截面积为 S），导线。

〔步骤〕

按图 12-8 所示的电路图连接电路，在 B、C 两点间分别接入 a、b、c、d 等镍铬线和铝线，每次都通过变阻器调节加在导线两端的电压，使电压表读数相等，记下相应的电流表读数，算出镍铬线和铝线的电阻。分析导体的电阻与长度、截面积及材料的关系。

图 12-8

〔记录〕

〔结果〕

1. 截面积相同的两根镍铬线，电阻与长度成 比。

2. 长度相同的两根镍铬线，电阻与截面积成 比。

3. 截面积和长度相同的镍铬线和铝线，电阻的大小 （相等、

不相等）。

进一步的精确实验表明：在温度不变时，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的截面积成反比。这就是电阻定律，用公式可以表示为

R = ρ L ，

S

式中的比例系数ρ，决定于导体材料的导电性能，叫做材料的电阻率。若 式中 R、L、S 的单位依次为欧(Ω)、米(m)、米 2(m2)，则电阻率的单位是欧·米(Ω·m)。下表是一些常用材料在温度 20℃时的ρ值：

电阻率很小的导体有良好的导电性能，绝缘体的电阻率很大，它的导电性能很差。半导体的电阻率介于导体和绝缘体之间，它们的导电性能很独特。有些半导体当温度升高时，电阻率明显减小；有些半导体掺入其他元素的物质会引起导电性能的明显变化；有些半导体在光照时，电阻率会发生改变。各种晶体管就是利用半导体的这些特性制造出来的（图 12-9）。

图 12-9

温度对物质的电阻率也有很大影响，白炽灯钨丝在正常发光时（约2500℃）的电阻值约为不发光时的十多倍。

1911 年，荷兰物理学家昂尼斯用液态氦把汞冷却到零下 268℃时，发现汞的电阻变为零；不久又发现铝和锡在不同的极低温度下电阻也都忽然消失。人们把这种现象叫做超导现象。具有这种特性的材料叫做超导材料，从非超导材料开始转变为超导材料的温度叫做临界温度。近年来，各 国科学家们大都在寻找临界温度较高的超导材料并试制超导物品。中国科学院上海冶金研究所已制成一种可用于粒子加速器上的超导电缆。这种材料还可以用在超导电机和磁悬浮列车（图 12-10）上。由超导材料制成的电机具有不会发热的优点。超导材料通电后对磁场会有很大的“抗拒”作用，磁悬浮列车就是利用这个原理制成的。

图 12-10

**［例题 12．5］**把一根导线拉长为原来的 2 倍（图 12-11），此导线的电阻变为原来的多少倍？

图 12-11

解 设导线的原长为 L，截面积是 S，则导线原来的电阻

R＝ρ L 。

S

拉长后导线的长度增大为 2L，截面积则改变为 S／2。因此被拉长后导线的电阻

R＇＝ρ 2L ＝4ρ L = 4R。

S S

2

即电阻变为原来的 4 倍。

[例题 12．6] 用两根长短、粗细都一样的导体来做实验，其中一根是铁丝，另一根的材料为未知。现把它们分别接在 220V 电压的电路上，发现铁丝的电功率是另一根导线电功率的 11 倍，问另一根导线是什么材料制成的？

解 运用欧姆定律公式和电功率的公式可以得到

U 2

P＝IU＝ R 。

这表明在电压一定的情况下，导体的电功率是跟它的电阻成反比的， 于是可以列出

P铁

Px

= R x

R 铁

ρx L

= S = ρx

ρ铁 L ρ铁

S

由于 P铁 Px

= 11

所以 ρx = 11，

ρ铁

Px=11ρ铁=1.1×10-6Ω·m。

未知材料的电阻率为铁的电阻率的 11 倍，经查表可知另一根导线是镍铬合金。