用电器的串联

如图 12-13(a)所示，把电阻分别是 R1、R2、R3 的用电器一个接一个地顺次连接起来，就组成了串联电路。闭合电键后，用电流表分别测量电路中各处的电流，可以发现串联电路中电流处处相等。

图 12-13

为了便于计算，我们设想用一个等效电阻 R 总来替代串联着的三个用电器的电阻 R1、R2、R3，即假设电阻 R 总跟三个串联电阻的效果完全相同[图 12-13(b)］，这种方法叫做等效替代法。

作为等效替代，在同一电路中三个串联电阻的电功率之和必定跟替代它们的 R 总的电功率完全相等，由此可列出下式

P 总＝P1＋P2＋P3。根据电功率的公式 P＝IU＝I2R，可以得出

I ² R

＝I ² R ＋I ² R

＋I ² R 。

总 1 1 2

2 3 3

由于在串联电路中电流处处相等，即 I＝I1＝I2＝I3，因此等号两边消去电流平方，可以得出串联电路的等效电阻，即总电阻 R 总跟各个用电器电阻之间的关系式

R 总＝R1＋R2＋R3。

上式表明：串联电路的总电阻等于电路上各个用电器电阻之和。

串联电路中总电阻 R 总两端的电压是 U 总，而用电器 R1、R2、R3 两端的电压分别是 U1、U2、U3，根据等效替代的关系 P 总＝P1＋P2＋P3 和电功率的公式 P＝IU 可得

IU 总＝I1U1＋I2U2＋I3U3。

由于在串联电路中电流处处相等，即 I＝I1＝I2＝I3，因此消去等号两边的电流，可以得出

U 总＝U1＋U2＋U3。

上式表明：串联电路的总电压等于电路上各个用电器两端的电压之和。

[例题 12．7] 一个额定电压为 3.8V 的小灯泡，正常工作时通过的电流为 0.3A，问应该怎样把它连接到电压为 4.5V 的电路上去才能使它正常发光？

〔分析〕由于 4.5V 比小灯泡的额定电压高，直接把小灯泡接入电路， 会使灯泡因发热过多而烧毁。因此可以用一个电阻跟小灯泡串联后接入电路，让电阻分掉一部分电压，从而使小灯泡正常发光。

解用一个电阻 Rx 与小灯泡串联后接入电压为 4.5V 的电路（图 12-14）。

根据串联电路的特点和小灯泡正常发光的要求，这个电阻 Rx 两端的电压应

为

通过的电流

Ix＝0.3A，

则电阻

Ux＝4.5V－3.8V＝0.7V，

R = Ux = 0.7 Ω≈2.3Ω。

I x 0.3

图 12-15

实际的做法是用一个变阻器与小灯泡串联后接到电路中去（图 12- 15）。先把变阻器的全部电阻接入电路，然后调节变阻器逐渐减小电阻， 以改变分配在小灯泡上的电压，直到与小灯泡两端相连的电压表的示数等于它的额定电压 3.8V 时为止。这时小灯泡就正常发光。

在上面的例题中，串联的电阻分担了电路上的一部分电压。串联电阻的这种作用叫做分压作用，串联的电阻叫做分压电阻。