红土地·古算题

村庄

提起小时候，数学家谢庭藩教授又想起了红土地和古算题。

那是四五十年前的事了。谢庭藩出生在江西玉山一个普通的农民家庭。房后是山，房前一块平地，几株香泡树，两代人耕耘在红土地上，吃的是杂粮蔬菜，穿的是粗布褴衫。小庭藩的出生为农家注入了新的希望。父辈们觉得村上的老师有文化，了不起！盼着小庭藩长大了能走出深山，当个老师。伴随小庭藩成长的，是家乡的红土地；谢庭藩心中敬爱的，是红土地上

的父老乡亲。红土地是贫瘠的，也是丰沃的。红土地上的农民，像那任凭风吹浪打也不转移的石坝，淳朴而坚实；像那任凭崇山峻岭阻挡也不退缩的溪流，坚毅而执著。有一件事给小庭藩留下了不灭的记忆。1944 年，日本兵侵占了煎庄。小庭藩叔叔的两个朋友杀了个侵略者，紧接着日本人就残酷地抓了十几位乡亲，有的就被杀害了。后来，小庭藩记得就在日本兵杀害乡亲的那天晚上，爸爸拉着他的手说：“要记住我们是中国人，爱国就要有本事， 就要把书读好⋯⋯”似是自言自语，似是叮嘱小庭藩。村校启蒙老师上的第一课——“亡国奴真痛苦”一直萦回在他幼小的心里。

1945 年春风吹拂了这块红土地。日本投降后，谢庭藩到镇上去念小学。

从周源村到八都镇，山路 5 里长，山岭很陡，拾级而上，其中有条最陡的小

路，共有 198 个踏步。开学那天，小庭藩换上浆洗干净的衣裤，背上大箬帽， 挺神气地跟着父亲，一副“去学本事”的样子。到了学校，父亲恭恭敬敬地交上省吃俭用积下的钱，说：“老师，托您了！儿子长大能当个老师就了不起！”从此，一个赤脚的小男孩，每天都会走过那 198 个踏步，到镇上念书。无论烈日炎炎，还是冰天雪地。

谢庭藩总觉得镇上的老师了不起，就像红土地，朴素而又美丽。

小庭藩喜欢老师教的课文，比如 1941 年进村校读的“养不教，父之过， 教不严，师之情”、“你是中国人，我是中国人，他也是中国人”⋯⋯他记得很牢很牢。虽然年幼，但他知道要读好书，学本领，中国人要爱国，爱国得有本事。谢庭藩喜欢看《三国演义》等古典小说，喜欢把小说中的故事讲给也想念书的放牛娃听。

说他最喜欢的，那当然要算他的数学老师，他喜欢数学老师，数学老师也喜欢他。那些奇奇怪怪的古算题更使他想了又想。有一个夏天的晚上，村子里的人们饭后在乘凉，叔父从兜里摸出一把黄豆，捏在手心，对他说：“一把豆子，3 颗 3 颗地数多 2 颗，5 颗 5 颗地数多 3 颗，7 颗 7 颗地数多 2 颗。问这把豆子有几颗？”话音一落，一些小朋友就使劲嚷：“2 颗！5 颗！11 颗！⋯⋯”叔父笑眯眯地一声不吭，谢庭藩小脑袋灵活地转着，也一声不吭。谢庭藩有个与众不同的地方，就是没想个水落石出，便不吭声。当时说不出， 放学后，走在 198 个踏步上，他还在想；在山坡上放牛割草，还在想。直想

到第四天上午，上学时走在半山上，突然他想出来了，“23 颗！还可以是 128 颗，233 颗⋯⋯”他飞快地跑到学校，找到老师，告诉老师这个问题以及自己凑出来的过程。看着气喘吁吁的学生，老师和蔼地问：“再想想，还有没有别的办法？”接着又说了四句口决，让小庭藩背熟它。“三人同行七十稀， 五树梅花廿一技，七子团圆正月半，除百零五便得知。”小庭藩一遍又一遍地背着⋯⋯不知不觉中，明白了口诀中的每句话其实都是一步解法。比如第一句“三（3）人同行七十（70）稀”，是说除以 3 所得的余数用 70 去乘它，

因为 70 是 5 与 7 的倍数，而又是以 3 去除余 1 的数；第二三句，依次类推； 第四句“除百零五（105）便得知”，是说把上面所得的三个积相加，如果大于 105，那么便减去 105 的倍数，得出来的差就是要求的这个数。小庭藩终于列出了算式：2×70＋3×21 十 2×15＝140 十 63 十 30＝233，233—105— 105＝23。所以这把豆子最少是 23 颗。老师表扬了他，并告诉他这其实就是道有名的古算题，称为“韩信点兵”。从此，对如“和尚分馒头”、“鸡兔同笼”等古算题，谢庭藩觉得有趣极了。从此，一个奇妙无比的数学王国就由一道道古算题开始，展现在谢庭藩的眼前⋯⋯

难忘红土地，难忘古算题！经过长期不懈的努力，谢庭藩以其在函数与应用数学方面的杰出贡献，达到了他事业的顶峰，成为国家级有突出贡献的中青年专家。如今他依然记住中国人要爱国，要学好本领为建设祖国服务。