小行星的质量

小行星的质量可以用几种方法来估计。几颗较大的小行星的直径，可以直接求得。我们若假定它的密度和月球或者地球的平均密度相同，那么将小行星的体积和这密度相乘，就能得到小行星的质量，当然，这种方法很不可靠。另一种方法，是从一颗小行星对另一颗小行星的摄动来推算质量。例如可以利用4号灶神星和197号小行星的轨道运动之间的特殊关系来研究灶神星的质量。灶神星的周期与197号小行星周期相比恰为4：5，它们之间的距离每隔18年就可相互接近到0.04天文单位。每次接近时，灶神星就把197号小行星大力拉扯一番，使它偏离原来的路线，1g7号小行星自1879年被发现以来，迄今已有百多年的历史，由于灶神星长期的摄动加上5次十分接近的牵引，所以位置已有了较大的偏离。从197号小行星方位偏离的数值，可以返回去计算出灶神星的质量。所得到的灶神星的质量和太阳质量比起来，真是微不足道，仅及太阳质量的1／100亿。此外，从研究各种星对智神星和灶神星的摄动，得到谷神星质量等于6×10-10太阳质量。最明亮的也是最大的小行星谷神星，其质量也不过如此，其他的就更不用提了。

上面推算出来的两颗小行星的质量，给我们研究太阳系里所有的小行星的总质量提供了一条线索。从已有的数据，我们可以得到绝对亮度（假定把小行星放在与太阳和地球相距都是一天文单位的位置时应有的亮度）和大小的关系，然后，便可以从任一小行星的绝对亮度估计出它的直径。既然已经知道几个小行星的质量和体积，那么，平均密度也就知道了。统计一下具有不同绝对亮度的小行星的数量和同每种绝对亮度相应的小行星的总质量（以谷神星的质量为单位），所得结果大致如下表（不包括最明亮的谷神星、智神星和灶神星）：

从这表可以看出，绝对亮度较弱的小行星，数目虽多，但对总质量的贡献甚微，绝对星等在10.5至16.5星等间的所有小行星，它们的总质量仅等于谷神星的7/100。最明亮的3颗小行星（谷神、智神和灶神），它们质量之和为1.45，其余小行星的质量总共不及1.00。所以所有小行星的质量加起来不会超过两颗半谷神星的质量。但以往也有人估计，所有小行星的总质量能达到地球质量的1／1000，这大约有5颗谷神星的质量了。

整个小行星环带上的引力，必定会对火星的运动产生、影响。从火星所受的摄动，也可用天体力学方法推算出小行星环的质量。计算结果是1／10的地球质量，比用上述方法得到的结果大了约两个数量级。由于在这个三体力学方法中，各种因素比较复杂，很可能有错误之处。

牛顿的万有引力定律告诉我们，每1克物体在行星表面上受到的引力f，可用一个很简单的公式来计算：f=GM/R2这儿G是万有引力常数，为6.672×10-8达因·厘米2／克2，M和R分别表示行星的质量和半径。对于地球来说，不难算得赤道上1克物质受到地球的引力为980达因=1克重。如果假定小行星是一个密度均匀的圆球，则每克物质受到的引力又可简化为：

f=4/3πρGR

式中ρ表示小行星的平均密度，一般认为在3克/厘米3左右。这样很容易算得谷神星表面上1克物体只受到32达因，即0.03克重的引力，也即是说哪怕一个100千克重的大胖子，在谷神星上也只有3千克重，看来任何一个小学生都可以把他们的爸爸抱起来。

从上式中看出，小行星半径越小，表面物体受的引力就越小，因此在直径只有几十千米的小行星上就更加有些“荒唐”了。例如（18）号小行星梅菠蔓，在希腊神话中，她是宙斯的女儿——悲剧女神，其半径是67千米，因此它表面上的引力只是地球表面引力的0.57％！可想而知，它上面的景像一定像她的名字一样颇具诗意，谁也能不费吹灰之力挑起千斤重担。在它上面人轻轻一动腿，就可能跳得很高，而且要过很久才会飘落下来，一定比电影中的慢镜头还要“优美”得多。可是不要忘记，尽管下落很慢，但因为物质的质量没有变化，“惯性”和地球上几乎没有什么不同，所以在空中时要想“刹车”或者做几个“高难度”的动作，也是颇不容易的事。

如果小行星更小（小行星的数目随着半径减小而迅速增加），当半径只有几百米时，上面的引力更加微不足道了。当然那些较小的小行星实际上是在空间游荡的一块巨石，形状很可能不是球状的。事实上，我们也确实知道了一些较小的小行星形状很古怪，如著名的433号爱神星，是一个三轴椭球体，二条短轴分别为13和15千米，长轴几乎是它的3倍，为36千米。而1620号地理星则像一段香肠，长是宽的四五倍，而524号赫克托尔则更有趣，它竟像我们锻炼身体用的哑铃一般，由两个椭球体联在一起！但为了计算的方便，我们不妨仍近似地把它们当球体来对待。从上表可知，对于像1936年发现的半径仅为150米的2101号小行星阿多尼斯来说，它的表面上的引力只有地球表面的0.0012％，也就是说，一辆满载货物的卡车在它那儿不过重几十克而已，你满可以用一根细细的头发丝吊起一条大水牛！在那里最厉害的大力士可以举起地球上重25000吨的重物，这相当于一块长、宽、高各20米的巨石！

这种近于“失重”但又有很大惯性的状态，加上周围没有空气，将使人很不习惯，会使人的触觉变得非常迟钝。对此，即使经过严格失重训练的宇航员，也不是一下子可以适应的。例如1969年7月，美国阿波罗11号宇航员阿姆斯特朗在刚登上月球时，也有些茫然不知所措。在跨出登月舱后，他竟花了20多分钟时间，并要在同伴的指点和帮助下，才跨下9级扶梯踏上月面，而月面上的引力还有地球的1／6那么大——比阿多尼斯还大1万多倍呢！

所以在阿多尼斯上，“上”和“下”的概念也变得模糊起来了，物体向下落的速度简直小得看不出来。例如一个人轻轻吐口痰——虽然这不文明，一定要很轻，不然它会脱离阿多尼斯而逃到宇宙空间去——大约要过1个半小时才会落到地上！由此可知，人很容易在空中飘荡，即使从很高的楼房上跳下来，也一定安然无恙，决不会有丝毫损伤，相反的人们活动反而要特别小心，因为任何东西只要有8.6米／33的速度（14厘米／秒）就可成为阿多尼斯的“人造卫星”，绕它转起来，看来即使你要在上面散步，还得把自己用绳子固定在岩石上才行呢！这有点像高空作业的工人系上安全带，不过不是怕掉下来，而是怕飞出去！