小行星与“天文单位”的测量

现代利用雷达技术，已精密测得金星同地球的距离，从而算出了日地平均距离，即天文单位的精确长度。这样，小行星在这方面的功用自然有所下降。不过，回顾一下这段历史，还是很有必要的。

17世纪末叶，英国天文学家哈雷建议过借观测金星过日面的现象来确立太阳的视差，太阳视差是指从地球半径两端看太阳上一点的视线所夹的角度。知道这个角度以后，计算太阳和地球间的距离便是一个简单的三角学问题了。因为地球半径早已有人测定过。但是，金星过日面的现象，从哈雷作建议以后近3印年的时间里，只发生过4次。这当然不是测定太阳距离的一个好方法。这不仅因为这现象难得一遇，去观测还需作长途奔波；而且，金星进入日面和离开日面的时刻也难精确测定，所以到了19世纪末叶，当最能靠近地球的433号爱神星发现之后，天文学家就都抛弃了金星过日面的方法，而转用小行星来作测量天文单位数值的媒介了。

爱神星是最先被用来测定天文单位长度的一个小行星。在发现爱神星（1898年）以前，曾用望远镜发现了海王星的那位德国天文学者葛雷，就列举过30颗能靠近地球1.1天文单位的小行星，建议用三角测量法测出它们与地球距离以确定太阳的视差（因而也就得到了天文单位长度）。在1930～1931年时，433号爱神星跑到了地球附近，提供了极好的机会，全世界24个天文台一共作了287次照相观测。经过9年对所摄照片的分析，终于推算出太阳的视差是8′790，与近代用雷达测定金星距离所得太阳视差相差无几。从此，小行星开始得到人们的重视。

谁都知道，计算时间少不了一只钟，称量物体离不了一杆秤，而要测量一段距离，就得有一把尺子。即便是最现代化的测量，用再精密的仪器，经过再复杂的测量程序，最后总有一段基线，需要用尺子量出来。而且，测量所引起的误差，往往首先取决于我们所用的尺子的精确程度。

过去，最精确钓尺子就是放在巴黎国际度量衡局的米原器。它被看作是世界上一切尺子的最终标准。但它和其他任何尺子一样；都会受外界条件、特别是温度的影响。由于热胀冷缩，冬天的“一尺”会比夏天的略短一些。为了避免这种情况，“米原器”用的是特殊的材料，而且放在严格控制温度的环境中。然而要绝对消除热胀冷缩的变化是不可能的，所以后来科学家们便不再用物质实体做成的尺，而改用某种光线的波长来作为长度标准。

天文学家也需要一把尺子。这把尺子是用来量“天”的，因而必须足够大。人们常说“不知天高地厚”，其实，天确实很高，高到无限（至少对我们渺小的人说来是这样），地却并不太厚——地壳不过区区几十千米，即使地球上相隔最远的两点的直线距离，也才只有12000多千米，对量天来说还是显得太短了。所以很早时候，天文学家们便利用地球轨道的距离来作为基线，这就是用以量天的一把尺子。这把尺子的名字就叫做“天文单位”。它正好等于地球轨道上相隔最远的两点距离的一半（有时也把这叫做地球与太阳的平均距离）。

天文单位实在太重要了，因为根据开普勒立下的天空中的第三条“法律”a3=T3，人们很容易进行归算，行星与太阳的距离一时是弄不清的，但它们多少时间绕太阳转一圈，却并不难测准。测出了周期T，当然也相当于知道了a，可是这样求得的行星距离只是“天文单位”的倍数，如木星5.2，火星1.5，大多数小行星为2.7，究竟是多少千米，那完全要看一个天文单位的长度是多少了！

太阳系内少不了天文单位，出了太阳系也还要靠它，我们知道，恒星的距离十分遥远，常要用“秒差距”来表示（“光年”仅是一种形象化的单位，在天文学中常用的是秒差距），而秒差距的实际长度也完全取决于天文单位有多长，因为秒差距是这样产生的：它的数值相当于在这颗恒星上看地球的轨道半长径所张的角度的倒数，倘若π=1″，则这时恒星的距离恰为1秒差距，而一个弧度与206265弧秒是等价的，因此，一个秒差距就是206265天文单位。天文单位的数值决定了秒差距的“身价”。

天文学家很早就在使用这把尺子了，远在哥白尼之前，就有不少人了解到各行星的远近，到了开普勒时代，各行星离太阳的相对距离已经相当准确了。尽管他们对禾文单位用了几百年，可是谁也说不上这把尺子本身到底有多长，100万千米？1000万千米还是别的什么数值。

直到1672年，法国天文学家卡西尼才第一次用科学方法定出了这把尺子的长度，他通过天文测量后确定，一个天文单位为13800万千米。这个数值在当时引起了轰动，因为它超过了原来预计的20倍，这就是说，卡西尼的结果把人们头脑中的太阳系“领土”扩大了400倍！卡西尼的结果并不准确，大约有8％的误差。但在17世纪已是一个很了不起的成就了。

18世纪时，英国天文学家哈雷提出了一种利用金星“凌日”来测定天文单位的新方法。所谓凌日，就是从地球上看来，水星或金星在太阳圆面上通过，就像日全食那样，不过因为它们只是一个黑点，不能挡住太阳的圆面。看起来只是“侵犯”了太阳。

在那个时代，这种方法可以获得比较准确的结果，因此颇有吸引力，可是金星凌日的机会极少，哈雷本人也等不到方法实施而离开了人间。

我们还是回到卡西尼那儿来。细细分析一下，卡西尼的测量误差完全是情有可原的，因为，卡西尼用的是三角测量法，要用这种方法来精确地测定太阳的距离实在是太困难了。首先，日地距离是地球直径的1万多倍（你不妨试试看，画这样一个等腰三角形：底是1厘米，而两条腰是117米），大家知道，三角测量除了基线的长度外，还要测出夹着基线的两个角度（等腰三角形的两个底角）。然而在这种情况下，测出的角度只要相差r，就能引起距离有5甲。的误差。其次，太阳又是一个极其明亮的圆面，上面不易找到一个固定的点，这就更增加了测量的困难。

解决的途径是找另外一个目标作为测量标杆。这个目标要同时具备如下条件：它应比太阳更近地球；视面比太阳更小（最好是点状）；而它与我们的距离与天文单位的比值又能精确地知道。这样，通过精确的测量得到该目标与我们的距离之后，就可以利用这个距离与天文单位的关系来求出天文单位的数值。卡西尼用的就是这样一个方法，但他当初是利用火星。火星勉强符合这三个条件，然而并不理想，因为它离我们不是太远，而且并非点状。

许多小行星具备了这几个条件。在卡西尼的时代，人们还不知小行星为何物。但当小行星登上天文舞台之后，人们的目光自然转向了它们。不少小行星应征人选，其中最有名的是433号厄洛斯。

下面我们先简单解释一下，何以对爱神星的一次测量能决定天文单位的大小。

假定小行星和地球都在同一平面上作圆周运动，于是当小行星冲日时。

由于小行星并不真与地球在同一平面上运动，它的轨道也不是圆形而是椭圆，实际情况比这复杂得多（但道理是一样的）；好在天体力学已经给了我们许多公式，使我们能够通过多次观测确定一个行星的六个轨道根数，也即定出它的轨道的方位、形状和以天文单位表示的相对大小。

形象一点说，通过观测，我们已经能够做出一个地球～行星轨道的立体模型，问题是不知道这个模型与实际轨道之间的比例，也即不知道上面的每一段距离（包括地球轨道的半长径——天文单位）究竟代表多少。然而这已经不困难了——只要知道模型中任意一段距离实际上代表多少，其他任何距离（包括天文单位）也就迎刃而解，所需要的就只是一次直接的测量。

ama通过长期的观测和计算，可以精确地知道，因此关键就在于精确地测出小行星与地球的距离厶，这就要求小行星离我们尽可能地近。爱神星发现之后很长一段时间内，它是已知小行星中离我们最近的一颗，天文学家们自然寄希望于它。

爱神星发现时正好已经过了它的“大冲”，但各国天文学家仃胚是不放弃这个机会，在1900～1901年它冲日（一般冲日）时，他们组织了联合观测，由英国天文学家辛克斯进行综合计算，得出一个天文单位的值是14900万千米。

为了得到更准确的天文单位值，天文学家们以足够的耐心又整整等了30年，1930～1931年，将是它发现以来的第一次大冲，这时它距离地球只有2600万千米（约1／6天文单位）。对这样一个难得的机会，国际天文协会组织了全世界14个国家的24个天文台、站进行空前规模的联合观测。根据近300次的观测数据，又用了整整7年的时间进行综合处理，得出一个天文单位的值是14967万千米。后来，有人考虑了地球对爱神星的摄动，进一步算出一个天文单位是14958万千米。这是一个相当精确的数值，已经达到了这种测量法的极限。

我们不打算无限地夸大这种方法的优越性。近年来人们已经用对金星的雷达观测和激光测距来代替这种费事的办法。雷达和激光测量这种先进的现代技术，使得其他近地小行星再也分享不到爱神星曾经得到过的荣誉，尽管它们可以走到比爱神星近得多的地方。