口出狂言

有一天我心情特别好,那时刚巧是午饭时间,我也不晓得是怎么搞的,

心血来潮地宣布:“任何人如果能在 10 秒钟内把他的题目说完,我就能在

60 秒之内说出答案,误差不超过 10%!”

大家便开始把他们认为很困难的问题丢给我,例如计算(

1

1 + x4

)的积分

等。但是事实上,在他们给我的 x 范围内,答案的变化并不太大。他们提出最困难的一题,是找出(1+x)20 中 x10 的二项式系数,我刚好在时间快到时答出。

他们全都在问我问题,我得意极了,这时奥伦刚巧从餐厅外的走廊经过。其实,来罗沙拉摩斯之前,我们早在普林斯顿共事过,他总是比我聪明。例如,有一天,我心不在焉地在玩一把测量用的钢卷尺——当你按上面的一个钮时,它会自动卷回来的那种;但卷尺的尾巴也往往会往上反弹,打到我的手。“哇!”我叫起来,“我真呆,这东西每次都打着我,我却还在玩这东西。”

他说:“你的握法不对,”把卷尺拿过去,尺拉出来,按钮,卷回来, 他不痛。

“哇!你怎么弄的?”我大叫。“自己想想吧!”

接下来的两星期,我无论走到哪里,都在按这卷尺,手背都被打得皮破血流了。终于我受不了。“奥伦!我投降了!你究竟用什么鬼方法来握,都不会痛?”

“谁说不痛?我也痛啊!”

我觉得自己真的够笨,竟让他骗我拿着尺打自己打了两个礼拜!

而现在奥伦刚巧经过餐厅,这些人都兴奋极了。“嘿,奥伦!”他们喊: “费曼真行啊!我们 10 秒钟内说得完的题目他就能在 1 分钟内给出答案,误差 10%。你也来出个题目吧!”

他差不多脚步也没停下来,说,“10 的一百次方的正切函数值。” 我被难倒了:我得用π去除一个有一百位的数字。我可没办法了! 接受挑战

有一次我夸口:“其他人必须用围道积分法来计算的积分,我保证能用不同方法找出答案。”

于是奥伦便提出一个精彩绝伦、该死的积分给我。他从一个他知道答案的复变函数开始,把实部拿掉,只留下虚部,结果成为一道非用围道积分法不可的题目!他总是让我泄气得很,是个很聪明的人。

刚到巴西时,有一次我在某家餐厅里吃午餐。我不知道那时是几点钟了, 但那里只有我一个顾客——我老是在奇怪的时间跑去餐厅。我吃的是我很喜爱的牛排配饭,4 个服务生在旁边闲站。

一个日本人走进来。以前我就见过他在附近流浪,以卖算盘为生。他跟服务生谈话,并提出挑战:他的加法可以比任何人都快。

服务生怕丢面子,因此他们说:“是吗?你为什么不去跟那边那位先生挑战?”

日本人向我走过来,我抗议:“我不太会讲葡萄牙语!” 服务生全在笑:“葡萄牙文的数字很容易!”

他们替我找来纸笔。

那人请一个服务生出一些数字让我们加。他赢太多了,因为当我还在把

数目字写下来时,他已经边听边加。

我提议服务生写下两列相同的数字,同时交给我们。这并没有太大分别, 他还是比我快很多。

他有点得意忘形,想更进一步证实他的能力。“Multiplicāo!”他说,他要比乘法。

有人写了个题目,他又赢了,但赢不多,因为我的乘法是相当好的。 然后他犯了个错误:他建议我们继续比除法。他没意识到,题目愈难,

我赢的机会就愈大。

我们同时做了一题很长的除法题。这次我们平手。

这使得那日本人很懊恼,因为看来他曾经受过很好的算盘训练,但现在他居然差一点就败给餐厅里的一个顾客。

“Raios cubicos!”他说,声音充满复仇气息。立方根!他想用算术方法求立方根值!在基础算术题目中,大概再找不出比这更难的题目了。而在他的算盘世界中,立方根也一定是他的拿手项目。

他在纸上写了个数字——随便写的——我还记得那数字是 1729.03。他立刻展开计算,口中念念有词,动作不断!他已开始计算立方根了。

而我则只坐在那儿。

一个服务生说:“你在干嘛?”

我指指头,“我在想!”我说,在纸上写下 12。过了一会我已得出 12.

002。

日本人把额上的汗擦掉,“12!”他说。 “哦,不!”我说。“再多一些数字!再多一些数字!”我充分理解,

用一般算术方法求立方根时,找后面的数字比前面的要难多了,这是苦工呢。他重新埋头苦干,口中“啊咕噜么么”的不停,其间我又多写了两个数

字。最后他抬起头来说:“12.0!”

那些服务生兴奋极了,他们跟日本人说:“瞧,他光想想就行了,你却要用算盘!而且他多算出些数字!”

他溃不成军,垂头丧气地走了,服务生则大肆庆祝。

这个顾客是如何打赢算盘的?题目是 1729.03。我刚巧知道一立方英尺有 1728 立方英寸,因此答案必定是 12 多一点点。多出来的 1.03 呢,大约是二千分之一,而我在微积分课里学过,就小分数而言,立方根超出的部分是数字超出部分的三分之一,因此我只需

1

要算 1728

是多少,再乘以4(即除3再乘12)。这是为什么我一下就能算出

那么多小数位。