一、由陌生转化为熟悉。
在解题过程中,当接触到一个难以解决的陌生问题时,要以已有知识为依据,将所要求解的问题与已有知识进行比较、联系,异中求同,同中求异, 将陌生转化为熟悉,再利用旧知识,解决新问题。
例 1.现有 25℃的硫酸铜饱和溶液 300 克,加热蒸发掉 80 克水后,再冷却到原来的温度,求析出 CuSO4·5H2O 多少克(已知 25℃时,CuSO4 的溶解度为 20 克)。
分析:结晶水合物的析晶计算难度大,是由于带有结晶水晶体的析出, 会导致溶剂水量的减少,从而使结晶水合物继续从饱和溶液中析出,这样依次重复,最终使晶体的总量趋向于定值。由此可见,结晶水合物的析出过程实质上是无数次结晶的总结果。作为一个数学问题,这类题目可以应用无穷递缩等比数列求和知识解决,但初中学生尚未学过,故对于学生来说是陌生的。若仔细分析题意,抓住析晶后的溶液仍为饱和溶液
这一信息,则可得出溶质的质量分数和溶解度之间的关系为 S = m 溶质
100 + S m 溶液
(化陌生为熟悉)。现设CuSO4 ·5H2 O的质量为 x,则晶体中含CuSO4 的质
量为 160 x = 0.64x,含结晶水质量为250
90
250
x = 0.36x。由以上公式可得:
300克× 20克 − 0.64x
120克 = 20 克
解得 x=28.2 克
300克 − 80克 − x 120克
例 2.溶质质量分数为 3x%和 x%的两种硫酸等体积混合后,混合液中溶质的质量分数是 [ ]
A.2x% B.大于 2x%
C.小于 2x% D.无法计算
分析:溶液等体积混合,求混合后溶液中溶质的质量分数,课本上无例题,教师授课时也未必补充,题目新颖,陌生度大,似有无从下手之感。若把题中两种硫酸等体积混合想象成熟知的等质量混合(化陌生为熟悉),则混合后溶液中溶质的质量分数为 2x%。硫酸越浓,密度越大,故等体积混合时,较浓硫酸的质量比混合溶液的质量一半要多,所以混合后溶液中溶质的质量分数应大于