二、航空像片比例尺及其测定

（一）像片比例尺

航空像片上某一线段长度与地面相应线段长度之比，称为像片比例尺。在平坦地区，摄影时像片又处于水平位置，则像片的比例尺处处一致，

如图 3－11 所示。像片比例尺等于焦距（f）与航高（H）之比，它与线段的方向和长短无关。例如，f=70mm，H= 3500m，像片的比例尺为 1∶50000。如航高一定，焦距愈大，像片比例尺也愈大。当焦距一定时，航高愈大，像片比例尺愈小。一般在航空摄影时，焦距是固定，航高发生变化时，像片的比例尺不同。但同一张像片上，比例尺是一致的。

实际上，地面是起伏不平的，在每次拍摄像片时，地面到航摄机镜头的距离（真航高）各不相同，即使在同一张像片上，因地形起伏使各地面点至投影中心的距离不尽相等。因此，既使像片绝对水平，像片比例尺还是有变化的。如图 3－12，A、B、C、D、E、F 为地面点，它们在像片上的影像分别为 a、b、c、d、e、f，AB 在水平面 T2 上，CD 在水平面 T0 上，E、F 在水平面T1 上，以 T0 为起始面，投影中心至 T0 的航高为 H0，T0 与 T1 的高差为 h1，T0 与 T2 的高差为 h2 则有：

cd = 1 = f

CD M 0 H 0

ab = 1 = f

AB M 2 H 0 + H 2

cf = 1 = f

EF M1 H 0 − h1

上式说明位于不同高度上的线段，比例尺是不一致的，只有位于同一水平面上的线段在像片上才具有相同的比例尺。因此，水平像片比例尺的一般公式应为：

1

M = H

f

₀ ±h

（3－2）

选择各点的平均高程面作为起始面，根据这个起始面计算的像片比例尺，称为水平像片的平均比例尺。

像片比例尺可根据焦距和航高计算。焦距，一般标明在像片角隅。航高， 可向航测单位索取。航测部门提供的航高计录，是用航测高差仪记录的主点航高，用它计算出来的像片比例尺称为“主比例尺”，它只概略地代表该张像片的比例尺。

当像片倾斜时，影像发生倾斜误差，不仅在像片上各部分的比例尺不相同，而且在各点周围不同方向上也不相同，因此，倾斜像片的比例尺应理解为像片上无穷小线段与地面上相应线段之比。

（二）像片比例尺测定

1. 平坦地区。在平坦地区，当像片倾角小于 1°时，由于地形起伏和像片倾斜所引起的误差很小，像片上各部分比例尺变化也很小，故可用像片的平均比例尺作为像片的比例尺。

平坦地区测定像片比例尺时，通常是在像片的四个角隅，选择四个明显

的地物点 N1N2N3N4（图 3－13），连接两对角线，并量出它们在像片上的长度d1d2，其相应的地面长度 D1D2，可由地形图上量得，也可在实地测量，则像片比例尺

1 = 1 （ d1 + d2

） （3－3）

M 2 D1 D 2

1. 丘陵地区。丘陵地区由于地形起伏引起投影差，使像片各处的比例尺不一致，所以不能采用上述像片平均比例尺的方法，而必须按测站求各点的平均比例尺。如图 3－14 所示，在测站 i 附近选择两个与测站大致同高且与测站的连线近于正交的明显地物点 N1N2，在像片上量出测站 i 至地物点 N1N2 的长度 d1d2，并测出它们的实地长度 D1D2，则测站附近的平均比例尺为：

1 = 1 （ d1 + d2

） （3 − 4）

M 2 D1 D 2