表 2-5 一些地物的发射率（8—14μm）

地物的发射率与地物的性质、表面状况（如粗糙度、颜色等）有关，且是温度和波长的函数。例如：同一地物，其表面粗糙或颜色较深的，发射率往往较高，表面光滑或颜色浅的，发射率则较小。不同温度的同一地物，有不同的发射率（如石英在 250K 时ε=0.748，500K 时ε=0.819）。物体表面温度主要受地物本身物理性质的影响，如地物的比热、热导率、热扩散率及热惯量等，其中比热和热惯量的影响较大。

比热是指物质储存热的能力（即 1 克物质，温度升高 1℃所需的热量大小）。热惯量是度量物质热惰性大小的物理量。也是两种物质界面上热传导速率的一种度量。物质热惯量大小，决定于其热导率、热容量及密度等物理量。总之，比热大，热惯量大，以及具有保温作用的地物，一般发射率大， 反之发射率就小。例如水体，在白天水面光滑明亮，表面反射强而温度较低， 发射率亦较低；而到夜间，水的比热大，热惯量也高，故而发射率较高。

地物发射率的差异也是遥感探测的基础和出发点。

通常，依发射率与波长的关系，将地物分为三种类型，如图 2-11（a） 所示。

1. 黑体或绝对黑体，其发射率ελ=ε=1，即黑体发射率对所有波长都是一个常数，并且等于 1。

2. 灰体，其发射率ελ=ε=常数＜1（因吸收率 α＜1）。即灰体的发射

率始终小于 1，ε不随波长变化。

1. 选择性辐射体，其发射率随波长而变化，而且ελ＜1（因吸收率α也随波长而变化并且α＜1）。

图 2-11（b）表示在同一温度下，各种辐射体发射的情况。其中黑体的发射率最大（ε=1）。因此，黑体的光谱分布曲线是各种辐射体曲线的包络线。灰体的发射率是黑体的几分之一，为一个不变的分数，当灰体的发射率越接近 1 时，它就越接近黑体；选择性辐射体的发射率随波长变化，但是不管在那个波长，其发射率都比黑体发射率小（ελ＜1）。

在红外遥感传感器设计中，可以把一些红外辐射体看成灰体（例如人体、喷气式飞机尾喷管、无动力空间飞行器、地球背景及空间背景等），也可以在某些波段内把选择性辐射体看成灰体（如果其发射率ελ在某些波段内近似不变），这样就简化了计算工作。

基尔霍夫在研究辐射传输过程中发现：在任一给定温度下，地物单位面积上的辐射通量密度 W 和吸收率α之比，对于任何地物都是一个常数，并等于该温度下同面积黑体辐射通量密度 W 黑。这就是基尔霍夫定律，它可写成如下的数学形式：

W = W

α 黑

（2 - 11）

基尔霍夫定律不但对所有波长的全辐射是正确的，而且对波长为λ的任何单色波长的辐射也是正确的。这时基尔霍夫定律可写成：

W

= W黑λ

λ

（2 - 12）

该定律反映在一定温度下的物体，如它对某一波长的辐射有强吸收，则发射这一波长辐射的能力亦强；若为弱吸收，则发射亦弱。如不吸收某种波长的辐射，则亦不发射这种波长的辐射。

W

根据基尔霍夫定律由公式（2 - 11）可知，α =

黑

义有

，而根据发射率定

ε = W W黑

从这里得出：ε=α （2-13）

同样，对地物辐射的每一单色波长分量也是成立的，即ελ=αλ。

公式（2-13）表明，在给定的温度下，任何地物的发射率，在数值上等于同温度、同波长下的吸收率，该公式还表明地物的吸收率愈大，发射率也愈大，对于不透明地物来说，公式（2-5）可写成：

ε=1-ρ （2-14）

由公式（2-11）、（2-12）和（2-7）可写成： W=αW 黑 =εW 黑 =（εσT4） （2-15）

由（2-15）可知，只要已知地物的温度和吸收率，就可确定地物的热辐射强度。该公式表明地物的热辐射强度与温度四次方成正比，所以，地物微少的温度差异就会引起红外辐射能量较明显变化。这种特征构成红外遥感的理论根据。

（四）黑体微波辐射

根据普朗克定律，任何地物在一定温度下，不仅向空间发射红外辐射， 而且还发射微波辐射，地物的微波辐射基本上和红外辐射相似，符合热辐射定律。但微波是低温状态下地物的重要辐射特性，其特点是地物的温度越低， 微波辐射也就越明显。

尽管微波辐射比红外辐射能量要弱得多，但可以用无线电技术经调谐和放大线路来接收。目前，微波辐射在地学等领域正作为有力的探测手段，加速进行研究。

自然界中一般地物的温度在 250K—350K，辐射的峰值波长λmax 在 10μm 附近。而微波波长比峰值波长大得多（即λ>>λmax）。因此在微波区域黑体辐射的微波功率可用瑞利——金斯公式代替普朗克公式（因为在波长较长的辐射区，瑞利-金斯公式比较符合实验结果），即：

2kT

W( γ ) =

λ2 （2 - 16）

式中：W(γ)（在微波波段，常用频率γ替代波长，因而该式中的变量λ可用γ表示）表示黑体单位表面积，单位立体角和单位频率范围内所辐射的微波

功率，单位是（W/cm2·sr·Hz）；k 为玻耳兹曼常量；T 为绝对温度，单位是（K）；λ为波长，单位是（μm）。

公式（2-16）表明黑体辐射的微波功率与温度成正比，与波长平方成反比，而一般地物不是黑体，但它们的辐射功率 Ws(γ)与同温度下黑体辐射的微波功率 W(γ)之间有一定的比例关系：

kT

Ws(γ ) = ε1W( γ ) = 2ε1 λ2

（2 - 17）

式中：ε1 为地物表面在微波波段的发射率，（2-17）式是计算微波辐射的基本公式。

表（2-6）是在相同条件下，一些地物在微波波段与红外波段发射率的比

较。