四、在像片上量测像点的高程差

（一）像点的坐标

根据像对构成的立体模型，除了供观察地形起伏外，还可以用来测量地形像点间的高差。

分析比较像对上同名地物影像时，可以发现由于从不同角度摄影，使两张像片上同名像点在像片上的位置不同。在像片上任意一个像点的位置，都是根据预先规定的直角坐标系来决定的。

四、在像片上量测像点的高程差 - 图1

在立体量测时，像对是量测的基本对象，两像片的坐标轴是共同的，通常是将像主点作为这个坐标系的原点，x 轴是两张像片上像主点的连线，y 轴是通过像主点垂直于 x 轴的直线，因此在每一个立体像对中，具有一个横坐标轴 x 和两个纵坐标轴 y 和 y′（图 3－27）。

在测第二个像对时，x 轴的方向就改变了，因为它是以第二张像片和第三张像片的像主点的连线来作为 x 轴的（而不是第一张像片和第二张像片像主点的连线作为 x 轴）。由于这样，纵轴 y 的方向线亦改变了。因此第二张像片上可能有二个不相同的坐标轴线。

每一像点的直角坐标，在一个立体像对中有 x1、x2 和 y1、y2，如图 3－ 27 所示，其中坐标值 x1、y1 表示左像片上某一点 a1 的位置，而坐标值 x2， y2 是右像片上同名点 a2 的位置。x 值在像主点右边为正，左边为负；y 值在像主点上边为正，下边为负。

（二）像点的高差与左右视差的关系

像对上同名地物点的横坐标差称为左右视差（横坐标差），如图 3－28 所示，地面点 A 在左右两像片上的影像分别为 a1、a2，点在左像片上的横

坐标为xa ，在右像片上的横坐标为xa ，A点左右视差Pa = xa − xa 。同

1

样，C点的左右视差Pc = xc − xc

。下面我们来研究根据像点左右视差求

1 2

算像点间高差的公式。

在图 3－28 中，地面上 A、C 两点的高差 h=Hc-HA（以 A 为基准点），

S1S2 为摄影基线实长，Pa = xa − xa ，Pc = xc − xc ，表示A点和C点的左

1 2 1 2

右视差，根据它们的几何关系（图中△S1a′2a1 与△S2AS1），用相似三角形对应边的比可推导得到高差与左右视差的关系公式，即：

h = △P·HA

b + △P

（3－9）

式中：h 为 C 点相对基准点 A 的高（程）差；△P 为 c、a 两像点间的左

右视差较（Pc—Pa），即 C 像点的左右视差相对 A 像点的左右视差的差数；b 为像片上摄影基线长（即 O1O′2 或 O2O′1 长度）；HA 为基准点的航高（或平均航高）。

在一个像对上，可用下列简便方法，求出各点的近似高差。首先确定两张像片像主点的位置 O1 和 O2。并将其转刺于相邻的像片上，根据两像片求出像片的平均基线长 b（O1O′2+O2O′1）。再用脚规和带有毫米刻划的直尺（量测精度要达到 0.1mm，可用放大镜测量）在两张像片上量测各点横坐标。计算各点的左右视差 Pa、Pc 和左右视差较△P（Pc-Pa），即可求出各点间的高差。

例如，在两张像片上都有地面点 A 和 C 的影像，它们在左像片上的位置为 a1 和 c1，在右像片上为 a2 和 c2。已知 Ha＝3500m，量出 b=61.3mm，

xa = 19.0mm，xa = −41.3mm；x c = +51.3mm，xc

= −12.0mm。求A、C

1 2 1 2

两点间的高差。

A点的左右视差Pa

= x − x

1 2

= 19.0 + 41.3 = 60.3mm

C点的左右视差P = x − x

1 2

= 51.3 + 12.0 = 63.3mm

A、C两点的左右视差较△P = Pc − Pa

= 63.3 − 60.3 = 3.0mm

两点间的高度h =

△P·H = b + △P

3.0×3500 = 163.3(m)

61.3 + 3.0

即 C 点比 A 点高 163.3m。

用直尺量测横坐标，从而计算左右视差和左右视差较，再计算出高差的方法比较烦琐，一般在实际工作中，常采用仪器量测左右视差较的方法。

（三）用视差杆量测左右视差较

视差杆是反光立体镜的主要附件，也叫视差测微尺，其构造如图 3－29 所示。视差杆的左右两端装有两块玻璃（称为视差板），在玻璃的中央刻有红色的小圆或十字线标志，作为量测左右视差时立体观测的两个测标，左边的视差板可以沿视差杆左右移动到所需要的位置，再用螺旋 B 固定。右边的视差固定在视差杆的套筒上，当旋转视差螺旋 C 时，可以使它沿视差杆左右移动，改变两个测标之间的距离，其改变的毫米数值可以在视差杆上读出， 小于毫米的数值可以在测微鼓 D 上读出。测微鼓上刻划为 100 格，每转 1 周

（100 格）相当于 1mm，读数可读到 0.01mm。右测标移动范围为 0～4cm，超过这个范围时，则须预先移动左测标。

使用视差杆可按下列步骤进行：

  1. 在立体镜下固定像片时，首先使像片构成光学立体模型，然后固定像片。

  2. 安置视差杆，在立体镜下将视差杆安置在像片上，使视差板上十字测标的间距约等于像对上同名像点的间距，杆身和基线平行。

  3. 量测像片的左右视差较，使左方测标对准像片上某一像点，转动视差螺旋移动右方测标（视差螺旋顺时针旋转时，两视差板间距扩大，测标在立体观察中下降；视差螺旋逆时针旋转时，测标上升），使空间测标刚好与某地面点相切时读数。然后，移至另一像点上，同法读出读数。这两次读数之差即为左右视差较。

最后应该指出的是，利用左右视差量测高差，会产生一定误差。因为高差公式是根据航空摄影机光轴垂直、像面水平以及摄影基线位于同一水平线的情况下推算出来的。而实际摄影过程中，完全保持上述条件是很困难的， 因此根据左右视差量测的高差，只是两点间高差的近似值。