五、焦耳定律

灯泡接入电路中时，灯泡和电线中流过相同的电流，灯泡和电线都要发热，可是实际上灯泡热得发光，电线的发热却觉察不出来．这是为什么？假如在照明电路中接入大功率的电炉，电线将显著发热，有可能烧坏

它的绝缘皮，甚至引起火灾（图 9—6）．这又是为什么？

■图 9—6 家庭电路中使用大功率用电器可能引起火灾

要解释上述现象，需要研究电流产生的热量跟哪些因素有关系．

实验 实验装置如图 9—7 所示，在两个相同的烧瓶中装满煤油，瓶中各放一根电阻丝，甲瓶中电阻丝的电阻比乙瓶中的大．通电后电流通过电阻丝产生的热量使煤油的温度升高，体积膨胀，煤油在玻璃管里上升．电流产生的热量越多，煤油上升得越高．观察煤油在玻璃管里上升的情况， 就可以比较电流产生的热量．

■图 9—7 研究焦耳定律的实验装置

  1. 接通电路一段时间，比较两瓶中的煤油哪个上升得高（图 9—8）．实验结果是：甲瓶中的煤油上升得高．这表明，电阻越大，电流产生的热量越多．

■图 9—8 两瓶中电阻丝是串联的，通过的电流相同，只是两根电阻丝的电阻不同，这是在电流和通电时间相同的情况下，研究热量跟电阻的关系．

  1. 在两玻璃管中的液柱降回原来高度后，调节滑动变阻器，加大电流，重做上述实验，通电时间与前次相同．在两次实验中，比较甲瓶（或乙瓶）中的煤油哪次上升得高（图 9—9）．实验结果：在第二次实验中，瓶中煤油上升得高．这表明，电流越大，电流产生的热量越多．

  2. 实验表明，通电时间越长，瓶中煤油上升得越高，电流产生的热量越多．

■图 9—9 第二次实验第一次实验

两次实验中电阻和通电时间相同，只是电流不同，这是在电阻和通电时间的情况下，研究热量跟电流的关系．

英国物理学家焦耳做了大量的实验，于 1840 年最先精确地确定了电流产生的热量跟电流、电阻和通电时间的关系：

电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比．这个规律叫做焦耳定律．

焦耳定律可以用下面的公式表示：

Q=I2Rt．

公式中电流 I 的单位要用安培，电阻 R 的单位要用欧姆，通电时间 t 的单位要用秒，这样，热量 Q 的单位就是焦耳．

■焦耳（1818～1889）

[例题]一根 60 欧的电阻丝接在 36 伏的电源上，在 5 分钟内共产生多少热量？

先利用欧姆定律计算出通过电阻丝的电流，再用焦耳定律公式计算电流产生的热量．

解：

I = U = 36伏 = 0.6安．

R 60欧

Q=I2Rt=（0.6）2×60×300 焦

=6480 焦．

电流通过导体时，如果电能全部转化为内能，而没有同时转化为其他形式的能量，也就是电流所做的功全部用来产生热量，那么，电流产生的热量 Q 就等于电流所做的功 W，即 Q=W=UIt．再根据欧姆定律 U＝IR，就得到 Q＝I2Rt．可见，在电流所做的功全部用来产生热量的情况下，焦耳定律可以根据电功的公式和欧姆定律的公式推导出来．

学过了焦耳定律，你能回答这一节开始时提出的两个问题吗？

想想议议 从第四节的例题知道，额定电压相同的灯泡，额定功率越大，电阻越小，单位时间内产生的热量越多．可是按照焦耳定律，电阻越大，单位时间内产生的热量越多．二者似乎有矛盾，这是怎么回事？

练 习

  1. 电流通过导体产生的热量跟 成正比，跟 成正比，跟 成正比．

  2. 指出焦耳定律公式中各物理量使用的单位．

  3. 通过 110 欧电阻丝的电流是 2 安，产生 4400 焦的热量要用多长时间？