平面坐标中连续线段的特点

平面坐标中的连续线段只能表示 2 个变量相互之间确定的关系，其他任何可变的量，只能以定值(不一定是“零”)存在［数学上平面坐标(x，y)中的线段都是以 z 为定值作前提的］。化学上固态物质的溶解度曲线是在一定压力下测得的，其中变量是温度(习惯上把它当作自变量，取横坐标)和溶解度(习惯上把它当作应变量，取纵坐标)，其确定关系是：在一定压力和不同温度下某溶质在饱和溶液中的溶解度。在这个问题中压力作为定值存在。如果研究了不同压力下、某物质的溶解度曲线，则需用三维(立体)坐标图示其确定关系，而在某压力下该物的溶解度曲线，犹如在以压力作为坐标的轴上切出该压力下的切面。另一方面，若干张不同压力下某物溶解度曲线的叠加， 就是该物在不同压力下的溶解度曲面。

平面坐标中连续线段一般有以下 3 种类型。(1)平行于纵坐标或横坐标的直线

从数学上看，即 x=a 或 y=b 的直线。x=a 是与原点相距为 a 且平行于纵坐标的直线，虽在该线上任何一点均有相应的 y 值：但在讨论 x=a 直线的特点时，常认为它和 y 值无关，或它的改变不受 y 值影响。同理，y=b 表明它是和 x 值无关或它的改变不受 x 值影响的直线。下面举 2 个化学方面的实例。

例 1 在一定温度下(就是说温度作为定值存在)，试验压力对 H2 ＋ I2=2HI 气态反应平衡的影响。因气态反应物和气体生成物的摩尔相同，所以改变压力(相当于一个变量，而且是自变量，取为横坐标)对平衡移动(相当于另一个变量，是应变量，取为纵坐标)没有影响，即平衡体系中 HI 的 nHI％ 不随压力而变。在压力和 nHI％坐标中，该过程图示为一条平行横坐标的直线(图 3－1)。

例 2 往一定浓度 FeCl3 溶液中加入 NaOH(为简化起见，设加 NaOH 前后， 溶液体积不变)，当达到一定 pH(设为α)时，Fe(OH)3 开始沉淀；若继续增大溶液的 pH 值，溶液中 c(Fe3+)将随之下降。如果对 c(Fe3+)(纵坐标)和 pH(横坐标)作图，当 pH＜α时，因 c(Fe3+)不随 pH 而变，表现为“在 pH＜α时， 是一条平行于 pH(横坐标)的直线”。

由上两例可见：平行于横(或纵)坐标的直线，其所能延伸的范围和化学或物理含义密切相关。

1. 既不平行于纵坐标、也不平行于横坐标的直线

其斜率值有正、负之分，正者表明两变量间呈正变关系，负者为反变关系。

1. 连续的曲线

其斜率也有正、负之分，分别表明正变、反变关系。

(2)、(3)类线段有许多相似之处，其区别是表现为一次幂或多次幂(或指

数)间的确定关系。许多化学或物理过程呈现多次幂相关，即表现为曲线关系。如不同温度下，纯液体饱和气压(即 p－T)是一条连续的曲线。然而，多次幂关系可转化为一次幂关系，即由曲线关系变为直线关系。这在数学上是改变变量的结果(如令 Y=yn⋯⋯)。化学上也有类似情况，如前述往 FeCl3 溶液中加 NaOH，当 pH=a 时开始沉出 Fe(OH)3，pH＞a，c(Fe3+)的减小与 c3(OH-)增大相关，应表现为曲线关系；若用 pH 表示 c(OH-)(pH=14.00－pOH)，则表现为一次幂的直线关系。

综上所述，平面坐标只能表示 2 个变量间的确定关系。如图示改变温度对合成 NH3 平衡的影响，2 个坐标是温度(相当于自变量，为横坐标)和nNH3(mol)％(相当于应变量，是纵标)。不言而喻，实验是在 N2、H2 起始浓度相同，一定总压下进行的。同理，表示改变压力对合成 NH3 的影响，以 p－ nNH3(mol)％作图，其确定关系是在 N2、H2 起始浓度相同和一定温度下的实验中所得到的(如若 N2、H2 起始浓度改变，或不是恒温，则不能用平面坐标表示 p－nNH3(mol)％关系。)

顺便提及，平面坐标的“原点”不必非是(0，0)，如溶解度曲线中，没有必要以 0K 为横坐标的起点。又，ZnBr2 的溶解度很大，0℃、20℃、30℃、40℃⋯⋯溶解度依次为 389g、446g、528g、591g⋯⋯对此，纵坐标若以 360g 为起点，并且以 20—30g 为一间隔，这样得到的图形较为“顺眼”。就是说， 2 个变量确定后，以何值为起点，取多大的间隔视具体情况而定。