3.8 学习图示的重要性

用平面坐标图示一个化学或物理过程，就线段走向而言有一定的规律(实际上是过程性能的反映)。因为线段走向有规律，可根据对实验的理解，在不同条件下进行有关实验并把实验结果(一个实验结果就是一个确定关系，即一个点)画在平面坐标内，再把这些点连结起来，就得相应图形。如求某物在 0

—100℃间的溶解度曲线，可按间隔为 10℃或 20℃测定其溶解度，在平面坐标上把这些点连接起来，即得溶解度曲线。这样可省去许多时间，不必测定每个温度下的溶解度。

作图的优越性还在于按连续线段走向“自然向外延伸”(术语：外延法) 去求那些不可能作的或作不准的数据。如弱电解质在溶液中只发生部分电离，其电离度随浓度减小而增大，可以想象，当弱电解质溶液浓度极低(如 c

→0)时，其电离度将趋近 100％。但随着浓度下降，浓度稀了，实验数据不易测定或测不准。利用外延法，即把 0.10、0.050、0.010⋯⋯mol/1 等尚能测准的实验

结果画在图上，并把它们连接起来，按连续线段走向自然外延到 c→0 处，可知其 a≈100％。

凝固点降低常数(Kf)是指在 lkg 溶剂中含有 1mol 非电解质溶质时，其凝固点低于纯溶剂凝固点的值。溶剂为 H2O、C6H6 时，其 Kf 分别为 1.86℃、5.4

℃。由 Kf 及稀溶液实际凝固点，可求得固态非电解质的摩尔质量。这种实验对稀溶液的数据较为可靠、准确；而当浓度达到 1mol/kg 时，已不是稀溶液了，实验数据不准。因此，要用外延法求“当浓度达到 1.0mol/kg 时的 Kf”。

众所周知：在标准状况下，1mol 气态物质的体积为 22.412 升。然而许多气体物质在标准状态下的摩尔体积不是此值(数据见下表)。22.412 升是按理想气体行为(气体分子的体积为零，相互间无作用力)才得到的。对于实际气体，(在 273.16K 条件下)压力

愈小，气体体积愈大。当压力小到一定程度，分子间相互作用力极弱，可忽略不计；分子体积和分子间平均距离相比，小到可以忽略不计。因此可按理想气体对待。然而压力小了，实验结果不准，所以要借助于外延法。

t

上面讨论了平面坐标上线段的特点(2 个变量间的确定关系)、坐标标度的选取、连续线段的走向等，这些都取决于化学或物理过程的特性，还介绍了外延法。最后还要讨论如何理解“连续”(显然，对于线型图形极易判定是否连续，不必讨论)。在许多情况下，线段的连续性是明显的，如 KNO3 的溶解度曲线，而 Na2SO4 溶解度曲线是由 2 条连续线段相交而成。后者实际上是两种纯物质 Na2SO4·10H2O、Na2SO4 各自的溶解度曲线。针对两种物质的溶解度曲线，不必讨论相互间是否连续的问题。

线段是否连续或相交，可由该处线段斜率有无“明显改变”来判断。在上述把 SO2 导入 H2S 溶液中，图形的前半部分，其—PH 逐渐升高并达接近 7.0， 均表示

SO2＋2H2S→3S↓＋2H2O

化学过程，该线段上各点的斜率均为正值(参与反应的 SO2 量和 pH 呈正变关系)。图形的后半段是 pH 值从 7.0 减小的过程，是 SO2 溶于水过程的 pH 值图示，线段上各点的斜率均为负值(SO2 量与 pH 呈反变关系)。就是说，该图是由 2 条相交、但分别代表 2 个化学过程的线段组成。图形和它相似的滴定曲

线，也是由 2 条相“交”但分别代表 2 个过程——中和作用与 c(NaOH)增大

——的线段所组成。

凡是在一条连续的线段上，各点斜率是“均匀改变”的。如 p－nNH3(mol)

％、T－nNH3(mol)％，纯水的 p－T 图，则该线只表明一个化学或物理过程。综上所述，可根据线段上各点斜率改变是否“均匀”判定该线段所表明

的是一个或若干个化学(或物理)的过程。如把 AgNO3 溶液滴入含 Cl-、CN-的

溶液，用银和甘汞电极测定其电动势(EMF/V)。实验结果列于图 3－15。图中

曲线表明在 a、b、c3

点处，其斜率均有明显的变化，即在滴入 AgNO3 溶液过程中共有 4 个和电动势有关的过程

总之，可由线段上各点斜率是否均匀改变判断线段是否连续。