三、速算，巧算

一个求平方的速算法：所有个位数为 5 的两位数，可以写成：10a+5，a 代表十位数字。求平方：

(10a+5)2＝100a2+2×5×10a+25

＝100a2+100a+25

＝ a（a+1）×100+25。

这个等式表明：求 10a+5 的平方，为什么要十位上的数与比它大 1 的数相乘，右边再添上 25。

数列的和：一、园丁收集完苹果所走过的米数是 1 到 100 一百个数的和

的两倍。也就是 101 的 100 倍，等于 10100 米。这样收集苹果的方法多累人。

二、这个问题实际上是要求从 1 到 12 的所有数的和，就是 13 与 12 的乘积的

一半。可是一昼夜是 24 小时，是 12 小时的二倍，所以钟响的次数正好是 13

×12＝156 响。至于半点钟时又响一下，加上 24 响就是了。