有趣的游戏

请你与同伴一块玩个游戏。在桌上摆三小堆火柴，例如，分别是 12、10 和 7 根。然后，轮流从一堆火柴堆里取出火柴，可以取一根，也可以一次取完整堆火柴，可是不能一根不取。谁取完火柴，谁就赢了。例如，A、B 两人轮流取火柴的变化是：

开始 12、10、7

A 取 1 12、10、6

B 取 3 12、7、6

最后取完火柴的是 A，他获胜了。那么，A 是否总能获胜呢？

这个问题的答案与二进制有关。把 12、10、7 分别用二进制表示： 12——1100，

10——1010，

7——111。

竖看这三个数的每一列，除最右边的一列外，都有两个 1。A 先取，只要每次使每一列有两个 1 或者一个 1 也没有，就能获胜：

12——1100，

10——1010，

6——110。

A 取 1 后，B 取 3，破坏了这个结果。A 再取 11，又恢复了这个结果： 1——1，

7——111，

6——110。

这以后，不管 B 怎么取，总要破坏这个结果；而 A 总可以恢复它，直到取得胜利。

由此可见，要是开始时的数组符合这个要求，并且两人都知道取胜诀窍， 那么，总是先取数的人输，后取数的人赢了。在这种情况下，先取数的人， 只好把希望寄托在对手出错。

要是把火柴分成四堆、五堆或者更多的堆，不管每堆多少根，用这个办法也一样能取得胜利。