伽利略变换

我们知道在牛顿的经典力学体系中，一切物理规律在相互作无加速运动的参考系中都是相同的。空间任何一个质点在两个相互作匀速直线运动的参考系中的坐标是有一定联系的。假设参考系 S'相对于参考系 S 的 x 轴的正方向以速度 v 作匀速直线运动，如图 2－4 所示；并且，我们在两个坐标系中使用同样的计时系统，即 t'=t。在经典物理学的思想里，时间是绝对的，也就是说，时间的度量可以和参考系的选择无关。因此，这个关于时间的假定也是完全合理的。这时，如果观察一个质点的运动，那么对于此质点在参考系S 和 S'中的坐标，我们能够得到变换关系式

x=x'+vt， y=y't， z=z'， t=t'，

这个变换关系式被称为伽利略（Galileo Galilei）变换。从这个关系式我们还可以得到该质点速度的变换式

vx=v'x+v， vy=v'y， vz=v'z，

在能够用伽利略变换联系起来的参考系中，物理规律的形式是不变的。