圆锥曲线

考试内容

曲线和方程.由已知条件列出曲线的方程.充要条件.曲线的交点. 圆的标准方程和一般方程.

椭圆及其标准方程.焦点、焦距.椭圆的几何性质：范围、对称性、顶点、长轴、短轴、离心率、准线.椭圆的画法.

双曲线及其标准方程.焦点、焦距.双曲线的几何性质：范围、对称性、顶点、实轴、虚轴、渐近线、离心率、准线.双曲线的画法.等边双曲线.

抛物线及其标准方程.焦点、准线.抛物线的几何性质：范围、对称性、顶点、离心率.抛物线的画法.

坐标轴的平移.利用坐标轴平移化简圆锥曲线方程. 考试要求

1. 掌握直角坐标系中的曲线与方程的关系和轨迹的概念.能够根据所给条件，选择适当的直角坐标系求曲线的方程，并画出方程所表示的曲线.

理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，能够初步判断给定的两个命题的充要关系.

1. 掌握圆锥曲线的标准方程及其几何性质.会根据所给的条件画圆锥曲线.了解圆锥曲线的一些实际应用.

对于圆锥曲线的内容，不要求解有关两个二次曲线交点坐标的问题（两圆的交点除外）.

1. 理解坐标变换的意义，掌握利用坐标轴平移化简圆锥曲线方程的方

法.

1. 了解用坐标法研究几何问题的思想，初步掌握利用方程研究曲线性

质的方法.