导数与微分

考试内容

导数的概念.导数的几何意义.几种常见函数的导数.

两个函数的和、差、积、商的导数.复合函数的导数.基本导数公式. 微分的概念与运算.

利用导数研究函数的单调性和极值.函数的最大值和最小值. 考试要求

了解导数概念的某些实际背影（如瞬时速度，加速度，光滑曲线切线的斜率等）.掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义.理解导函数的概念.
熟记基本导数公式（c，x^m（m 为有理数），sin x ，cos x ，e^x，a^x， lnx，logax 的导数）.掌握两个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.
理解微分的概念（dy＝y’dx），了解函数在一点处的微分是函数增量的线性近似值，会求某些简单函数的微分.
了解可导函数的单调性与其导数的关系.了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数要极值点两侧异号）.会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值.