基于神经网络的分类

神经网络是 80 年代中期迅速兴起的一门非线性科学，它在遥感分类中的应用目前尽管还处在初级阶段，但由于其所具有的一些优点，已日益引起人们的注意。许多学者对神经网络用于遥感图像分类进行了尝试，如 Yoshida 等人利用神经网络进行土地覆盖分类（Yoshida and Omatu 1994）；章杨清等人利用神经网络并引入分维向量进行土地覆盖分类。

神经网络与传统分类方法的区别在于：①在处*²问题时，人工神经网络并不基于某个假定的概率分布；在非监督分类中，从特征空间到模式空间的映射是通过网络的自组织来完成，是一种聚类过程；在监督分类中，网络通过对训练样本的学习，获得网络的权值，形成分类器。②神经网络通常具有较好的容错特性，有利于解决遥感模式的“同物异谱”和“异物同谱”问题。

神经网络的模型很多，其中 BP（back-propagation）网络是目前应用较多的一种多层神经网络；BP 网络在分类时，首先是根据样本数据网络本身进行自学习，然后利用学习结果对整个图像进行分类。BP 网络的结构如图 3—8 所示，网络由分为不同层次的节点集合组成，每一层的节点输出送到下一层节点，这些输出值由于连接权值不同而被放大、衰减或抑制。除了输入层外， 每一节点的输入为前一层所有节点输出值的加权和，每一节点的激励值由节点输入、激励函数及偏置量决定。

如图 3—8 所示，输入模式的各分层作为第 1 层各节点的输入，在第 m 层，第 j 个节点的输入值为：

Nm−1

net mj

= ∑Wmij Ii i=1

j = 1,2,Λ , M ο （3 - 22）

这里，M 为第 m 层的节点数，Ii 为上一层第 i 个节点的输出值；Wmij 为上一层第 i 个节点对 m 层第 j 个节点的权重；Nm-1 为（m-1）层的节点数。节点的输出值为：

Omj=f（netmj）。

其中，f 为激励函数，常选 S 型函数：

O mj

= 1

1 + e−(netmj +θmj )/ θ0

（3 - 23）

θmj 为偏置量，θ0 的作用是改变激励函数的形状。继续前推，在第 n 层，第 j 个网络节点的输入值为：

N n−1

输出值为：

net nj =

∑WnijI i ,

i=1

Onj=f（netnj）。

在学习阶段，设网络输入样本 Xp=｛Xpi｝，期望输出值为 O′j=｛Xpk｝， 网络系统输出值为 Oj=｛Opk｝，对每一输入模式样本，平方误差 Ep 为：

1

E _p = ∑( X _pk

k

− O _pk ) （3 - 24）

而对于全部学习样本，系统的均方误差为：

E = ∑∑( X

− O ) ²

（3 - 25）

2 P p k

pk pk

为了使（3-25）式收敛，调整连接权值与偏置值，每次调整的增量△

Wmij与梯度 - ∂E / ∂Wmij 成正比，即：

∂E

△Wmij = −η

mij

= ηδ mjOi (3 − 26) η为一常数，δmj 为误差函数，Oi 为隐藏层输出值， 对输出单元：

对隐藏单元：

δmj=（O′j-Oj）f′j（netmj）

=（O′j-Oj）Oj（1-Oj）；

δmj=f′（netmj）

=Oj（1-Oj）。

通过学习得到各层各节点的权系数，然后对图像数据进行计算，得到输出结果，根据其结果与每类期望值之间的精度，与哪类相比精度高就归为哪类。

基于 BP 神经网络的分类过程可用框图（图 3-9）表示。

图 3-9 基于BP 神经网络的分类过程框图