GPS 定位的基本原理

长期以来人类一直在为精确确定目标物在地球上以及近地空间中的位置而进行不懈的努力。早期解决这一问题的主要方法是进行天文定位：测定太阳或其他天体的高度角和方位角并记录观测时间，以确定用户在该时刻的经纬度以及至某一目标的方位角。这种方法的定位精度通常不是很好，而且观测还要受气候条件的限制。

20 世纪初随着无线电技术的发展，各种无线电导航定位系统相继出现， 如欧米伽（Omega）系统、罗兰 C（Loran-C）系统、台卡（Tacan）系统和微

波着陆系统（MLS）等。无线电导航定位的基本原理与测量学中测定点位的方法十分相似，现以距离交会系统为例加以说明。设 A 和 B 为两个地面无线电信号发射台，其坐标已精确测定。用户 P 在某一时刻 ti 采用无线电测距的方法分别测得从 P 点至 A、B 两点的距离 SAP 和 SBP，那么只需以 A 点和 B 点为圆心，以 SAP 和 SBP 为半径作出两个定位圆；即可交会出 P 点的平面位置。当然两圆相交一般会有两个交点，但用户根据其概略位置通常是不难加以判断和取舍的。况且为了提高定位的精度和可靠性，已知的无线电站数量实际上往往不止两个，此时就不再存在两个解的问题。根据用户至已知点的间距以及所需的精度，上述解算工作可以近似地在平面上进行，也可以在椭球面上进行。

与天文定位相比，无线电定位无论是在定位的速度还是在自动化程度方面都有了长足的进步，定位精度也有所改善，而且定位已基本上不受气候条件的限制。然而地面无线电导航定位系统的作用距离（覆盖面）和定位精度之间会产生矛盾。低频率的无线电电波可以沿着地球表面传播，因而只要具有足够大的发射功率信号就能传播到很远的地方。但长波信号的观测精度较差而且信号的传播路径又难以准确确定，再加上信号需要在稠密的大气层中长距离传播，而用户又无法测定信号传播路径上的气象因素，因而难以进行准确的气象改正，所以一些覆盖面很大的地面无线电导航定位系统的定位精度通常都较低。反之，使用高频率的信号虽然可以获得较高的精度，但这些信号是沿着直线传播的，所以覆盖面很小。于是各个部门和单位为了满足各自的要求相继建立了各种不同类型的地面无线电导航定位系统。

20 世纪 60 年代，随着空间技术的发展，各种人造卫星相继升空。于是人们很自然地想到，如果把无线电信号发射机从地面台站搬到卫星上组成一个卫星导航定位系统，就能较好地解决覆盖面与定位精度之间的矛盾。全球定位系统就是一种采用距离交会法的卫星导航定位系统。如果用户 P 在某一时刻 ti 用 GPS 接收机同时测得从接收机至视场中的三颗 GPS 卫星（A、B、C） 的距离 SAP、SBP、SCP，而且该时这些卫星在空间的位置也是已知的话，那么我们就能用距离交会的方法求解 P 点的三维坐标（XP，YP，ZP）。其观测方程为：

S = [(X

− X ) ² + (Y

− Y ) ² + (X

− Z )]1/ 2

 AP P A P A P A

S = [(X − X ) ² + (Y − Y ) ² + (X − Z ) ² ]1/2

 BP P B P B P B

 2 2 2 1/ 2

SCP = [(XP − XC ) + (YP − YC ) + (XP − ZC ) ]

(6-4)

式中（XA，YA，ZA），（XB，YB，ZB）和（XC，YC，ZC）分别为卫星 A，B， C 在时刻 ti 的空间直角坐标[5]。