几何校正

几何校正可分为两种：几何粗校正和几何精校正。

针对引起几何畸变的原因而进行的校正称为几何粗校正。引起遥感图像几何畸变的原因包括地球自转造成的影响、地球表面曲率的影响、遥感平台位置与运动状态变化的影响以及传感器的影响等。根据产生畸变的原因，利用计算公式和取得的辅助数据可以进行系统校正，这项工作常常就在卫星资料处理中心完成，那里有专门进行系统几何校正的软件包。

由于卫星上仪器提供的姿态信息一般来说满足不了几何校正所要求的精度，因此，为了使遥感图像的几何精度符合制图要求，还需利用地面控制点作进一步校正，称为几何精校正。除了几何畸变校正外，几何精校正还用于图像的投影变换、图像的镶嵌及图像的覆合。

几何精校正最常用的方法是利用二元多项式再采样，包括两个过程：位

置计算和亮度值内插计算。

位置计算

精校正的第一步工作是按校正后图像中的每一点找到校正前图像的对应位置。两个图像点的对应关系，一般描述为数学关系：

X = fx （x′，y′）

Y = f （x′，y′）。

这个数学关系常表示为二元多项式一次、二次、三次或更高次表达式，如二元二次多项式可以表示为：

X = a + a x'+a y'+a x' y'+a x'² +a y'²

00 10 01 11 20 02

2 （3 - 4）

Y = b00 + b10 x'+b01y'+b11x' y'+b20 x' +b02 y'

计算采用最小二乘法。首先寻找两个图像已知的对应点，称作控制点，这些控制点在两个图像上的坐标分别已知。用最小二乘法和已知控制点坐标求出未知的系数 aij 和 bij，于是找到了两种图像间数学关系表达式的具体表示。然后，依次代入校正后图像的每个像元点的坐标，求出相应的 X 和 Y 值，完成位置计算。

对于 n 次多项式，控制点的最少数目为（n＋1）（n＋2）/2，控制点在图像上的分布应比较均匀，并且为保证控制点本身的准确，一般选用图像上易分辨且目标较小的突出特征。

亮度值内插计算

由于位置计算所找到的对应 X 和 Y 值多数不在原来像元的中心，因而必须重新计算新位置的亮度值。新位置亮度值的计算有 3 种方法可以选择：

最近邻采样。取被计算点周围相邻的 4 个点，比较它们与被计算点

（X，Y）的距离，哪个点距离最近，就取哪个点的亮度作为（X，Y）点的亮度值。这种方法计算简单，节省计算机机时，且不引入新的像元值。缺点是改变像元值的几何连续性，原图中某些线状特征会被扭曲或变粗成块状。

双线性内插。取被计算亮度的点（X，Y）周围的 4 个邻点，利用 X 方向和 Y

方向进行 3 次内插，得到（X，Y）点的亮度值。这种算法与最近邻采样方法相比，线状特征的块状化现象减少，但计算量随之增加。由于双线性内插对图像起到平滑的作用，因此对比度明显的分界线会变得模糊。
三次卷积内插。取被计算亮度的点（X，Y）周围 16

个点，采用二维卷积内插。先计算 X 方向，每行 4 个像元求出一个中间内插值，然后用这4 个中间值，求出最终的内插亮度值。与双线性内插相比，三次卷积内插突出的优点是高频信息损失少，但计算时间较长。

内插方法的选择除了考虑图像的显示要求及计算量，还要考虑内插结果对分类的影响，特别是当纹理信息为分类的主要信息时。研究表明，最近邻采样将严重改变原图像的纹理信息。因此，当纹理信息为分类主要信息时，不宜选用最近邻采样（Roy 1994）。双线性内插及三次卷积内插将减少图像异质性，增加图像同质性。其中，双线性内插结果的变化更为明显，这种变化特性也是在分类时需要注意的。