多方面的成就

牛顿在光学上也有伟大的贡献。

牛顿扩大了笛卡儿等人的棱镜实验。他制做了一个玻璃三角棱镜，在实验中，把房间所有的门窗关闭，并用黑布遮住，在一个窗户上留一个小孔，让适量的阳光射进来，然后把棱镜放在光的入口处。

棱镜把白色的太阳光分散成由不同颜色光线组成的光带折射在对面的墙上，赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫，非常好看。牛顿又进一步把棱镜倒置，结果又把这个有色光带重新组成白色光，从而得出了太阳光是由有色光组成的正确结论。

牛顿把这一现象同自然界中的彩虹联系起来，发现彩虹的一边总是红色的，而另一边是紫色的，在红与紫之间排列着其他的光色。牛顿通过不断的实验，发现在彩虹中，雨点的作用便等于棱镜的作用。后来，牛顿用单色进行各种实验，从而科学地解释了虹的现象，揭开了彩虹的奥秘。

为了消除当时折射望远镜中普遍存在的色散现象，牛顿着手制造新的望远镜。他用凹面镜，即中央凹进去的镜子，和普通的平面镜，在 1762 年做成了一架望远镜。这就是牛顿发明的“反射望远镜”。

牛顿创立了光的“微粒说”，认为光是由发光体射出的微粒组成的，白光可以说是不同色的各种微粒的混合体，微粒把它们各自分开了。折射是由于从玻璃的粒子所发出的力作用在光的粒子上所致，光离开棱镜以后，各种色的微粒就会沿着不同路线折射而互相分开。

牛顿还试图用光的微粒在它们作用的物体中激起颤动，来统一“微粒说” 和当时惠更斯等创立的光的“波动说”。现代科学已经证明，光是有微粒和波动两重性的，即光的“波粒说”，可见牛顿的“微粒说”只反映光的一定的本质。

牛顿在数学上的伟大贡献是发现微积分。

在牛顿发现微积分的过程中，他的老师巴罗的“微分三角形”思想，给了他很大影响。费尔马作切线的方法和华里斯的《无穷算术》，也给了他启发。

牛顿的微积分思想即流数术，最早出现在他 1665 年 5 月写的一页文件中。他的微积分理论主要体现在三部论著中。

在《运用无穷多项方程的分析学》里，他给出了求瞬时变化率的普遍方法，阐明了求变化率和求面积是两个互逆问题，从而揭示了微分和积分的联系，也就是沿用到现在的所谓微积分的基本定理。当然，他的逻辑论证不够严密。

在《流数术和无穷级数》里，认为变量是由点、线、面连续运动而产生的，他把变量叫做“流”，把变量的变化率叫做“流数”，并引进了高阶流数的概念。

他还阐明了微积分的两个基本问题，并把流数法用于隐函数的微分，求函数的极值，求曲线的切线、长度、曲率和拐点。从而比较深入地说明了微积分的理论。

在“求曲边形的面积”这篇论文里，试图排除由“无穷小”造成的混乱，把流数定义为“消逝增量”的最终比，和“初生宗量”的最初比。虽然仍是含糊的，但已经显示出他把求极限的思想方法作为微积分的基础。

在牛顿发现微积分的时候，德国的莱布尼茨也几乎同时独立地发现了微积分。后来还出现了牛顿和莱布尼茨关于微积分发现优先权的争论。

牛顿还在数学的许多分支中作出过贡献，主要是二项式定理，即 92=（4

＋5）2=42＋2×（4×5）＋52=81，这就是我们现在所学的两数和的平方公式即：（a+b）2=a2＋2ab＋b2。

牛顿 1687 年问世的巨著《自然哲学原理），被公认为人类智慧的最高结晶。

在这部著作里，他不仅首次以几何形式发表了流数术及其应用，更重要的是它完成了对日心地动说的力学解释，把开普勒的行星运动规律、伽利略的运动论和惠更斯的振动论等统一成为力学的三大定律。

牛顿对科学的巨大贡献为近代自然科学奠定了四个重要基础。他创建的微积分为近代数学奠定了基础；他的光谱分析，为近代光学奠定了基础；他发现的力学三定律，为经典力学奠定了基础；他发现的万有引力定律，为近代天文学奠定了基础。

牛顿在科学上的卓越成就，对社会发展起了巨大的推动作用，也得到了政府的重视和奖励，1688～ 1705 年，他以剑桥大学代表的身份当上了国会议员，1696 年被授予铸币厂主管的职位，1699 年被任命为铸币厂厂长，1703 年起担任英国皇家学会会长，1705 年又被英国女皇授以爵士称号。

然而到了晚年，牛顿却沉醉于宗教意识之中，在神学唯心主义道路上越走越远。他认为如果没有神的力量就决不能使行星做现在这样绕太阳而转的圆满的圆周运动，甚至认为上帝是非常精通力学和几何学的，于是发誓要更好地“侍奉上帝”。

在 1692 年到 1693 年间，牛顿为牧师本特利攻击无神论的讲道提供“科学根据”。1713 年，又把他的基本神学思想总结成“总释”一节，在《自然哲学数学原理》第二版中，加在书后，以自己的科学成果虔诚地奉献给上帝。

牛顿由一个伟大的自然科学家最后堕落为一个宗教狂。

1727 年，伟大的科学家牛顿逝世了，他作为有功于国家的大人物，葬于威斯敏斯特教堂。