哥德巴赫猜想

欧拉是在伯努利家族的直接影响下出现的一位著名的数学家。

哥德巴赫是在伯努利家族直接影响下出现的另一位数学家，他因提出“哥德巴赫猜想”而著名。

哥德巴赫于 1690 年在德国出生，他并不是从小就对数学感兴趣而走上数学研究之路的，曾在英国牛津大学法学系留学。在欧洲各国的旅行过程中， 他结识了伯努利家族，被这个家族的辉煌业绩所吸引，开始对数学产生兴趣， 才走上业余研究数学的道路。

1725 年，哥德巴赫作为普鲁士的驻外使节出使俄国。欧拉来到俄国彼得堡科学院后，哥德巴赫即前往拜访，双方共同探讨一些数学问题。

1741 年，欧拉离开彼得堡，前往柏林科学院，哥德巴赫留居在莫斯科。两人为了探讨问题，始终保持书信联系。

欧拉曾与 300 多名欧洲学者通信，用自己闪光的思想，照耀他人深入探索的道路。哥德巴赫每次来信，欧拉都在百忙中抽出宝贵的时间，对这位俄罗斯的朋友予以回复、商讨。哥德巴赫的不少数学成果，都是在与欧拉通信的商讨过程中取得的。

1742 年 6 月 7 日，哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中，提出这样一个猜想：每一个偶数都是两个素数的和，简记为：（1 十 l）；每一个奇数或者是一个素数，或者是三个素数之和。

素数是自然数中除了 1 和它本身外，并无其他因子的数。这个命题的叙述虽然简单，举例也易验证，例如，4=2＋2；6=3＋3；12=7＋5；100=97＋3 等等，但给出一般的证明却十分困难。

同年 6 月 30 日，欧拉就这一问题给哥德巴赫的回信指出，解决这个问题的关键在于，充分证明每一个偶数都是两个素数之和，其他问题可以从这一问题中推导出来。

由于这个问题是哥德巴赫最先以猜想的形式提出来的，后来的数学家把它称为“哥德巴赫猜想”，或者称为哥德巴赫——欧拉问题。

哥德巴赫猜想提出后，许多数学家对它进行求解，并创立了一些新的数学方法，取得了一系列新成就，促进了数学的发展。

然而，素数的个数是无限的，对于任何给定的自然数，断定它是否为素数，至今还没有有限的方法。

值得称道的是，在 1973 年，我国数学家陈景润证明了，每个充分大的偶数都可表示为一个素数及一个不超过两个素数乘积之和，简记为（1＋2）。例如 62=7＋5×11 等。从而走到了解决这个问题的世界前列。

1764 年，哥德巴赫逝世。

哥德巴赫猜想的彻底解决，有待数学家的努力。