五比和比例游戏

【训练题 94】组合等式

请你将图中的数学名词（符号）组合成三个等式，并说说三个等式之间的对应关系和区别。

【智能训练】

组合成的三个等式是：

被除数÷除数＝商前项：后项＝比值分子＝分数值

分母

三个等式之间的对应关系比较明显，同学们可自行比较，以加深理解和记忆。

它们之间的区别是：

除法是一种运算；比是表示两个数之间的一种关系；分数是一种数。

但在运算过程中，都是以除法为基础，乘法可用于逆运算。

【训练题 95】找相同

请你找一找，哪两只动物身上的比，其比值相同？

【智能训练】

比较比值的大小，一般要先化简，变复杂比为

“最简比”。最简比是最简单的整数

比，比的前项和后项是互质数。3∶2 已经是最简比；

31∶ ＝2∶3；（2∶3 不是 3∶2）

5 1 5

1.25∶ 6 ＝1 4 ∶ 6

5 5

＝ 4 ×12∶ 6 ×12

＝15∶10

＝3∶2

由此可知，小马与河马身上的比，其比值相同。

【训练题 96】旗杆多高

给你一根皮尺，你能根据图中提供的条件，比较简便地测出旗杆高度来吗？

【智能训练】

用皮尺量出小女孩的

身高、影长和旗杆的影长，再利用比例式求解：

旗杆高∶旗杆影长＝女孩身高∶女孩影长即：

旗杆高＝旗杆影长×女孩身高

女孩影长

【训练题 97】找比例尺

图中有两只动物通过线条连在一起，有趣的是，恰是这两只动物身上所写的比例尺才是符合比例尺书写要求的，请你在二分钟内找出来。并请你指出其他比例尺为什么不符合要求。

【智能训练】

连在一起的动物是小鹿和小鸭，书写正确的比例尺是 1∶9 和 1 。

100

其他比例尺不符合要求之处在： 1厘米 1

应带有计量单位。

130厘米、 6 米：比例尺是一个比，不

1 厘米∶5 千米，除上面问题外，还应将前、后项化为相

同单位。

2∶100、4∶12、0.1∶7：比例尺通常应写成前项是“1”的最简整数比。

【训练题 98】设计瓷盘

某瓷厂要制造一个直径为 0.003 千米的大挂盘，请你想一想，用 1∶15 的比例尺画这个挂盘的设计图时，图纸上的挂盘应画多大？

【智能训练】

设计图的比例尺

是 1∶15，根据比例尺的性质，我们可以列出下列比例式：设计图上瓷盘直径：实际瓷盘直径＝1∶15

化作：

设计图上瓷盘直径＝实际瓷盘直径×1

这里实际瓷盘直径为 0.003 千米，即 3 米或 300 厘米，用哪个数代入上

式都可以，但应注意计算结果要与代入数的计数单位相同：

设计图上瓷盘直径＝ 3×1 ＝0.2（米）

或设计图上瓷盘直径＝ 300×1 ＝20（厘米）

【训练题 99】两座城市

A、B 两座城市相距 300 千米，从地图上

去找，刚好相距 6 匣米。请你想一想，这幅地图的比例尺是多大？

【智能训练】

图上距离与实际距离之比就是比例尺，所以这幅地图的比例尺是： 6 厘米∶300 千米

但这不符合比例尺的书写要求，应该将两个数化成同一单位，且计量单位不在比例尺中出现，即：

6∶30000000 （前、后项单位均为“厘米”）再化成前项为“1”的最简整数比：

6∶30000000＝ 6

30000000

＝ 1

5000000

所以这幅地图的比例尺是：

5000000

或 1∶5000000

【训练题 100】分金鱼

17 条金鱼放进三只金鱼缸里。A、B、C

1三只缸里分别放进、

1 1

3 和 9 ，刚好全部放

完。

请你想一想，A、B、C 三只缸里各放进了多少条金鱼？

【智能训练】

1 1 1 1 2 8

17 条的 2 、 3 和 9 分别为8 2 、5 3 和1 9 条，三个数都不是整数，这是

不符合题目要求的，因为一条金鱼是不能分成几分之几，即切成几段来喂养

的。

于是，我们应当改换一个角度来思考这个问题，变单向思维为发散型思维，从多方位来寻找问题的突破口。

1 1 1

如果把 2 、 3 和 9 当成一种分配的比例关系来看，结果又怎样呢？

1 1 1

2 ： 3 ： 9

化成同分母的比，得： 9

∶ 6 ∶ 2 （“18”为 2、3、9 的最小公倍数）

18 18

化成整数比，即为： 9∶6∶2

而 9＋6＋2＝17

所以 A、B、C 三只缸里分别放进金鱼 9 条、6 条和 2 条，是符合题意的。如果用找“单位 1”的方法，也可求得答案：

1 1 1 9 + 6 + 2 17

2 ＋ 3 ＋ 9 ＝ 18 ＝ 18

17÷ 17 ＝17× 18 ＝18（条）

18 17

1 1 1

这就是说 2 、 3 、 9 的“单位 1”是 18 条，

所以 18× 2 ＝9（条）

18× 3 ＝6（条）

18× 9 ＝2（条）