六勤动手与非智力因素

所谓非智力因素是相对于智力因素而言的。我们前面所训练的都属于智力因素的范畴。非智力因素是指一个人的品格、意志、毅力、勤奋以及兴趣爱好等等。既然如此，那为什么要在这本开发智能的书里谈到非智力因素呢？原因很简单，因为非智力因素对一个人一生的影响，包括智力因素的影响，都是极其深刻的。我们不难设想，一个非智力因素极差的懒汉，是怎么也做不到智力超群的。

不过，非智力因素的培养是一个涉及面很广的问题，也是一个十分强调在学习实践、生活实践和社会实践中加强锻炼和修养的问题。因限于篇幅，我们就不展开谈了。我们只是想就一个与学习和解题关系十分直接的问题—

—动手能力的培养问题（既有智力因素——手脑并用；又有非智力因素—— 毅力、勤奋、勇于克服困难等）进行训练，使同学们从小养成勤于动手的好习惯和善于动手的能力，这样就不仅对于学习数学，而且对于以后学习一些强调做实验的功课，甚至将来参加社会实践都会受益无穷。

非智力因素虽没展开谈，但希望同学们高度重视非智力因素的培养，并将非智力因素的培养与本书中的各项智能训练紧密地结合起来。

【训练题 40】请你证实

正六边形花坛中有三块青石板，其平面形状，一块为等腰三角形；一块为三边相等的等腰梯形；一块为两个相等的直角三角形拼成的四边形（见图）。

已经知道这三块青石板的面积是相等的，

你能想个办法证实这一点吗？

【动手训练】

最好的办法是作辅助线，也就是说动手画一画。当你如图中虚线所示画出这些辅助线时，你就能非常直观地进行分析比较了：正六边形被分成6 个相等的等边三角形 A、B、C、

D、E、F。而三块青石板 a、b、c 各

占等边三角形的 1/3。所以可以判定，三块青石板的面积是相等的。

倘若我们不动手画这几根辅助线，即使你很聪明，恐怕也难圆满回答这个问题。因此，我们在解应用题的时候，要勤于动手，学会画线段图。特别是在解几何题的时候，还要强调作图画线的准确性，一笔一画不能马虎，否则错误的或不准确的线条，将会导致错误的结论。

【训练题 41】自制质数表

同学们都知道，大于 1 的整数，除了

它本身和 1 以外，不能被其他正整数所整除的，就叫“质数”，也叫做“素数”。

迅速判断一个正

整数是否是质数，在我们的数学运算中是很重要的。但是，如果这个数较大，要迅

速判断出来就不太容易。所以，自制一张质数表，就不仅是动手训练的需要，而且对我们的学习也是有直接帮助的。下面，就请你把这张未制完的 100 以

内的质数表继续完成。掌握方法以后，自己再制一张 500 以内的质数表，学习起来就十分方便了。

【动手训练】

我们以制作 100 以内质数表为例来说明制作质数表的方法：

先将 1—100 的自然数按顺序写在表上。然后采用淘汰法（即将不是质数的数划去）来求质数：

第一个数是 1，1 不是质数，将它划去（见图。为表示区别，我们在第一次划去的数上划一道斜线，在第二次划去的数上划二道斜线，以此类推）。 2 是质数，把 2 留下。然后将 2 的倍数（这些都不是质数）4、6、8⋯⋯

100 全部划去（因是第二次划，故划了二道斜线）。

以后是 3，3 是质数留下，然后将 3 的倍数全部划

去。

以后是 4，4 已经划去（2 的倍数）。5 是质数留下，然后将 5 的倍数

全部划去。

以此类推，没划去的就全部是质数了。再将留下的质数，依次整理在一张自制的表上，质数表就制作成功了。

【训练题 42】画路线

图中有八只动物，每两只相同的动物有一条相会的路线，而且这四条路线互不交叉。你能画出这四条相会的路线来吗？

【动手训练】

请你先用纸遮住答案，自己把路线画出来。实在画不出时，可以看一眼答案，然后立即遮住，再凭记忆画出来。

【训练题 43】折立方体

图中 A、B、C、D 分别为正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体。它们的展开图可在周围的 8 个图中找到。

请你先判断一

下，1—8 中的哪个图是 A-C 中哪个立方体的展开图，

然后请把这个展开图放大画在硬纸片上，再沿虚线折起来，看折成的东西是不是一个完整的立方体。

【动手训练】

找来一些厚薄适中的硬纸板（废旧食品包装盒、牙膏盒方都行），按照一定的比例，把展开图画在硬纸板上。然后，沿着轮廓线把展开图剪下来。在折合之前，最好用小刀在图中的虚线上划一道痕，这样折起来就非常方便，折合成的立方体也就更规整了。

最好能将每张展开图都放大折一折，这样可以更清楚地比较展开图（平面图）与立方体（立体图）的关系，对于发展空间想象能力也是一个促进。

立方体 A、B、C、D 的展开图分别是 2、4、6、8。

【训练题 44】一刀剪成五角星

五角星是轴对称图形，它在所有几何图形中，是最美最耐看的。因此，人们常常用彩色纸剪成大大小小的五角星，来装饰点缀校园墙报，美化日常生活等等。但由于五角星对

称性较强，想要剪好一枚五角星并不容易，想要一刀剪出个五角星就更不容易。可是，我们班上的小红却手艺惊人，只见她拿过一张正方形纸片，把它折了折，然后“咔嚓”一声，一刀就剪出个五角星来。亲爱的小读者，你知道小红是怎么折，怎么剪的吗？

【动手训练】

将正方形纸片对折成图①：再左右对折找到中点 C（图②）；沿图

③虚线折成图④；沿图

④虚线对折成图⑤；沿图⑤虚线折成图⑥（C

点与 A 点重合）；沿图⑥ 虚线折出一条折痕 AD，再展开成图⑦；沿折痕 AD 再折一下，使折痕

延长至 E；沿折痕 AE 下剪，抖开即成五角星（图⑧）。

如果你剪下的五角星只是用来装点“星空”或作一般装饰之用，则图③ 折成图④时，只估摸着接五等分折叠就行了；如果你剪下的五角星要用在比较严肃的地方或场合，要求剪得更精确一些，那么从图③折成图④时，你可利用量角器和直尺，按照图③所示，先画出四根虚线来（两虚线间夹角为 36

°），然后再按虚线折叠成图④。

【训练题 45】神奇的“统计表”

你可别小看了这两张“统计表”，它的神奇奥妙之处，等你制作完以后就知道了。找一张较精美

的纸，在纸上按如图格式画好表一、表二。表的大小由你自己决定，不过，表要画得端端正正；线条要画得粗细分明；分格要疏密适当；字要写得工整、匀称、漂亮。题目中绘出的表一、表二，只是提供制表的内容和基本格式，并不是制表的样板，同学们不要受它的约束。制表的学问可

多啦，希望同学们发挥自己的聪明才智，创造性地制作出精美漂亮的表来。

【动手训练】

统计图和统计表是小学数学教学的一个内容，也是培养分析归纳能力的一种好方法。通过这份表的制作，不仅可以加深对统计图表的印象和理解，而且可以锻炼我们的写、画能力，还可以培养我们创新、自信、做事耐心细

致等优良品格和习惯。

同学们，你们的表制作出来了吗？比比看，谁制得最准确、最美观。好，下面该揭开表的奥秘了：

你想知道 1979 年至 2003 年中的某一天是星期几（或从星期几推算出某一天）吗？只要查一查这份表就行了。

例如，想知道 1977 年 2 月 1 日是星期几，则先查表一，查到 1977 年这行的类别号是 B；再查表二，从 2 月（没加框的“2”）一列中找到 B，从 B

向同行左面找星期日，有 6、13、20、27 四天。这样既知 2 月 6 日星期日，则可推知 1 日是星期二。

查表并不复杂，但要细心一些，特别注意查普通年份与查闰年（闰年、月在表中用加框示出）的区别。同学们在制表时，普通年份（月份）与闰年

（闰月）的区别可自行设计，例如变换字体或规格等，只要区别清晰醒目就行。