三分数、小数游戏

【训练题 68】各占一半

A 圆的面积是 20 平方米，B 圆的面积是 8 平方米。鹿

场和兔场各占 A、B 圆的一半，请问鹿场面积占 A 圆面积的百分数是多少？兔场面积占 B 圆面积的百分数是多少？两个百分数是否相等？鹿场和兔场

的面积是否相等？为什么？

【智能训练】

鹿场占 A 圆的一半，所以鹿场占 A 圆面积的 50％；

兔场占 B 圆的一半，所以兔场占 B 圆面积的 50％。

既然百分数相等，那么鹿场和兔场的面积是否相等呢？不相等！

因为两个 50％所对应的两个“单位 1”（即 100％）是不相等的。鹿场所对应的“单位 1”是 A 圆，面积是 20 平方米，故鹿场的面积为 20×50％＝ 10（平方米）；兔场所对应的“单位 1”是 B 圆，面积是 8 平方米，故兔场的面积为 8×50％＝4（平方米）。

【训练题 69】两块花手帕

左边的花手帕面积为 9 平方分米，把它分成面积相等的 9 块，并剪下其中的一块 A；右边的花手帕面积为4 平方分米，把它分成面积相等

的 4 块，并剪下其中的一块 B。

现在，请你想一想，A、B 各占原手帕的几分之几？A、B 的面积是否相等？

【智能训练】

1 1

A 占原手帕 9 ；B 占原手帕的 4 。

1 1 1

一个 9 ，一个 4 ，那么，它们的面积是否相等呢？ 9 所对应的“单位 1”

是 9 平方分米，故 A 的面积是 9× 9 ＝1（平方分米）

1 1

所对应的“单位 1”是 4 平方分米，故 B 的面积是 4× 4 ＝1（平方分

米）

通过以上两道训练题的训练，我们可以看到：相同的分数，如果它们所对应的“单位 1”不同，则分数所表示的实际数量不同；不相同的分数，如果它们所对应的“单位 1”不同，则分数所表示的实际数量有可能相同。

【训练题 70】鸡鸭同筐

请你数一数，筐里有几只小鸡、几只小鸭？再请你回答，小鸡数是小鸭的百分之几？小鸭数是小鸡的百分之几？小鸡、小鸭数各为整筐动物的百分之几？最后请你将上述百分数全部化成小数。

【智能训练】

表示一个数是另一个

数的百分之几的数叫百分数，又叫百分比、百分率。求百分数的方法是：

百分数＝一个数÷另一个数×100％或者写作：

百分数＝比较量 ×100％正确确定“标准量”是求解百分数的关键，所

标准量

谓标准量，即是看作“单位 1”的量。

图中小鸡 5 只，小鸭 4 只。求小鸡数是小鸭数的百分比时，小鸭数是标准量。即 5÷4×100％＝1.25×100％＝125％。求小鸭数是小鸡数的百分比时，小鸡数是标准量。即 4÷5×100％＝0.8×100％＝80％。求小鸡、小鸭各为整筐动物的百分比时，整筐动物数（5＋4＝9 只）是标准量。分别为： 5÷9×100％＝0.556×100％＝55.6％（“5÷9”除不尽，用四舍五入法

保留三位小数得 0.556） 4÷9×100％＝0.444×100％＝44.4％

化成小数是：

125％＝1.25 80％＝0.80

55.6％＝0.556 44.4％＝0.444

百分数只表示两个数量间的倍比关系，不表示具体数量。如“55.6％”，不能说成“小鸡 55.6 只，小鸡小鸭共 100 只”，具体数量仍然是小鸡