第一节 指标分析

自然地理面的极其复杂性，形成了对其进行定量表达时的巨大障碍。从很早开始，一些地理学家们，总是企图从各方面选用一些简单的数量指标， 去划定地球表面上各类自然区域的空间或界限，进而探讨这些指标的内在本质及其在地球上分布的空间规律。对于自然地理学科的发展来说，应当肯定这种尝试的功绩，这是由现象描述到本质揭露的一大进步。而且这些数量指标有一个共同的特点，就是尽可能地去寻找那些可以反映自然地理过程的基本因素，并把它们纳入考虑之中。这些基本因素经过长期的探求，已逐步为我们所认识。正如俄国的道库恰也夫，在 1900 年的著作中曾确定的：地理带的分布，在很大程度上受气候因子决定，并且，特别决定于气候的湿润条件。

后来苏联地理学家李赫捷尔曾认为：地方的自然条件取决于地理位置、形态结构、所收入的能量以及热量与水分的对比关系。这些因素决定着该地的气候过程、地貌过程、土壤过程、生物过程。所有这些决定自然条件的要素，是在统一的时间内互相作用着的，但是，每种要素在自然环境特点的空间分布规律方面，都有一定的反映。

看来，他们都想深入地抽象出某种要素，以表达自然地理有关空间分布、区域特征及人地关系的规律性。在道库恰也夫的著述中，曾对主要的地理带确定了降水与可能蒸发间的相互关系。不管他是否意识到，这就是输入自然地理系统中能量（其中绝大部分以热的形式）及物质（可以认为是水）的分配、组合乃至互相转换等规律的体现，但我们不能不认为，在其后各种地理指标的出现，均是循着这一基本方向前进的。这种指标的基本表达形式可概括归纳为：

q = f(R)

¹ φ(W)

(6.1）

q1——表示各种类型的地理指标；f（R）——表示为能量的函数；Φ（W）

——表示为有关的水分函数。在具体的表达中，有的简单，有的复杂；有的明显，有的隐晦，但都不外乎是上式的引伸或变型。

这些建立指标的作者们，有一个中心思想，那就是在每个不同的自然地理区域中，其能量状况与水分状况的组合，有其自身的独特反映，从而可以比较简单比较明白地去识别这些区域的基本特征与空间分布。美国的库克

（R．U．Cooke，1977 年）等也主张：“人们企图去标识某个单一过程或过程组合的空间变化。这种努力一般使用了由气候统计分析中所获得的定量参数，去表述该过程的依存关系”。他赞同使用温度条件（作为能量的标志） 和水分的有效性（作为水分条件）作为两个主要的控制因子。这与式（6．1） 的基本思想是一致的。

但是从另外一个方面看，运用地理指标分析也有许多致命的弱点。其一， 过于简单，过于粗略，不能完整地表达实际的地理内容；其二，它们仅仅是一种静止的平均性状的描述，不具备动态的，即随时间演化的特性，因而无法刻划运动的状态和发展的趋势；其三，在区域与区域之间的交接处，运用地理指标去判定它们的分界是无能为力的，有时甚至得出违反地理事实的结论；其四，缺乏严格的数学及物理学的分析，因而这些指标仅能说是文字描述的另一种表达方式而已。既不可预测，又不能模拟，因此它们还远未到达精确体现规律的门槛。

有鉴于此，当讨论所谓的指标分析时，应当具有比较清醒的认识。但是， 这些内在的缺陷，不应当掩蔽它在地理学发展上的作用和地位。

奥里杰柯柏（OЛЬДekoП，1911 年），第一次广泛地应用了空气饱和差资料，研究它作为地理指标的可能。他使用了 r 与 E0 之比，作为一个湿润指数。其中 r 表示降水，而 E0 表示潜在蒸发量，并且采取 E0=ad 这个经验公式，以便确定潜在蒸发，d 为空气饱和差，而 a 为一个比例系数。根据他的研究，系数 a 的大小，对于夏半球来说等于 22.7，对于冬半球来说等于 16， 其年平均值等于 19.3。

而朗（Lang）在 1926 年，提出了另外一个方案，他采用：

q = 年降水(毫米)

年平均温度(℃)

(6.2)

并把此称之为“降雨因子”指数。他对照地理事实后，发现这个指数和土壤的灰化作用关系密切。作为例子，对下述的土壤类型作出了相应的评价：

但是当年平均温度等于 0℃时，则此指数立即得出了不合理的结论。以后奥尔凯斯（Oelkers，1930 年及 1937 年）稍微修正了他的形式，变

为：

q = 植物生长季节内的降水 植物生长季节内的平均温度

(6.3)

该表达式仍然也是不尽合理的，因为作为植物而言，它肯定地要利用冬季当中土壤所蓄积的水分，所以它的不合理程度在大陆性气候当中表现的尤为显著。上述两个指标（6.2 及 6.3）对于低温时，都得出了极不寻常的高数值来。177

第马东（DeMartonn），1926 年提出，后来在 1959 年又被都拜乌迈尔

（Daubeumire）所引用的指标，为了避免这种缺陷，采用了在年平均温度数值上加某一个常数的方法得出：

q = 年降水量 年平均温度 + 10

(6.4)

并且称 q 为“干燥指数”。其显著之点是，在瑞典这个指数与树木分布的边界相当吻合。

瑞茨[（Reichel），在 1951 年又被加敏斯基（Guminski）所引用]又对上式进行了改正，修改后其形式为：

q =  年降水量  n 

(6.5)

   

 年平均温度 + 10 180

此处的 n 为降水大于 1 毫米的天数，在德国 n=180。瑞茨的改正公式中， 引进的（n／180）这一项，具有某种实质上的意义，即在该公式中，降水的特性不仅仅只表现于总量上，而且也表现在它的强度上，因而对于实际状况的描述来说，无疑是重要的。

后来温克（Weck，1960 年）将瑞茨的指数改写为下面的形式：

q = p3 ·n3 ·(I0 − 60) (t 3 + 10)·92

(6.6)

P3 代表 5—7 月期间的降水量（毫米）；n3 为 5—7 月期间降水大于 0.1 毫米的日数；I0 为一年内无霜期日数；t3 为 5—7 月期间的平均温度（℃）。温克发现在中欧的气候条件下，（6.6）所规定的指数与管理森林的年平均木材蓄积量成比例。

在美国和澳大利亚，迈耶尔（Meyer）的公式曾经被广泛应用：

q = p

ρ′ − ρ

(6.7)

P 为年降水量；ρ＇为给定温度时的饱和水汽压；ρ为实际的水汽压。维索茨基（Vysockiy，1905 年；后被卡列斯尼克于 1947 年引用）提出

了这样的指数：

q = P E0

(6.8)

即降水（P）与蒸发力（E0）之比。它在欧洲和亚洲，应用了很长的时间， 由于分子分母具有相同的量纲，因此 q 就成为一个无因次量。在欧亚大陆， 具有如下的规律：

伊万诺夫（Ivanov，1954 年）建议采用另外的经验公式，即使用月空气蒸发能力来表示：

E0 = 0.18(t m

+ 25)² (1 −

Im ) (6.9) 100

tm 为月平均温度（℃）；Im 为月平均相对空气湿度（％），这样维索茨基的公式就成为：

1 12 Pm

q = ∑

m=1 0.18 + (t m

+ 25) ² ·(1 − Im )

100

(6.10)

Pm 是对于第 m 月的总降水量（毫米），Im 为在 m 月的平均空气相对湿度， 由干湿球温度计的测量数值进行计算。

由于蒸发力（如果不严格的话，可以与潜在蒸发等同起来）及实际蒸发

在近几十年内，成为研究热量与水分平衡的核心问题之一，出现了计算蒸发方面并行的几十种方法，一般的经验公式逐渐弃之不用，代之而流行的是物理意义明确、实验基础坚实、观测仪器先进的各种理论与半理论计算方法， 这些公式已使得蒸发的研究进入新阶段，并取得长足的进步，绝非如曾在地理指标中所采用的经验公式可比拟。但在这里，我们并不去注重求取这些数值的精确方法，而只在于理解它们所表达的基本物理意义。

此外，谢梁尼诺夫还提出了（P／0.18Σθ）的指标，共中Σθ为高于10℃的积温，而 P 为降水量。

美国著名地理学家和气候学家桑斯威特（Thornthwaite）提出他的分类指标是：

 P 

q = 100 − 1

(6.11)

 E₀ 

P 为年降水量，E0 为潜在蒸发量。以下列出该指标的地理意义（见表6．1）。

以后，人们渐渐地不满足于这些简单的指标，希望探讨出

表 6.1 不同类型的指标数值

更具有自然地理本质的表达形式。在六十年代初，苏联地理学家格里高里耶夫和著名学者布德科合作，共同创立了所谓的“辐射干燥指数”，其表达形式为：

q = R LP

(6.12)

其中 R 为太阳净辐射；L 为蒸发潜热；P 为降水量。其物理含意标志着一地所收入的净能量用于蒸发掉降水量的程度。它的导出，完全是利用简单的热量平衡方程与水分平衡方程得出的。

美国的莱图（Lettau）在 1969 年，对于辐射干燥指数给予了很大的重视， 他建立了 q 与 C（C 称之为迳流比，即迳流量对降水量之比）之间的关系，通过对于实际的降水、迳流和净辐射资料的分析（均取自较大流域面积中）， 得出了最简单的数学形式：

C=1-tanhq (6.13)

其中的 tanh 为双曲线正切。应注意到，这不可能使用在年平均净辐射值为负值的区域中，即 q 不能为 0；同样 C 也不可能大于 1（即迳流量不可能超过降水量），C 只有在极端湿润的地方才能接近 1。而当 q 成为很大时（如在极端干旱区内，P 很小而 R 很大，必然导致 q 很大），C 则接近于 0。这样， q 与 C 之间的关系，通过计算可以定量地表达出来。这些数值在表 6.2 中被标识出来：

表 6.2 辐射干燥指数 q 与 C 之关系

格里高里耶夫和布德科，还使用了“辐射干燥指数”与太阳净辐射这两组对应数值，表达了地理地带性规律，由于结果比较完美并能重复推移显现， 他们称之为“自然地理地带周期性规律”，简略地表示在图 6.2 中。

由于辐射干燥指数的指标，无论从物理含义上，还是在实际的使用上， 都具有许多优点，因此应用它，可以说明地理分布的一些特点。通过作者对于我国资料的整理和分析，首先将 R／LP 的数值，沿东部季风区的京广一线， 按纬度高低列出其分布，如图 6.3 所示。

对于自然地表来说，R／LP=1 时，即收入的净能量恰好将该地区的降水全部蒸发掉，此时的生物生长发育最为有利。

而从图 6.3 中看出，R／LP 为 1 的地区，相当于武汉与信阳之间的区域， 说明这里的热量水分状况比较适中，热水条件的组合比别处优越，事实证明， 这个判断是正确的。从京广沿线的土壤所含有机质的分布规律（图 6.4）、土壤之 pH 值分布规律（图 6.5）以及与 1957 年京广沿线各县粮食作物年平均亩产量的分布规律，（图 6.6），均令人惊异地与 R／LP 分布相一致。当然粮食作物亩产量并不能完全反映自然条件，其中很大一部分取决于人类的活动。但在 1957 年，在人类控制自然的手段还比较差的时候，用其反映自然条件优劣的可能性就更大一些。

一般来说，在最优的热、水条件下，土壤的酸碱度（pH）能保持在中性 7 左右。这个数值恰好出现在湖北省的孝感和河南省信阳，正是 R／LP=1 的地区。向南，随着自然降水的加多，土壤的淋溶作用加强，加之温度较高， 势必增加了酸性；相对而言，在河南省的信阳以北地区，降水较少，出现干旱，则土壤的碱性加强。由以上四个图叠置起来逐一对比，就可知道，它们所表现出来的惊人相似性，并不是偶合的，而是由其自然地理本质所决定的。

同样，作者根据自然地理地带周期性规律，结合中国自然区划，应用净辐射值（R）与辐射干燥指数（R／LP），作了数量表达。其综合结果参看表6.3。所得的结论，基本上证明了该规律对自然地理特征的反映是比较正确的。尽管对于复杂状况来说，不可避免地在数值上出现重叠，并且分划也不精密，但仍不失为表达地理现象空间分布的较好指标之一。

后来，苏联的德罗兹多夫（Drozdov，1971 年）又在布德科等人的基础上作了进一步的研究。并以生物的年净生产能力（吨／公顷），与净辐射值

1. 、辐射干燥指数（R／LP）二者作了对比，提出了一个很有意义的相关问题。他认为，原先格里高里耶夫和布德科，选择辐射干燥指数 R／LP=1 为生物生长最优的环境，这是不够确切的。他认为最高的生长量是在 R／LP 稍小于 1 时得到的。但从本质上来看，他并不否认原先的结论，只是认为不够

精确罢了。德罗兹多夫选择在辐射干燥指数为 0.4—1.4 范围（即较好的水分条件，很清楚仍是围绕着 R／LP=1），得出了年净辐射值（千卡／厘米 ²）和

年净生产量（吨／公顷）之间的如下关系：

其中能量转换率的计算是按照：生物干物质的含能数量为 4.5 千卡／ 克。事实证明，他关于净生产量的计算以及能量转换率的计算是粗浅的，理论基础亦不够坚实。

最近胡斯（Husz，1978 年），在研究南美洲的农业系统时，提出了一个叫做“土壤质量指数”的指标，他用 Qs 作为土壤质量指数的符号，采取了土壤中阳离子交换能力饱和度为主要的变量，分别对于砂土、粘土、砂壤土和壤土，作了如下的经验方程：

Q (砂) = 0.0051 + 0.0079x − 0.000040x² 



Q (砂壤) = 0.0037 + 0.0142x − 0.000058x² 

Q (壤) = 0.0085 + 0.0162x − 0.000063x² 

(6.14)

Q (粘) = 0.0036 + 0.0116x − 0.000047x² 

此处的 x 代表阳离子饱和度（％），由此获得一组曲线（见图 6.7）：

图 6.7 土壤质量指标 Qs 与土壤结构、阳离子交换能力之关系在进行了资料分析后，他作出了南美洲土壤质量指数分布图（图 6.8），成为又一种类型的地理指标。

以上我们摘要地阐述了有关地理指标分析的一般状况。自从六十年代之后，这种企图采用地理指标的研究势头，逐渐跌落下来。这一方面反映了它本身所具有的弱点，另一方面人们的研究方向逐渐转移到更加精巧的地理分析上。这些地理指标确曾在自然地理区域的划分上，起过一定的重要作用， 现在也还不能预言，它会立即丧失自己的价值。但有一点必须指出，地理指标分析要想另辟蹊径，就必须注入新的血液，以求更深刻、更连续地反映自然地理本质，同时，也要有更加精严的表达形式，以便把这种比较原始的指标分析方法，纳入更加深入的理论研究领域中去。