第六节 自然地理熵

一个宏观状态，总是由许许多多的微观状态组成的。一个系统的宏观性质，实际上应当理解为大量微观状态综合表现的平均性质。比如说温度是无数分子平均功能的综合表现，气压是无数气体分子撞击所发生的动量变化的结果。人们通常采用统计分析的方法，去研究具有庞大微观数目的宏观系统。其中最基本的概念就是“几率”。我们从一个最易理解的事例进行剖析：

如图 3．17 的排列情形，呈现左边那种十分整齐划一的方式，在自然条件下，是很难见到的，除非人们外加作功以克服其中的混乱状态才能达到。但是按照事物自发进行的趋向，它总是向混乱的方式前进，正如图中右边的排列那样。一旦混乱之后，继续发展只能是越来越混乱，这种可能性远远大于又自动排列整齐的可能性。混乱状态的可能性有千万次，但是整齐排列的可能性只有一次，所以说微观状态自动排列整齐的几率极小，而混乱排列的几率大。

为什么要举出这样的例子呢？这涉及一个基本的原则，对此原则的讲法很多，如果扼要的不加以精确表达来描述的话，它的实质就是有序（整齐的排列）不能自发地产生于无序（混乱）；也就是说，在自然状态下，过程进行的自动方向，总是从几率发生较小的状态，趋向于几率发生较大的状态， 最后趋于平衡。为了从无序产生有序，必须耗费一定的能量。这就是热力学第二定律阐述的基本内容。

这在自然地理中是常见的。举例来说，人类改造自然的目的，就是企图从自然界的无序性中产生有序的举动，它要花费外加的功，我们不能期望自然界本身会自动演化成适于我们所要求的状态。在这里，人们努力提高植物生产力的行动，就是很好的说明。植物发挥其最大潜力即达到初始生产力的上限，必须要求环境条件有适宜于这个上限的最优组合，这种组合在实现当中的几率只有一个，而不符最优组合的其它任意组合可以有许多个。人们为了创造这样一个最优的组合，也必然花费一定的功，用以提高有序性。有序性的保持总是不稳的，它总是趋向于无序性的状态，整个自然地理面在人与生物的参与下，就是处于这种有序和无序的互相转化之中。当然还应规定过程进行的边界条件。

在热力学第二定律中，表示这种无序状态的定量指标是“熵”，熵就是混乱程度的标志。一个系统的熵值越高，它就愈混乱，这样从其中将热能转变为可利用能量的可能性就越小。

熵的概念引入自然地理学，还刚刚在开始，熵的增加意味着过程自动进行的方向（当然这里要提请注意的是：熵增加定律只能适用于完全孤立的系

统，这在处理具体的自然地理问题时要特别谨慎），因此若能掌握系统中熵值的变化状况，即可以判明自然地理过程自动演进的方向，在这个方向上， 如果过程所遭遇的阻力也能判定的话，那么过程的速率和强度就能定量地表达出来。在一块沙漠中，如果有意识的引入水，并逐步地种植防风固沙林， 这种外加的功必然提高了有序性，也就是减少了熵的数值。这样的结果，某一处沙漠可能慢慢地变成了绿洲，绿洲要求的自然条件组合肯定比沙漠本身要严格、要有秩序。但是这块绿洲必须随时加以照料，不断地保持这种自然条件的有序性，否则这种有序性总是趋向于无序性，熵值总是有增大的可能， 也就是绿洲总是有再变成沙漠的可能。当然这种外加的功可以由人来做，也可以由系统外的其它输入来做。因此改造自然的过程，就是熵值减少的过程。简单地说，在通常的条件下，绿洲可能自动地变为沙漠，但沙漠绝不可能自动地变化为绿洲。

渡边慧在讨论维纳的控制论时，曾对于非物理熵的减小作了阐释。应用他的观点，对照自然地理学中的现实状况，是非常适合的。就以自然生产潜力为例：当生物的初始生产力极低，甚至趋于零的时候（如荒漠、极地等）， 它对于各个自然条件组合的要求不严格，对于 n 个组合所选择的概率分布比较均匀。业已证实，分布均匀时所对应的熵最大。随着初始生产力的提高， 这种概率分布将逐渐地集中到越来越少的几个选择上去。这时我们说，生物产量越高越稳，对环境条件组合的要求越严格，有序性越大，熵值就越低。假定选择第 i 个组合的概率为 Pi，使用这样的概率去定义熵（S）的概念：

n

S = −∑ p_i log P_i

i=1

(3.12)

在这里，熵 S 就作为评定状态不肯定性的度量。在（3．12）式中，当Pi=1（所有其它的概率都等于零），这时状态没有什么不肯定性，熵值最小。当所选择的 n 种组合的对应概率都相等，即 P1=P2=⋯⋯=Pn=1/n 时，熵 S=最大，系统的不肯定性最大。有时引入负熵的概念，即有序性的提高意味着负熵的增加。

此外，从抽象的数学意义来看，熵和信息是等同的，这对研究系统中的信息传递来说，给我们提供了一个得力的工具。