第四节 水分平衡

水分的存在形式及运动状态，同样遵循着宇宙间的普遍规律——物质守恒定律。对于自然地理系统来说，水分的输出必然取决于输入和其在系统中的演化。水分在系统中的贮存和变化，从长时期和大范围来考察，可以视作一个常数看待，这样水分的输入和输出之间就建立了一种线性的关系，系统本身越稳定，这种关系就越密切，处于一种“平衡”或者叫做“均衡”的状态。我们就是从这个意义上，建立水平衡的基本概念。

对于一个理想的系统来说，从环境中向系统输入的水量，基本上归于降水和从地下深处抽取的水，当然尚可包括从另一个亚系统中输运来的水分。这里，如果我们考虑到地下深处来的水仍然是由于降水的渗透作用造成的话，就可以不再考虑这个要素，只要把握了降水的基本规律以及本系统的土壤、岩层等特性，这一项我们是能够较方便地予以处理的。至于通过江河从另一亚系统流通过来的水量，如果我们以一个单独的流域作为系统考虑时， 这一项亦可排除。

至于输出的水量，主要有通过陆地表面的蒸发和通过植物的蒸腾，这二者在一般情况下统称为本系统的总蒸发；此外尚有通过迳流输出到系统之外，以及向地下的深层入渗。这几项当中，蒸发及蒸腾是最主要的项目，其余二项相对来说，也是比较容易处理的。由此而建立的水分平衡方程，其基本形式是：降水=蒸发蒸腾+迳流+系统中水分贮存的变化。我们将这种叙述用图表示出来。

降水是水分输入的一个基本来源，而它本身又受制于输出的数量和大规模的水循环。一个水分子在大气中平均存留的时间为 10 天左右，从地表蒸发出来，升到空中至大气，然后变成降水再返回地表，大约可达几千公里的距离。如在美国旧金山进行的同位素示踪测定，说明了扩散半径达到二千公里的空间范围。降水是由水汽凝结而形成的，在北半球年平均水汽含量随纬度的变化为：

单位是每平方米地面以上的空气柱所含水汽的公斤数。在整个地球、大气中水汽的平均含量约为 25 公斤／米 ²。至于水汽在地表之上随着高度的变化，也曾作过专门的研究。例如汉恩（Hann）总结了大气中水汽随着高度减小的规律为：

logeh＝loge0-h／6.5 (7．1)

e 为水汽压，0 及 h 分别表示海平面以及其上的某个高度（以公里计）， 这是他在 1897 年提出的。按此式计算，在海拔 6.5 公里高度处，其水汽压仅为海平面数值的 0.1。

据推算，一块半径为 5 公里，降水强度为每分钟 1 毫米的积雨云，在 1 分钟内倾泻下来的水量约达八万吨之巨，这就说明，在低层大气中常常有充沛的水汽。这些水汽的运动，既是物质的运动，也是隐伏着的能量在运动， 正是由于它们的存在，对于自然地理面中能量收支的影响，对于大气的不稳定性以及加速对流的发展等，都有巨大的作用。

现在世界上测量的最大降雨强度是 1956 年 7 月 4 日，在美国马里兰

（Maryland）的尤奈维里（Unionville）所记录的数值，在持续时间为 1 分

钟的间隔里，降雨深度为 3.124 厘米。幸而只有一分钟，时间较长即会引起

巨大的灾难，例如按此强度，一天之内即可降水 4498.6 厘米（合 45 米）深， 这确实是一个惊人的数字。而在大陆与海洋上的一般年平均降水量如下：

在大陆与海洋上的年平均降水量（毫米／年） 北冰洋 240

大西洋 890

印度洋 1，170

太平洋 1，330 南极洲（东部），150

还需指出的是，对于降水量的判定，大都使用的是传统的雨量计，但它与实际的降水量常常有较大的差异，特别因为风向、风力的大小，地形坡度等影响，使这种差异更为显著。正如罗达（Rodda）在 1970 年所指出的一个

例子那样：在地面上放置的传统雨量器，测出的降水为 30.5 毫米，比实际降水低估了 10％。至于地形坡度及高度对降水量的影响更是显而易见的。多年来都认为，在高山区存在一个最大的降雨带，超过这个高度后，降雨随着高度减小。迎风坡与背风坡上雨量的差异已有许多报道了，这里不详述。

降水量的变率是很大的。就一个地区来说，年际的变化及年内的分配都是不均匀的。如我国的华北地区，最高的丰水年和最低的枯水年，由于雨量降落的不同，而使得河川迳流量相差达十余倍。在一年之中，河川迳流的 60

％集中在汛期，也反映出降水在年内分配的状况。

此外，全球各处由于降水量空间分布的巨大差异，引起了自然地理面中的巨大反映。特别是自然植被的分布，除了与能量收入的基础因素有关外， 与降水量的多少、降水的变率以及年内分配状况，有着极为密切的关系。我们举出年总降水量与不同的自然植被之间的联系，即可看出这一点。

表 7．4 年总降水量与自然植被的关系

在土壤表面上得到的降水，通过重力和毛管力的合力（此间我们忽略了其它微观力，或者假定它们为常数）而被拉入土壤中。随着接近表面的土壤孔隙被水所充填，入渗率最后达到一个常数，这可由通过湿锋面下渗水分的传送速率来表示，而湿锋一般总是通过土壤剖面垂直地移动。它的移动速率控制着近地表土壤水分贮存的变化以及入渗率的状况。关于土壤对于水分入渗率的研究，由于它直接联系着物质输入输出与贮存的特性，我们应当对其有一定的理解。

早在 1945 年，豪顿（Horton）就试图采用一个方程式去表述入渗速率：

f = f + ( f − f )e^−kt

(7.2)

ft——从降雨开始后的某时间 t 之瞬时入渗速率；f0——在时间为零时的入渗速率；fc——最终的入渗速率，k 为常数。在这里，他假设了土壤的最终入渗速率对于某一特定土壤来说是一个常数，而且它也不去考虑暴雨开始时原有的土壤水分状况，据此他进一步作出了不同土壤在接受不同水分状况下的入渗曲线。以后菲利浦（Philip，1957—1958 年）建议使用下边的入渗公式：

1

f = a + bt 2

(7.3)

a 是土壤常数，b 为取决于土壤水分的常数。这样就有可能针对先期的土壤水分状况去调整最后的入渗速率。在物理意义上，此式能够表达出湿锋运动取决于原先土壤存在水分梯度的状况。

最近使用了“先期降水指数”（简称 API），它可以由先期的降水来计算。API 建立在这样的基础上，即一个集水盆地中降水量之贮存随着时间而减小，这种减小的方式一般均假定为指数衰变的形式。这样在给定的天数内， API 就由日降水量，先期的天数等来计算。例如在先期十日内流域的 API 计算可以写成：

t =10

−t

t

t = 0

Pt——在计算日期之前第 t 天的降水量，K 为常数。使用多元回归分析， 有可能使用降水和 API 这二者的综合效应去预报迳流量。已经有人作了这样的尝试。

基于豪顿的模式，贝特森（Betson，1964 年）作了一个重要的推导，他指出降水对于入渗的总损失量为：

损失量 = d+f ( sm) (c + be ^−nt )dt

f( sm)

(7.4)

c、b、n 为所规定的豪顿入渗曲线常数，f（sm）为土壤水分的函数，该土壤水分状况规定了入渗曲线的起始点，d 为暴雨延续时间。他并且制作了一个诺模图，应用了 API、不同的季节、暴雨延续时间来确定迳流。

关于土壤入渗还有许多其它方面的工作，例如加拿大的威尔科克斯

（Welcox）所拟定的土壤入渗率公式，这些我们都不再一一列举了。

总之，在自然地理面中，水作为一种独特的物质，它的输出主要有两个方向，其一是向上输出，主要通过水分的相变——蒸发蒸腾而逸入大气中；

另一个是向下通过入渗进入地下水。水分在土壤层中的贮存、运动和变化， 对于各个地区自然地理状况的影响关系甚大，我们既应掌握其平均状况，又能把握其瞬时变化，才能将水这种物质在系统中转换的研究，更加深入一步。

水分进行着积极的运动。这种运动的动力来自太阳辐射能，而其主要形式乃是从海洋或从陆地表面上进行着水的蒸发。由于水的独特性质，在地球的平均温度状况下，它十分容易发生相变，加上这种相变携带能量的本领很强，输送和释放也很容易。正如上节已经指出的那样，蒸发及其机制一直成为研究水平衡中的焦点。蒸发本身也成为联系热量平衡与水分平衡的纽带， 具有极大的价值和理论意义。

截至目前，估算蒸发的方法很多，粗略统计不下几十种，直接测定蒸发量的仪器也在不断地发展。我们这里不去谈论使用仪器进行直接测定的问题，只是集中地讨论蒸发估算中各种不同类型的理论方法。

1. 质量传输法：早在 1800 年，道尔顿（Dolton）建立了第一个表述蒸发的公式，它把蒸发看作是水汽压的函数，在他看来，蒸发既然是由液态到气态的相变过程，那么从贴近液面到距离液面的一定高度之间，必然存在着水汽压的梯度，于是他的公式基本形式是：

E=C（e0-ea） （7．5）

此处的 c 为一经验确定的常数，它是通过风速的状况来加以体现的。而e0 为水表面的水汽压，ea 为表面之上某一点空气的真实水汽压。他的这种观点，一直沿用至今，仍然具有着一定的基础。但这个明显的和简单的方法， 对于实际使用来说，则是困难的，因为确定 e0 是相当不容易的。现在采用了红外测温的遥感技术，虽然使其成为可能，但是该公式仍然存留着经验性的痕迹。目前，除了大面积平均状况下，有时还加以采纳外，一般精密的计算都不使用它。道尔顿方程，在过去也曾为一些人改写其形式，如：

罗 沃 （Rohwer，1931 年 ） 写 成 ： E=（0.44+0.118u）（e0-ea） (7．6) u 为风速。

彭曼（Penman，1948 年）建议：

E=0.40（e0-ea）（1+0.17u2） (7．7)

u2 为地表之上高 2 米处的风速。以及另外一些相类似的经验公式。2．空气动力学方法：这类方法认为，在表面的界面层中，由于乱流扩散

作用产生了动量通量、显热通量和水汽通量。并且作了水汽扩散系数等于热

量扩散系数的基本假定，并经过一些较为复杂的推导而得出的。该方法起源于经典的流体力学理论，但是它所处理的蒸发，目前在实用上不大为人们所接受。

1. 涡度相关法：斯威邦克（Swinbank，1951 年）建议采用“涡度相关” 的方法估算热量和水汽的垂直通量，这在近年来得到了比较迅速的发展。但是它要求仪器精密、处理数据迅速，因而在大量普及的方面遇到了问题。近来美国曾试图采用机载遥测的办法来发展涡度相关法，但仍处于试验飞行阶段。它的基本理论，由于推导较复杂，这里就省略了。

2. 能量平衡法：因为地球表面的能量平衡可以写成： Rn=S+A+LE+P+M (7．8)

S——在土壤中的热通量；A——对空气的显热通量；LE 为潜热通量，即

我们要求取的蒸发量；P——植物光合作用所消耗的能量；M——其它方面所消耗的能量。它包括代谢活动中的能量交换，在植物组织与植物冠丛中的热量贮存等。Rn——为地表收入的净辐射值。由于 P 及 M 通常远小于等式右边的前三项，因此，一般将其忽略不计，这样：

Rn=S+A+LE

经过处理，把 LE 作为式中的未知项，由（Rn-S-A）从而得出 LE 来。在能量平衡法中，鲍文曾经作出了重要的贡献。例如，他提出的显热与潜热之比值，即被人们称之为“鲍文比”的指标，一直延用至今。

1. 阻力法：很早就明白，显热通量从物体表面向空气输送的过程中，其速率正比于温度梯度，并且反比于对热传导的阻力。与此相类似，水汽的传导也是正比于水汽压的梯度（从蒸发面到空气），反比于对水汽分子扩散的空气阻力。蒙泰斯（Monteith，1963 年）指出，对于植物来说，如果知道了空气的阻力和植物的阻力，即可对于植物蒸腾进行预测。他并且建立了这种计算的模式。以后又经过布鲁温（Brown）和洛森伯格（Rosenberg）在 1973

年，于蒙泰斯模式的基础上提出了新的模式。布拉得（Blad）等在 1974 年对其进行了简化等。近年来，澳大利亚的一批科学家，将土壤—植物—大气，作为一个系统来看待，建立了水分在其中运动的统一关系，借助于电学中电流流动时的阻力过程，类似地去描述水分的运动，其基本图式如（图 7．5）。 6．热成象法：使用红外侦检仪，测知各种不同含水量的各类表面温度。

由于在进行蒸发时，蒸发面本身必然冷却，其表面温度也就发生相应的变化， 而且由于含水量不同，其吸热速率与放热速率均不同，从而建立表面温度与蒸发量变化之间的关系，近几年来，这种方法发展很迅速，已经成为比较简便也比较先进的方法之一。

1. 综合法：使用这种方法的有世界著名的彭曼蒸发公式，以及 1966 年冯巴维尔（VanBavel），在彭曼公式的基础上经过发展的公式。由于综合法具有相当坚实的物理基础，因而在世界上曾获得了广泛的应用，取得了较好的效果。公式本身已为广大读者所熟悉，也就不作一般的介绍了。

2. 经验公式：许多人包括地理学家在内，使用了一些适合本地区的经验公式，虽然在物理意义上和计算程度上，存在这样和那样的问题，但是由于其简便易行，至今仍有不少人愿意使用。世界上计算蒸发的经验公式很多， 如 1948 年美国桑斯威特提出了他的经验公式；布拉尼等（Blaney，1942 年） 也根据简单的常规的气象测量数值建立了经验性公式。这种类型的公式，在各国都有不同的表达内容，在描述特定地理区来说还是十分方便的。

关于计算蒸发的方法，并不限于上面已经提到的。因为蒸发是一个十分重要的指标，从自然地理研究的角度出发，要求我们能深刻理解它的作用、它的本质以及使用它的基本知识。这样在进行自然地理分析时，才能比较准确的作出符合事实的结论。

一旦我们知道了水分的输入，水分的输出及其在自然地理系统中的交换、贮存和变化后，即可着手进行水分平衡的计算，这要求不仅掌握大量的资料，还要结合自然地理状况如地表组成、植物分布、能量基础、时间变率、空间变化等一系列要素进行分析和综合。对于每一个特定的区域来说，还要建立最优水分分配的标准。

从 1960 年以来，不少作者公布了他们对于全球水分平衡的研究结果，现在列表于下：

表 7．5 有关全球水分平衡的一些研究结果（×103 立方公里）

其中：P 代表降水；E 代表蒸发；D 代表迳流，是降水与蒸发之差；L 代表陆地；S 代表海洋；G 代表全球。

通过水分平衡的研究，不仅使我们掌握水在自然地理系统中的传输过程，而且使我们从中探求水的输入、贮存及输出对于自然地理过程及自然区域特征的作用。水分平衡是总的趋势，在全球规模及长时期内必然符合这个规律，但对各个亚系统来说或者对于一个小的区域及短时间来说水分的盈余和短缺则是经常发生的。研究水分平衡，必须首先认识它并且洞悉其演变规律。不少人认为，由于水分与能量的偶联性，以及它的活跃性和可控性，因此，改造自然的杠杆应放在水这个因素上。对此，我们是有同感的。