第三节 重力和引力

引力是质量的固有本质之一。每一个物体必然与另一个物体互相吸引。尽管引力的本质还有待于确定，但人们早已觉察到了它的存在和作用。接近地球的物体，无一例外地被吸引朝向地球质量的中心。因为在地球表面上的任何物体，与地球本身的质量相比，实在是微不足道的。

但是地球并非一个静止的球体，它所具有的复杂运动形式，使得原来所具有的引力产生了某些变化。因为在这个转动球体上的各种物体，都有一个保持它们自己作直线运动的倾向。于是地球自转时的离心效应就产生了，其结果是一个与引力方向相反的力也同时发挥着作用，特别在靠近赤道的地方更是如此。因此，作为共同使用的名词——重力，这实际上是被这个离心力和其它较小的有关效应所减小了的净引力。我们已经知道这样一种事实，一个物体在极地重 189 磅时，拿到赤道仅仅重 188 磅。

假如地球表面完全为自由流动的液态水所覆盖，那么这种液体水的表面呈现一个扁球体，在两极稍平，而在赤道膨胀，这在前边已经作了简要的叙述。这个理想的形状，称为地球体，它将完美地同全部的重力、转动力相平衡。

牛顿定律对于引力的表达是重力遵循的基础。众所周知，该定律的基本表述为：m1 与 m2 这两个质点之间的引力，正比于二者质量的乘积，反比于这两个质点中心之间距离的平方，即

F = −A m1m2 R

r 2 1

(5.8)

如果说此处的 F 为作用在 m2 上的力，那么 R1 为从 m1 指向 m2 的单位向量， r 是 m1 与 m2 之间的距离，而 A 是万有引力常数。加上负号表示着力是互相吸引的。

很明显，引力是存在于自然界中强度最小的相互作用力。最近还发现，A 的数值也不是常数，而是随着时间有缓慢的减少。它的这种变化，是由许多原因造成的，其中之一被认为是由于地球半径随着时间而增加，这样反过来， 又必将对地球的发展历史带来深刻的影响。可是，所得出的 A 值变化速率是如此之小，以至于它在整个地球演化过程中，即在几十亿年的时间内，其变化速率只大约为 1％，所以在实际应用上并无什么真正的价值。

由于地球（假定为 m1）这个巨大质量的存在，使得 m2 所产生的加速度， 称做重力加速度。它最早是被伽利略在意大利的比萨斜塔上测定的。在地球表面上这个数值一般定为 980 厘米／秒 ²，通常又将 1 厘米／秒 ² 称为“伽”

（gal），用以纪念这位伟大的科学家。

重力场是守恒的，也就是说在重力场中，移动一个物体所做的功，独立于它所经过的路径，而仅仅取决于它的终点。事实上，假如该质量最终转到它原来出发时所处的位置时，其净能量的消耗等于 0，而不管它在其间所走过的道路是什么。这在自然地理面中，是可以很轻易得到证明的。寻常所见的水分循环，就是一个很好的说明重力守恒的例子。一滴水从海洋面上被蒸发，克服重力，进入大气，这是外界做功的结果。待它由空中重新回归到海洋时（而不管它是直接落入海洋，还是被运送到几千公里之外，又随着河川迳流回到海洋来的），放出了原先克服重力时的那部分功，遵循着重力守恒，

使得净能量的消耗等于 0。类似的例子，在地表面是很多的。

另外一种对重力守恒的表达方式就是：动能和势能之和在一个封闭体系中为一常数，这涉及到动能与势能的互相转化，也是我们要经常使用的一个规律。同时要记住引力是一个向量，它的方向是沿着地球的质量中心与另外一个物体质量中心的连线，这在进行向量分析时，是极为有用的。

地球表面的重力大小，一般来说与五个因素有关，它们是地理纬度、海拔高度、周围地体的地形、地球潮汐与地表以下物质的密度。这最后一个因子，仅仅在进行重力测量中才有价值，一般情况下它对重力变化的影响，要比前四个因子的联合效应小的多。例如，从赤道到两极，重力随着纬度变化的数量大约为 5 伽，而油田勘探中的较大重力异常是 10 毫伽，只相当于上述数字的 1／500。在 1930 年，国际大地测量和地球物理协会采用了一个公式， 给出了在地球这个椭球体上任意一点的重力加速度为：

g=g0（1+αsin²Φ+βsin²2Φ） (5．9) g——重力加速度；g0——在赤道上的重力加速度，它等于 978.0490 厘

米／秒 ²；Φ——纬度，常数α及β分别是 0.0052884 和-0.0000059。

自从 1930 年以来，由于在重力测量中获取了大量的资料，特别是通过人造地球卫星的准确测定，上式中的常数已经有了进一步的改动。

从自然地理学的角度来看，我们的着眼点不在于寻求计算重力或进行订正的准确公式，而在于利用这种重力分析的基本原理，阐述物质在进入自然地理面和输出到环境时的爱力状况，在这些受力当中，重力是特别应当考虑的一项。举凡地形的改变、物质的搬运和堆积、气团的运动、水分的循环、生物的生长，甚至于地球物质的调整等，离开了重力的分析，就不可能得出正确的结果。

前面已经讲过，重力最为明显的表达，一般都在地球固体表面之上。在其下并非重力消失了，只是不容易有如固体表面之上那样明显地看出来罢了，此外作为研究的对象来说，我们亦不去特别关注地层深处的重力状况， 而只接受它所带来的对地表造成的后果。进而看到，在海平面之上陆地面积约占全球总表面积的 29％，以雨和雪降下来的水，必然经受重力的作用回归到海洋中去。这样，每一次落到地表上的降水，都具有比例于本身质量和海平面以上高度的乘积，这样数值的能量，这就是它所具的势能。

在陆地地表，亦有个别的点低于海平面，例如我国的吐鲁番盆地，美国加利福尼亚的死谷等，它们之所以能在陆面上保持这种例外的情况，一是由于其面积小，二是由于这些盆地均处于干旱区，很少有降水发生。假如把它们移到湿润地区，这种低于海平面的状况决不会保持很久，在重力的参与下， 很快就要被水充满或被水所带来的风化物质填注，以补足海平面在全球延伸中的“漏洞”。

重力在自然地理面中的表现，既平常又深刻，对此应有充分的认识，现粗略地讨论一下重力在改造地表形态上的作用。陆地表面由于风化作用而造成的松散物质，在一定的条件下，由于力的作用是要移动的。无论是从高处到低处的滚动、滑落、崩塌，还是通过河流的输运，风的挟带等，其中一个极重要的因素就是重力的参与。

我们以一个在坡面上运动的岩块为例，简要分析一下重力的作用。由分析得知，重力的一个分力，即岩块向下滑动的力，比例于所处坡度的正弦，

当然还取决于这个坡面的摩擦系数。一克重的岩块在坡度为 45°时，向下滑动的分力为 0.7 克；而当该坡度等于 60°时，这个分力将增加到 0.87 克（如图 5．5）。由于摩擦系数很少有大于 1 的状况，因此单凭摩擦系数的阻抗， 在坡度大于 45°时，将支持不住重力所引起的向下滑动的分力。事实上，比40°更为陡峭的自然坡度在全球是很少见的，因为如果有超出 40°的角度时，重力作用将比较迅速地对此加以改变，由此可以看出重力改变地表形态的作用来。

在讨论地球重力的同时，我们对于其它星体产生的类似于地球引力的作用力，也要加以必要的重视。最主要的就是月亮和太阳对地球的引力。

月亮和地球的距离很近，约等于三十个地球的直径，根据万有引力定律， 引力与距离的平方成反比，因而尽管月球的质量不算太大，但对于地球上各个质点的引力却相对的要大一些。太阳的质量很大，约等于二千亿亿亿吨， 是地球质量的三十三万倍，但由于地球与太阳之间的距离太远，是月球—地球之间距离的四百倍，因此，它对地球的引力，只是月球对地球引力的 46％。所以，地球上的潮汐现象是太阳和月亮二者作用力的合成，这里我们只需了解月亮的引力作用比太阳更大这一点就够了。

地球的质量是月球的 81.5 倍，因此月—地系统的公共质量中心，必然大

大地偏向于地球一侧，大约在距地心 0.73 倍地球半径的地方，两个球体每月绕着这个共同的质量中心转动。

月球对于地球的引潮力固然重要，但这个引潮力的数量值却并不太大， 只相当于地球重力的千万分之一。对于地球上一个 10 吨重的物体来说（即重

力等于 10 吨），其引潮力仅有 1 克。这样小的力，人通常是感觉不出来的。但地球对这种不大的引潮力，反应却十分明显。很早以前，就发现海水在一日内有规律的涨落（潮汐）与月球有密切关系。此外，地球不是一个刚体， 一般都认为它是一个具有弹性的球体，对于具这样一种特性的球体，在引潮力的作用下，地球的固体岩石地壳也会产生“潮汐”现象，叫做固体潮，每天都要升降达 30 厘米左右。当然地球对月球的引潮力更大，它使得月壳突起

和下落的幅度达到 3 公里左右。

与此同时，地球上的大气，也因为这种引潮力，每天都产生着“大气潮汐”。至于海洋这个庞大的水体，其上的潮汐现象就更为明显了，加拿大东海岸的芬地湾蒙克顿港，最大潮差达 19.6 米，堪称世界前茅。我国钱塘江口

的最大潮差记录为 8.9 米，当然各个地方由于所处位置及周围环境的不同， 潮差也是不相同的。

月球和太阳的引力在塑造陆地表面的地形方面，也是一个具有一定意义的因素。康德在 1775 年，曾率先提出把涨潮作为改变地球旋转速度的一个因素。近年来，在探讨关于地震的预测预报中，也有人把潮汐力作为一个对地震起因的触发因子。此外，对于自然地理来说，更为明显的则是潮汐对于海陆交界处地形的变更作用，对于岸线的影响作用，以及对于波浪运动的作用等。